La distribución uniforme dentro del intervalo se registra como . Las variables aleatorias que obedecen a la distribución también se denominan números aleatorios, que son la base para generar otras variables aleatorias. Si es una distribución, entonces obedece.
La distribución normal es la expectativa y la varianza se registra como . La distribución normal se utiliza ampliamente. La distribución normal también se puede utilizar como una aproximación de la distribución binomial bajo ciertas condiciones.
La distribución exponencial es una distribución asimétrica de un único parámetro, registrado como, y la función de densidad de probabilidad es:
La expectativa matemática es y la varianza es. La distribución exponencial es la única variable aleatoria continua sin memoria y se ha utilizado ampliamente en la teoría de colas y el análisis de confiabilidad.
La distribución gamma es una distribución asimétrica de dos parámetros, denotada como , y la expectativa es . degenera en una distribución exponencial. La suma de distribuciones exponenciales que son independientes e idénticamente distribuidas (parámetros) es la distribución Gamma. La distribución gamma se puede utilizar para tiempo de servicio, vida parcial, etc.
La distribución Gamma también se llama distribución de Erlang.
La distribución de Weibull es una distribución asimétrica con dos parámetros, denotada como . degenera en una distribución exponencial. Como equipo, la distribución de la vida útil de las piezas tiene una gama muy amplia de aplicaciones en el análisis de confiabilidad.
La distribución beta es una distribución no uniforme de dos parámetros dentro del intervalo, registrada como .
La distribución de Bernoulli es una distribución de dos puntos en la que las probabilidades de tomar valores en son respectivamente y , denotadas como . para modelos discretos básicos.
La distribución de Poisson está estrechamente relacionada con la distribución exponencial. Cuando la tasa promedio de llegada de clientes es constante y el intervalo de llegada obedece a la distribución exponencial, el número de clientes que llegan por unidad de tiempo obedece a la distribución de Poisson, es decir, la probabilidad de que lleguen clientes por unidad de tiempo es:
Grabar como . La distribución de Poisson se utiliza ampliamente en servicios de colas, inspección de productos, estadísticas biológicas y médicas, astronomía, física y otros campos.
En cada experimento independiente, la probabilidad de que ocurra un evento es, entonces el número de ocurrencias del evento en el experimento obedece a la distribución binomial, es decir, la probabilidad de ocurrencia es:
Recuerda hacer. La distribución binomial es la suma de distribuciones independientes de Bernoulli. Tiene una amplia gama de aplicaciones en inspección de productos, seguros, estadísticas biológicas y médicas y otros campos.
Cuando es muy grande, es aproximadamente una distribución normal, cuando es muy grande, es muy pequeña y es aproximadamente una constante, es aproximadamente