1960 El 30 de abril de 1777, Gauss nació en una familia de campesinos en Alemania. Cuando era niño, a Gauss le encantaban las matemáticas. Cuando estaba aprendiendo inglés, Gauss solía tumbarse en el patio y contar las gallinas. Cuando era un poco mayor, seguía a los hijos del vecino para resolver problemas de matemáticas y siempre calculaba con rapidez y precisión. Después de la escuela, Gauss se interesó especialmente por las matemáticas. Pero los profesores de matemáticas menosprecian a los niños rurales y a menudo les ponen las cosas difíciles a los estudiantes. Una vez, la maestra les pidió que calcularan la suma del 1 al 100 y estipuló que a menos que pudieran hacerlo, no les permitirían ir a casa a cenar. Los niños inmediatamente empezaron a contar. Pero hay demasiados números y, si haces los cálculos, puedes cometer un error accidentalmente. Justo cuando todos estaban ansiosos, Gauss se levantó e informó: "Maestro, lo hice". Mientras el maestro leía la novela, dijo sin levantar la cabeza: "Debes estar equivocado. Vuelve a calcular, pero Gauss tenía demasiada confianza". Le llevó la hoja de respuestas al maestro y le pidió que la leyera. De repente, los ojos de la maestra se abrieron como platos. 5050! ¡La respuesta es correcta! El maestro se sorprendió y le preguntó qué método utilizaba. Gauss dijo con seguridad: "1 100 = 101, 2 99 = 101, 3 98 = 101..." 101 por 50 es la respuesta a la pregunta que queremos hacer. Maestro, ¿crees que hice lo correcto? "El maestro estaba muy avergonzado. A partir de entonces, se dedicó a enseñar e incluso dio clases particulares a Gauss con más atención. Gauss estudió mucho. Más tarde, logró grandes logros en matemáticas. Al mismo tiempo, también estudió astronomía, electromagnetismo y geología Hizo contribuciones destacadas en campos de la ciencia como la topografía.
Contramedidas para ganar
Durante el Período de los Reinos Combatientes, el rey Wei de Qi y el rey Tian Ji de Wei. Qi y Tian Ji tenían cada uno tres buenos caballos: montar el caballo, ganar y desmontar. La competencia se divide en tres veces y se apuestan miles de dólares en cada carrera de caballos porque la potencia de los dos caballos es casi la misma. Y el caballo del rey Qi Wei es mejor que el de Tian Ji, la mayoría de la gente piensa que Tian Ji perderá. Tian Ji siguió el consejo de su discípulo Sun Bin (un famoso estratega militar) y desmontó al rey Qi Wei, y luego desmontó al rey Qi Wei. Como resultado, Tian Ji derrotó al rey Qi Wei 2-1 y obtuvo una hija. Este es un ejemplo del uso de la teoría de juegos para resolver problemas en la antigua China.
Aquí hay un juego jugado por dos personas. : túrnense para informar los números, y el número informado no puede exceder 8 (ni 0). Si suma los números y el total es 88, ganará. Si le piden que cuente primero, ¿cuántas veces debe contar antes? ¿ganas?
Análisis: Debido a que cada persona reporta al menos 1 a la vez y como máximo 8, entonces si alguien reporta, otra persona encontrará un número, de modo que sea la suma de este número y un reportado. El número es 9. Según las reglas, quien informe el número y haga la suma 88 gana, por lo que se puede inferir que quien cuente y haga la suma igual a 79 (= 88-9) gana 88 = 9×9. 7, y así sucesivamente, quien cuente hasta 16 gana. Además, quien cuente 7 primero gana. Entonces, la estrategia ganadora para el primer reportero es: informar 7 primero, y luego, si la otra parte informa K (1≤K≤8). reportas (9-K) De esta manera, ganas reportando 10.
El linaje de los revolucionarios
Después de cien años de guerra, Lorraine dejó atrás un grupo de duros. - Franceses trabajadores y filosóficos que supieron afrontar las penurias del entorno. 1822 12) Nació en Dugues, un pequeño pueblo de Lorena. Sus padres y abuelos participaron en la Revolución Francesa. Revolución y luego murió en prisión. Algunos familiares murieron en la guillotina; su padre era un destacado ingeniero metalúrgico. Debido a que era buscado por la comuna, huyó al pequeño pueblo de Lorena en la frontera francesa y trabajó de forma anónima en. una mina de hierro.
El dueño de la mina de hierro se llama Lalemand, una Lorraine estándar y dura, tiene una hija Madeleine que es más fuerte que él. En esa época conservadora, Madeleine era famosa por su "atrevimiento". "Usar pantalones sin falda al aire libre". Era famosa por su feroz gestión de los mineros. Pero cuando conoció a este ingeniero de París, se suavizó y supo si buscaba la muerte o se casaba con él, y le dio a luz 7 hijos.
Ermitaño fue el quinto de siete hijos. Nació con el pie derecho discapacitado y necesita un bastón para caminar. La mitad de él tiene la sangre de la excelente inteligencia y la lucha ideal de su padre, y la otra mitad tiene la sangre fuerte de su madre, Lorraine, que se atreve a hacer cosas, se ama y se odia. Esta es la primera señal de su extraordinaria carrera. .
Comprender la belleza de las matemáticas a través de los maestros
Hermit ha sido un estudiante problemático desde que era un niño. Siempre le gusta discutir con los profesores en clase, especialmente sobre algunas cuestiones básicas. Odiaba especialmente los exámenes; más tarde escribí: "El aprendizaje es como el mar, y los exámenes son como anzuelos. El maestro siempre cuelga el pez en el anzuelo, entonces, ¿cómo puede el pez aprender a nadar libremente y a mantener el equilibrio en el mar?" Vi que le fue bien en el examen. Si no es bueno, golpéele los pies con un palo de madera. Lo odia. ¿Lo escribiste más tarde? "El propósito de la educación es utilizar el cerebro, no los pies. ¿De qué sirve patear? ¿Patear las piernas puede hacerte más inteligente? "Le fue especialmente mal en matemáticas, principalmente porque era muy bueno en matemáticas; lo que dijo incluso enfureció al profesor de matemáticas. Dijo: "La clase de matemáticas es sólo un charco de agua maloliente y un montón de basura. Los que son buenos en matemáticas son gente de segunda porque sólo saben mover basura. "Fingió ser un fanático de la ciencia de primer nivel. Sin embargo, lo que dijo era cierto. La mayoría de los más grandes matemáticos de la historia provienen de la literatura, la diplomacia, la ingeniería, el ejército y otros campos. No tienen nada que ver con las matemáticas. Hermit pasó Pasó mucho tiempo leyendo las obras originales de matemáticos, como Newton y Gauss. Creía que sólo allí podemos descubrir la belleza de las matemáticas, y sólo allí podemos volver a los puntos básicos del debate y encontrar la fuente de las matemáticas. emoción." Recordó en sus últimos años. La frivolidad de la juventud, escribió: "La educación matemática tradicional requiere que los estudiantes aprendan paso a paso y los capaciten para aplicar las matemáticas a la ingeniería o los negocios, por lo que no estimula la creatividad de los estudiantes, sino las matemáticas. Tiene su propia belleza de lógica abstracta. Por ejemplo, al resolver problemas en múltiples programas cuadrados, la existencia de raíces es una belleza en sí misma. El valor de las matemáticas no es solo para aplicaciones en la vida, sino que tampoco debe reducirse a una herramienta. para aplicaciones comerciales y de ingeniería. Los avances en matemáticas aún requieren avances continuos en los existentes "
Filial Genius
El comportamiento de Hermit preocupó a sus padres, quienes lo enviaron a "Louis Le Grand". " en París, pero implora que estudie mucho y esté dispuesto a pagar más dinero. Debido a su destacado talento en matemáticas, no podía encajar en el molde de la educación matemática. Sin embargo, para cumplir con los deseos de sus padres, tenía que enfrentarse a esos cálculos sutiles y complicados todos los días, lo que lo hacía extremadamente doloroso. Este genio filial parece destinado a torturarse a sí mismo por el resto de su vida. El examen de ingreso a la Ecole Polytechnique se realiza dos veces al año. Comenzó a tomar el examen a la edad de 18 años y solo lo aprobó con la puntuación de Tsuruo la quinta vez. Durante este período, cuando casi se daba por vencido, conoció a un profesor de matemáticas, Richard. El profesor Richard le dijo a Hermit: "Creo que eres el segundo genio matemático después de Lagrange". Lagrange es conocido como el Beethoven de las matemáticas, y su método de solución de raíces aproximadas se conoce como "la poesía de las matemáticas". Pero el talento de Hermit no fue suficiente. El maestro Richard dijo: "Necesitas la gracia y la perseverancia de Dios para completar tus estudios, para que no seas sacrificado por la educación tradicional que crees que es basura". Así que reprobó una y otra vez, pero continuó tomando exámenes.
Un hombre montado en un caracol
Un año después de que Hermit ingresara a la escuela técnica, las autoridades educativas francesas de repente emitieron una orden: no se permite la entrada a personas con discapacidad física Departamento de ingeniería, Hermit tuvo que trasladarse al Departamento de Literatura. Las matemáticas en el departamento de literatura eran mucho más fáciles, pero aun así fracasó en matemáticas. Curiosamente, al mismo tiempo, publicó "Reflexiones sobre la solución de la ecuación quíntica" en la revista francesa de investigación matemática "Journal of Pure and Applied Mathematics", que conmocionó al mundo de las matemáticas.
En la historia de la humanidad, los matemáticos griegos del siglo III descubrieron soluciones a ecuaciones de primer y segundo orden. Desde entonces, muchos matemáticos de primer nivel han estado pensando mucho en la solución de enésima potencia de la ecuación de cuarto orden, pero nunca han podido encontrar una solución. Inesperadamente, trescientos años después, a un estudiante del departamento de literatura, un estudiante que a menudo reprobaba los exámenes de matemáticas, se le ocurrió la solución correcta. Hermit sabía que había sido "profundamente envenenado por la investigación pionera de las matemáticas y la amaba profundamente". Afortunadamente, su buen amigo Bertrand rápidamente lo ayudó a ponerse al día con las matemáticas que iba a aprender en la escuela.
Para este genio pionero, la rígida educación matemática le trajo un dolor interminable; sólo la comprensión y el estímulo de la amistad pudieron apoyarlo y permitirle graduarse de la universidad con calificaciones marginales a la edad de 24 años. Incapaz de afrontar los exámenes y continuar sus estudios, tuvo que buscar la escuela que le ayudara a corregir las tareas de los alumnos. He sido asistente docente durante casi veinticinco años. Aunque durante estos veinticinco años publicó la teoría de fracciones continuas algebraicas, la teoría de funciones y la teoría de ecuaciones, se hizo famoso en todo el mundo y su nivel matemático superaba con creces el de todos los profesores universitarios de la época, no podía no hacer el examen. Sin un título avanzado, Hermite sólo podía continuar calificando las tareas de los estudiantes. La realidad social le resulta tan cruel e ignorante.
El profesor que no examina
¿Qué motiva a Ermitaño a seguir adelante sin cinismo? Hay tres factores importantes. Uno es la comprensión y la concentricidad de la esposa. La esposa del Ermitaño, que era hermana de Bertrand, su buen amigo en la universidad, siguió año tras año a este genio marido que no aprobaba el examen sin arrepentimientos. En segundo lugar, algunas personas realmente lo aprecian y no lo despreciarán porque tiene una discapacidad física y carece de un nivel deslumbrante. Quienes lo admiraban más tarde se hicieron famosos en el campo de las matemáticas, entre ellos Cauchy, famoso por sus investigaciones sobre la convergencia y divergencia de series infinitas y ecuaciones diferenciales, Jacobi, famoso por publicar la teoría de las funciones elípticas y los determinantes, y "Puro y Aplicado" Joseph Liouville, editor jefe del Journal of Mathematics. Se trata de personas ambiciosas que se aprecian mutuamente y provienen de un entorno de verdaderos expertos, lo que puede ayudar a un perdedor mucho más que la pequeña vanidad de obtener altas calificaciones. La tercera es la fe de Hermite. A la edad de 43 años, Hermit enfermó gravemente. Cosi vino a verlo y le predicó el evangelio. La fe le dio otra sensación de valor y satisfacción. Cuando Hermit tenía 49 años, la Universidad de París le pidió que fuera profesor. Durante los siguientes veinticinco años, casi todos los grandes matemáticos franceses fueron sus discípulos. No sabemos cómo asistió a las clases, pero una cosa es segura: no hubo exámenes.
Comprender otro mundo en geometría trigonométrica
No aprobar el examen le trajo muchos problemas: su trabajo no iba bien, tuvo que volver a tomar el examen muchas veces, otros buscaban abajo y tenía baja autoestima. Pero esto le trajo muchas bendiciones: conoció a su esposa, conoció a sus amigos, conoció su fe y conoció la madurez de toda su vida. Más tarde, Bell, profesor del Departamento de Matemáticas del Instituto de Tecnología de California, describió a Hermit en un pasaje de "Review of Great Mathematicians in History": Cuanto más talentosos eran los matemáticos de la historia, más cínicos eran y más sarcásticos. ellos hablaron. Sólo hay una excepción, y es Ermitaño, que tiene una personalidad verdaderamente perfecta. Ermitaño murió el 4 de octubre de 1901 65438. En sus últimos años, escribió: "La geometría trigonométrica es eterna. Nada en la naturaleza es un triángulo absoluto, pero la mente humana tiene un triángulo absoluto perfecto para medir las formas externas. Nadie sabe por qué la suma de los triángulos es 180. Nadie lo sabe. por qué la hipotenusa más larga de un triángulo corresponde al ángulo más grande. Estas características básicas de la geometría triangular no fueron inventadas por la gente, ni fueron imaginadas cuando la gente era ignorante, no importa cómo cambien el tiempo y el espacio. Sólo soy un hombre que descubrió accidentalmente la existencia de la geometría triangular, demostrando que hay un mundo que nunca cambiará." En 1858, el coleccionista de antigüedades escocés Rand estaba en el río Nilo en África. Compró un rollo de papiro egipcio antiguo. Se sorprendió al descubrir que este rollo de papiro abandonado alrededor del año 1600 a. C. contenía evidencia clara de que los antiguos egipcios ya estaban lidiando con algunos problemas algebraicos ya en el año 1700 a. Desde el reinado de los "faraones" del antiguo Egipto, la gente persigue el mismo objetivo matemático: resolver un problema matemático utilizando números desconocidos. Este rollo de papiro contiene algunos problemas matemáticos desconocidos, representados por supuesto en jeroglíficos. Por ejemplo, hay una pregunta traducida al lenguaje matemático:
"Ajá, todo, todo, su suma es igual a 19".
El "Ajá" aquí lo decían los antiguos egipcios. en ese momento de incógnitas. Si la incógnita está representada por X, el problema se transforma en una ecuación. Para resolver esta ecuación, debes.
Lo que es aún más sorprendente es que los antiguos egipcios también obtuvieron esta respuesta a pesar de que no tenían la expresión para la ecuación que usamos hoy.