Lo que se prueba aquí es: la integridad de los números reales es un punto difícil. No se prueba en los exámenes generales, ni en las pruebas de acceso a posgrados, pero se puede solicitar en los exámenes de recuperación.
Dividimos la secuencia de puntos {Pn(Xn, Yn)} en dos secuencias A: {xn} y B: { Yn};
Entonces la secuencia A y B son ambas intervalos Secuencia en [0, 1];
Según la inferencia del teorema del punto de convergencia, a y b convergen a a y b respectivamente, y las subsecuencias convergentes son c: {xkm} y d: { ykn}.
El problema de la reutilización da condiciones (es un poco problemático aquí, no es fácil de explicar claramente)
Finalmente, se puede demostrar que f(a, b) = g( a, b), es decir, la demostración está completa.