Respuestas a las preguntas del examen de álgebra avanzada del examen de ingreso de posgrado

Si no entiende, pregunte:

Suponga que B es la forma canónica de Jordan de A. La pregunta se puede convertir fácilmente a B, similar a B 2. Hay tres casos:

1) B es una matriz diagonal. Este es el caso más simple, equivalente a b = b 2.

2)B=

x 0 0

0 y 1

0 0 y

En este tiempo, b 2 =

x^2 0 0

0 y^2 2y

0 0 y^2

Encuentra su La forma estándar de Jordan es

x^2 0 0

0 y^2 1

0 0 y^2

En este tiempo, simplemente sea x = x 2, y = y^2.

3)B=

x 1 0

0 x 1

0 0 x

Pase 2 ), la forma estándar de Jordan de B 2 se calcula de la siguiente manera

x^2 1 0

0 x^2 1

0 0 x^2

En este momento, sea x = x ^ 2.

Después de encontrar B, encuentre cualquier matriz invertible P, a = p (-1) b P satisface el problema.