Título: Límite Pinyin: jí xiàn Significado en inglés: límite;; valor máximo [número] límite
Se refiere al valor máximo o mínimo;
Explicación básica
1. Significa que el infinito se acerca a un valor fijo.
2. Términos matemáticos. El límite es un concepto importante en matemáticas avanzadas.
Los límites se pueden dividir en límites de secuencia y límites de función.
El primer paso para aprender cálculo es comprender la necesidad de introducir "límites", porque el álgebra es un concepto familiar, pero el álgebra no puede manejar el concepto de "infinito". Por lo tanto, para utilizar el álgebra para tratar con cantidades que representan el infinito, se construyó cuidadosamente el concepto de "límite". En la definición de "límite", podemos saber que este concepto evita el problema de dividir un número por 0 e introduce una pequeña cantidad arbitraria de procesos. Eso significa que el divisor no es cero, por lo que tiene sentido. Además, el volumen de este proceso puede ser arbitrariamente pequeño. Siempre que sea menor que cualquier cantidad pequeña dentro del intervalo δ, diremos que su límite es este número; puede considerar esto como oportunista, pero su practicidad demuestra que esta definición es relativamente completa y brinda la posibilidad de una inferencia correcta. . El concepto es un éxito.
La definición estándar del límite de una secuencia: Para la secuencia {xn}, si hay una constante a, para cualquier ε>0, siempre hay un entero positivo n, tal que cuando n > : | xn-a |
Definición del estándar de límite de función: Supongamos que la función f (x) se define cuando | Si hay una constante a, para cualquier ε > 0, siempre hay un entero positivo x, de modo que cuando x > en x, | f (x)-a < ε se cumple, entonces a se llama función f (x). ) El límite en el infinito.
Supongamos que la función f(x) está definida en la vecindad excéntrica de x0. Si existe una constante a, para cualquier ε>0, siempre hay un número positivo δ, tal que cuando
| x-XO | < ε Establecido, entonces a se llama límite de la función f (x) en x0.
Dos limitaciones comunes importantes:
Dos limitaciones importantes
Propiedades básicas de secuencias y funciones
Secuencias ordenadas
1. Propiedades de desigualdad de los límites
2. Acotación de sucesiones convergentes.
Supongamos que Xn converge, entonces Xn está acotado. (Es decir, hay una constante M & gt0, | : Una secuencia (función) acotada monótona debe tener un límite.
Función
1. Propiedades de desigualdad del límite
2. Preservación numérica del límite
3. function
Supongamos que el límite de f(x) cuando x→x0 es a, entonces f(x) es U0 (x0, δ) = { x 0, M & gt0; /p >
4. Teorema del pellizco