Supongamos x = tante, t∈(-π/2, π/2)
√(1+x?)=sect, dx= ¿segundo? Transferasa terminal
√(1+x?)dx
=∫ segundo? t dt
=∫d sección (tant)?
=secta*tant-∫tant d(secta)?
=secta*tant-∫tan? t*sectdt?
=secta*tant-∫(segundo?t-1)* secdt?
=secta*tant-∫sec? tdt+∫sectdt?
∫sec^3tdt=(1/2)(secta*tant+∫sectdt)
=(1/2)(Secta * tant+ln | Secta+tant |)+ ¿DO?
Fórmula original = (1/2)[x * √( x ^ 2+1)+ln | √( x ^ 2+1)+x |]+c.
El significado de integral indefinida:
Una función puede tener una integral indefinida sin una integral definida, o una integral definida sin una integral indefinida. Las funciones continuas deben tener integrales definidas e integrales indefinidas.
Si sólo hay un número finito de puntos discontinuos en el intervalo finito [a, b] y la función es acotada, entonces la integral definida existe si hay puntos de salto, puntos de destino e infinitos puntos discontinuos; , la función original no debe existir, es decir, no deben existir integrales indefinidas.