1 Para figuras similares, la razón del área es igual al cuadrado de la razón de los lados opuestos: En un trapezoide, si dos triángulos son semejantes, la razón de sus áreas es igual al cuadrado de la razón de los lados opuestos, es decir, S1:S2 = A2:B2.
2. Relación de áreas: En un trapezoide, la relación de áreas de los cuatro triángulos es S1: S2: S3: S4 = A: B: AB: AB.
3. Relación del producto de área: S1 × S4 = S2 × S3, es decir, el producto de área de los triángulos superior e inferior es igual al producto de área de las alas izquierda y derecha (es decir, los triángulos). a ambos lados del trapezoide).
4. Relación proporcional diagonal: En un trapezoide, la relación proporcional entre los segmentos de recta (líneas diagonales) que pasan por el vértice es ao: bo = (S1× S3): (S2× S4).
Aplicación del modelo mariposa
1. Resolviendo el área del trapezoide: Cuando se conocen las áreas de los dos triángulos del trapezoide y la altura del trapecio, se obtiene el modelo mariposa. se puede utilizar para resolver el área del trapezoide.
2. Resolver el área del cuadrilátero: Cuando se conocen la longitud de las dos diagonales del cuadrilátero y un ángulo del cuadrilátero, se puede utilizar el modelo de mariposa para resolver el área de el cuadrilátero.
3. Resolver el área del triángulo: Cuando se conoce la longitud de los dos lados del triángulo y el tamaño del ángulo, se puede utilizar el modelo de mariposa para resolver el área de el triangulo.
4. Análisis de problemas geométricos: el modelo de mariposa puede ayudar a analizar la relación entre el área, el ángulo y la longitud de la línea de figuras geométricas, resolviendo así algunos problemas geométricos complejos.
5. Aplicación a otros campos: El modelo de mariposa también se puede aplicar a la física, la infografía, la ecología y otros campos. Por ejemplo, en ecología, los modelos de mariposas se pueden utilizar para estudiar la distribución de especies y la diferenciación de nichos.