1. La función exponencial es una de las funciones elementales básicas importantes. Generalmente, la función y=ax (a es una constante y a>0, a≠1) se llama función exponencial y el dominio de la función es R. Tenga en cuenta que en la expresión de definición de la función exponencial, el coeficiente antes de ax debe ser el número 1, la variable independiente x debe estar en la posición del exponente y no puede ser otras expresiones de x; de lo contrario, no es una función exponencial. .
2. Propiedades básicas
(1) El dominio de la función exponencial es R. La premisa aquí es que a es mayor que 0 y no igual a 1.
(2) El rango de valores de la función exponencial es (0, +∞).
(3) Las gráficas de funciones son todas cóncavas hacia arriba.
(4) Cuando a>1, la función exponencial aumenta monótonamente; si es 0, disminuye monótonamente.
(5) Cuando a va de 0 a infinito (no es igual a 0), las curvas de la función son de las posiciones de las funciones monótonas decrecientes cercanas a los semiejes positivos del eje Y. y el eje X respectivamente, tendiendo respectivamente a Cerca de la posición de la función monótonamente creciente del semieje positivo del eje Y y del semieje negativo del eje X.
(6) La función siempre tiende al eje X infinitamente en una dirección determinada y nunca se cruza.
(7) La función siempre pasa por el punto (0, 1), (si , entonces la función pasa por el punto (0, 1+b)).
(8) La función exponencial es ilimitada.
(9) La función exponencial no es par ni impar.
(10) La función exponencial tiene una función inversa, y su función inversa es una función logarítmica.