La fórmula analítica de la recta es: y=-43x+4 ,
p>La fórmula analítica de la parábola es: y = x2-4x+3;
(2)(2) Si ⊙P es tangente a la recta AB y el eje X,
Entonces el punto P está en la recta donde se encuentra ∠BAO o su bisectriz del ángulo exterior.
①Supongamos que la bisectriz de ∠Bo interseca el eje y en d, y sea d DH⊥AB en h,
Entonces DH=DO=m, BD=4- m , AH=AO=3, BH=5-3=2.
En Rt△BHD, BD2=BH2+DH2.
Es decir, (4-m)2=m2+22,
Solución: m=32
Es decir, d (0, 1.5)
La fórmula analítica de la recta AD es: y=-12x+32,
Utiliza la fórmula analítica de la parábola y=x2-4x+3 para resolver simultáneamente: { x 1 = 3; y1=0, { x2 = 12; y2=54
P (12, 54)
② Suponga que la bisectriz del ángulo exterior de ∠BAO cruza el eje Y en G,
Entonces AG⊥AD está en a, luego △DOA∽△AOG, entonces OG=2OA=6.
Es decir, la fórmula analítica de la recta G(0,-6) DG es: y=2x-6.
Utiliza la fórmula analítica de la parábola y=x2-4x+3 para resolver simultáneamente: { x 1 = 3; y1=0
∴Hay un punto p (12, 54), Hace que ÷p sea tangente a la recta AB y al eje x.
(3) Supongamos que p es el eje x de PM ⊥ en m. Obviamente PM es la línea media de Rt△OQE, es decir, oe = 2om = 2 x |, QE=2PM.
Si el punto P está en la parábola x2-4x+3, entonces P(x, x2-4x+3), QE=2PM=2|x2-4x+3|
①Cuando x < 0, x2-4x+3 > 0, OE=-2x, y = 2[-2x+2(x2-4x+3)]= 4x 2-20x+12.
②Cuando 1 < x < 3, x2-4x+3 < 0, y = 2[2x-2(x2-4x+3)]=-4x 2+20x-12.
③Cuando 0 < x < 1 o x > 3, x2-4x+3 > 0, y = 2[2x+2(x2-4x+3)]= 4x 2-12x+12 .
El problema ha sido solucionado.