¿Son opuestos en lógica el P necesario y el no-P necesario?

P y no-P son proposiciones que se niegan entre sí y sus verdades son opuestas. Una es verdadera y la otra es definitivamente falsa.

Tomemos el tema como ejemplo.

P: A definitivamente será admitido en la escuela de posgrado este año.

No P: A definitivamente no aprobará el examen de posgrado este año.

La razón por la que no hay otras situaciones es porque los supuestos implícitos de las dos proposiciones son los mismos, es decir, si A participa en el examen de posgrado de este año, hay dos resultados opuestos y uno de Definitivamente sucederán, por lo que de las dos proposiciones, una debe ser verdadera y la otra falsa.

Espero que te ayude.