Resumen de los puntos de conocimiento de área de superficie y volumen de la geometría espacial matemática de la escuela secundaria
En nuestra carrera estudiantil ordinaria, no importa lo que aprendamos, necesitamos dominar algunos puntos de conocimiento, y el Los puntos de conocimiento son solo algunos de los contenidos que se prueban con frecuencia o donde a menudo se hacen preguntas en el examen. Para ayudarlo a dominar puntos de conocimiento importantes, el siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento de área de superficie y volumen de la geometría espacial matemática de alto grado que he recopilado. ¡Echemos un vistazo!
1. Cilindro:
Área de superficie: 2πRr 2πRh
Volumen: πRh (R es el radio de las partes superior e inferior círculos de base del cilindro, h es la altura del cilindro)
2. Cono:
Área de superficie: πR πR [raíz cuadrada de (h R)]
Volumen: πRh/3 (r es el radio del círculo inferior del cono, h es su altura,
3. Cubo
a—longitud del lado, S= 6a, V=a
4. Cuboide
a—largo, b—ancho, c—alto, S=2 (ab ac bc) V=abc
5. Prisma
S— Área de la base, h—altura, V=Sh
6. Pirámide
S—área de la base, h—altura, V=Sh/3
7. Prisma
S1 y S2 - áreas de base superior e inferior, h - altura, V=h[S1 S2 (S1S2)^1/2] /3
8. Cuerpo cuasi-columna
S1—área de base superior, S2—área de base inferior, S0—área de sección transversal media
h— altura, V=h (S1 S2 4S0)/6
9. Cilindro
r - radio de la base, h - altura, C - perímetro de la base
S base - área inferior, S lado - área lateral, S superficie - área de superficie, C=2πr
S fondo=πr, S lado=Ch, S superficie=Ch 2S fondo, V=S fondo h= πrh
10. Cilindro hueco
R—radio del círculo exterior, r—radio del círculo interior, h—altura, V=πh (R^2—r^2)
11. Cono derecho
r —Radio inferior, h—Altura, V=πr^2h/3
12. Cono circular
r—Radio de la base superior, R—Radio de la base inferior, h—Altura, V= πh（R Rr r）/3
13. Esfera
r—radio, d— diámetro, V=4/3πr^3=πd^3/6
14 Deficiencia de esfera
h—la altura de la esfera, r—el radio de la esfera, a —el radio de la base de la esfera, V=πh (3a h)/6=πh (3r—h)/3
15. Mesa de bolas
r1 y r2— el radio de la parte superior e inferior de la mesa de bolas, h—altura, V=πh[3 (r1 r2) h]/6
16. Toro
R—Radio del toro , D—Diámetro del toroide, r—Radio de la sección transversal del toroide, d—Diámetro de la sección transversal del toroide
V=2π2Rr= π2Dd/4
17. Cuerpo en forma de barril
D - diámetro del vientre del cañón, d - diámetro del fondo del cañón, h - altura del cañón
V=πh (2D d)/12, (la barra colectora tiene forma de arco y el centro del círculo es el centro del barril)
V=πh (2D Dd 3d/4)/15 (la barra colectora tiene forma de parábola);