(1) Encuentra la ecuación estándar de la elipse;
(2) La línea recta cruza la elipse en dos puntos y cruza la línea vertical Los pies verticales son respectivamente, y. el punto es el punto medio del segmento de recta, es el foco izquierdo de la elipse.
Responde la pregunta 1
Intersección de elipses
La ecuación estándar de una elipse es:
Responde la pregunta 2
Según la conclusión del apartado anterior,
El foco de la izquierda es,
La recta pasa por el punto, que es la cuerda de foco
<; p>Recordemos que la inclinación de la recta es, entoncesSustituyendo los valores numéricos obtenemos:
∴
∴
∴
∵Una línea recta es paralela al eje y una línea recta No paralela al eje, las líneas rectas no son paralelas.
∴Un cuadrilátero es un trapezoide. Prueba completa.
Refinado y mejorado
La línea recta que pasa por el punto es la cuerda de enfoque; es más efectivo usar ecuaciones de coordenadas polares elípticas para resolver este problema.