El método de superposición, como sugiere el nombre, se parece a
A[n]-a[n-1] =f(n) para encontrar A[n]
donde f(n) es una secuencia aritmética o proporcional típica, o S[n] es relativamente fácil de encontrar.
Por ejemplo...
A [n] = 4n+a [n-1], a1 = 1, encuentre el término general.
Por lo tanto
a[n]-a[n-1]=4n
a[n-1]-a[n-2]= 4 (n-1)
a[n-2]-a[n-3]=4(n-2)
......
a[2]-a[1]=8
Suma todas las expresiones n-1 anteriores (tenga en cuenta que es una expresión n-1, ¡no N!)
a[n]-a[1]= 4n+4[n-1]+...+8
a[n]-1 = 8(n-1)+(n-1) (n-2)* 4/2
a[n]=8n-8 + 2(n?-3n +2)+1
a[n]=2n? +2n -3
PS1: Hay otras formas de encontrar a[n] en esta pregunta, porque es una fórmula en la forma de a[n]=ka[n-1]+f( n), que se puede obtener mediante la construcción Respuesta.
PS2: Si a[n]/a[n-1]=f(n), ¡el método de acumulación se puede derivar por analogía! No hay explicación aquí.