Karl Theodor Wilhelm Carl Theodor Wilhelm Weierstrass? , cuyo apellido puede escribirse como Weierstrass, 31 de octubre de 1815 - 19 de febrero de 1897), matemático alemán, conocido como el "padre del análisis moderno". Ostenfeld (ahora Alemania) nació en Westfalia y murió en Berlín.
El padre de Karl Veiershtrass era el funcionario del gobierno Wilhem Weierstrass y su madre era Theodora von der Forster. Se interesó por las matemáticas mientras estudiaba en la escuela secundaria, pero después de graduarse de la escuela secundaria ingresó a la Universidad de Bonn para trabajar en el sector gubernamental. Lo que quería estudiar era derecho, economía y finanzas, lo que iba en contra de su deseo de estudiar matemáticas. Su solución al conflicto no fue centrarse en el plan de estudios asignado sino seguir estudiando matemáticas por su cuenta y en privado. Como resultado, dejó la universidad sin obtener un título. Su padre le consiguió una plaza en una escuela de formación de profesores en Münster y más tarde se matriculó como profesor en la ciudad. Durante sus estudios, tomó clases de Christoph Gudermann y se interesó por las funciones elípticas.
Después de 1850, Veiershtrass estuvo enfermo durante mucho tiempo, pero aun así publicó un artículo que lo hizo famoso. En 1857 la Universidad de Berlín le otorgó una cátedra de matemáticas.
En 1854, se publicó y se hizo pública una monografía sobre el desarrollo de la teoría de la función abeliana: "Sobre la teoría de la función abeliana". Por sus logros académicos, la Universidad de Königsberg le otorgó un doctorado honoris causa. En 1856, Kummer lo recomendó como profesor asistente en la Universidad de Berlín (Freie Universität Berlin) y fue ascendido a profesor en 1865. Hasta su muerte, gran parte de su investigación fue enseñada y difundida entre los estudiantes. En 1886 publicó una colección de artículos sobre teoría de funciones. Aunque no produjo muchos trabajos, publicó los artículos más influyentes.
Las principales aportaciones de Weierstrass se produjeron en el análisis matemático, la teoría analítica de funciones, el cálculo de variaciones, la geometría diferencial y el álgebra lineal. Era un maestro en llevar la argumentación rigurosa al análisis. Su espíritu crítico tuvo un enorme impacto en las matemáticas del siglo XIX. Sobre la base de una lógica estricta, estableció la teoría de los números reales, definió los números irracionales con secuencias monótonas acotadas y dio definiciones estrictas de los límites superior e inferior, los puntos límite y las funciones continuas de conjuntos numéricos. En 1861, también construyó la famosa función continua que es derivable en todas partes, haciendo una importante contribución a la aritmética del análisis. Completó la definición de los límites descritos por las desigualdades introducida por Cauchy (la llamada definición ε-δ). Weierstrass también hizo importantes contribuciones a la teoría analítica de funciones. Estableció el teorema de expansión de series de potencias de funciones analíticas y la teoría básica de funciones analíticas multivariadas, y logró algunos resultados en teoría de funciones algebraicas e integrales abelianas. En el método variacional, dio la estructura variacional de funciones paramétricas y estudió soluciones discontinuas a problemas variacionales. En geometría diferencial estudió geodésicas y superficies mínimas. En álgebra sexual, se estableció y utilizó la teoría de factores elementales para simplificar matrices. También fue un destacado educador y formó a un gran número de talentos matemáticos consumados a lo largo de su vida, entre ellos Kovalevskaya, Schwartz, Tammy Loeffler, Schottky y Fuchs.
Joven genio de las matemáticas
El 17 de septiembre de 1826, nació Riemann (1826-1866) en la familia de un sacerdote rural en Bre Slentz, Hannover, y fue el segundo de seis niños. .
Riemann ama las matemáticas desde que era niño. A los 6 años comenzó a aprender aritmética, demostrando su genio matemático. No sólo podía resolver cualquier problema de matemáticas que se le planteara, sino que a menudo hacía preguntas para burlarse de sus hermanos. Cuando tenía 10 años, aprendí aritmética y geometría avanzadas con un profesor profesional. Rápidamente superé al profesor y, a menudo, di mejores respuestas a algunas preguntas.
Riemann asistió a la escuela secundaria en Hannover cuando tenía 14 años. Debido a limitaciones económicas, siempre caminaba entre Hannover y pequeños pueblos rurales. Por supuesto, no tenía dinero para comprar libros de referencia. Afortunadamente, el director de la escuela secundaria descubrió su talento matemático a tiempo. Considerando sus dificultades financieras, el director autorizó a Riemann a tomar prestados libros de matemáticas de su biblioteca privada. Por recomendación del director, Riemann pidió prestado un ejemplar de "Teoría de números" del matemático Legendre, que era una obra maestra de cuatro páginas con 859 páginas. Riemann aprovechó esta oportunidad de estudiar y estudió con entusiasmo por su cuenta. Seis días después, Riemann terminó de estudiar y devolvió el libro. El director le preguntó: "¿Cuánto has leído?". Riemann respondió: "Este es un libro asombroso, lo he dominado".
"Unos meses más tarde, el director le puso a prueba el contenido del libro. Riemann respondió a las preguntas de forma fácil y completa. Utilizando la biblioteca del director, Riemann también se tomó el tiempo para estudiar rápidamente por su cuenta las obras del gran matemático Euler, con lo que Dominar Aprendió cálculo y sus ramas. Riemann no solo aprendió conocimientos matemáticos de las obras de Euler, sino que también aprendió las habilidades de investigación matemática de Euler.
Carrera universitaria
A la edad de 19 años, Riemann Mann. Ingresó en la Universidad de Göttingen para ayudar económicamente a su familia y encontrar lo antes posible un trabajo remunerado. Primero estudió filosofía y teología, pero además de estos dos cursos también tomó cursos de matemáticas y física bajo las conferencias de Stern. la teoría de las ecuaciones y las integrales definidas, las conferencias de Gauss sobre el método de mínimos cuadrados y las conferencias de Golders Mitter sobre geomagnetismo, que despertaron su interés por las matemáticas.
Riemann se interesó por las matemáticas. Pidió permiso para cambiar su especialidad a matemáticas. Riemann aceptó de todo corazón su solicitud y estaba profundamente agradecido a su padre. Después de estudiar la maestría, Riemann se trasladó a la Universidad de Berlín y estudió con los grandes matemáticos Jacobi, Dirichlet, Steiner, y Eisenstein aprendió mecánica avanzada y álgebra de Jacobi y Dirichlet. Aprendió teoría y análisis de números, geometría moderna de Steiner y la teoría de funciones elípticas de Weinstein.
Durante este período, fue particularmente diligente. y ni siquiera tomó un descanso durante las vacaciones de otoño de 1847. Riemann encontró varias "Actas de la Academia de Ciencias de París", que contenían un nuevo artículo sobre funciones analíticas complejas individuales publicado por el matemático Cauchy. Era una nueva teoría matemática, por lo que permaneció en casa durante varias semanas, dedicándose a estudiar el artículo de Cauchy y formular sus nuevos conocimientos sobre este tema, que sentaron las bases para escribir su tesis doctoral "Teoría general de funciones de variable compleja única". cuatro años después.
Riemann no sólo lo estudió detenidamente, sino que también pidió humildemente consejo al maestro. Una vez, Dirichlet llegó a Göttingen para preguntarle sobre matemáticas y le entregó su trabajo inacabado. Riquere quedó fascinado por la humildad, la sinceridad y el genio de Riemann. Habló con Riemann durante dos horas, hizo muchos comentarios sobre los artículos de Riemann y le dio muchas instrucciones sobre los temas que estaba estudiando. sin la guía de Dirichlet, habría tenido que estudiar mucho en la biblioteca durante varios días.
Aunque vivía en la pobreza, estudió con mucha diligencia, lo que hizo que Riemann obtuviera resultados fructíferos cuando se graduó de la universidad. A finales de 1851, Riemann presentó su tesis doctoral al gran matemático Gauss para que la revisara. Gauss estaba muy emocionado después de leer el artículo y elogió la tesis de Riemann, que era la mejor para Gauss y comentó: "El artículo presentado. del Sr. Riemann proporciona pruebas convincentes de que el autor ha realizado un estudio exhaustivo y profundo del tema tratado en este artículo y que el autor es creativo, activo y auténtico." Mente matemática y creatividad brillante. ”
Buscando el progreso en la pobreza
A principios de 1852, Riemann obtuvo un doctorado con excelente rendimiento académico y permaneció en la Universidad de Göttingen, en la Alemania de mediados del siglo XIX. casi nada que ver con la economía nacional. Las universidades se establecieron únicamente para formar abogados, médicos, profesores y predicadores, proporcionando un lugar para que los hijos de nobles y familias ricas vivieran los años de atracción y respeto que sólo los profesores titulares podían. Con subsidios del gobierno, pueden impartir cursos estándar formales. Todos estos cursos son materias básicas. Hay muchos estudiantes en la clase y los profesores cobran más matrícula. Esta es también la razón por la que los estándares de los cursos son bajos en ese momento. El curso es demasiado difícil y no hay forma de aceptarlo. Después de todo, el propósito de ir a la universidad no es el propósito serio de estudiar. Los cursos formales dependen exclusivamente de las tasas de matrícula de los estudiantes para asistir a clases. No hay muchos estudiantes en la clase, los ingresos son bastante escasos y la vida es muy difícil. Ser profesor es la única forma de convertirse en profesor titular. Sin embargo, no existe una regulación clara sobre cuándo un profesor puede ser ascendido a profesor titular. Para atender a un académico particularmente valioso, no hay vacantes para profesor titular, el gobierno puede nombrarlo "profesor visitante". calificándolo para impartir cursos básicos regulares y aumentar sus ingresos, pero este nombramiento conlleva condiciones que estipulan que el gobierno no pagará ningún estipendio. Por lo tanto, durante su mandato como profesor, Li Mann no tuvo ninguna fuente independiente de gastos de manutención. vivía en la pobreza.
Sin embargo, a pesar de vivir en la pobreza, Riemann todavía dedicó toda su energía a las matemáticas.
Sintió que mientras pudiera ganarse la vida y le permitiera estudiar matemáticas, estaría satisfecho. Nunca se dejó desanimar por las pruebas financieras. Por un lado, preparó activamente el discurso inaugural del "conferencista no remunerado" y, por otro, se dedicó seriamente a trabajos de investigación sobre física matemática. Su tesis inaugural fue bastante difícil. Al principio, para determinar el tema del artículo, le presentó tres temas a Gauss y le pidió que eligiera uno de ellos. Entre ellas, la tercera pregunta está relacionada con los fundamentos de la geometría. Riemann no tenía mucho trabajo de preparación de escritorio en ese momento, por lo que realmente esperaba que Gauss no eligiera. Sin embargo, Gauss estudió muy profundamente el tercer tema y pensó en ello durante 60 años. Para ver qué tipo de trabajo creativo haría Riemann en este profundo tema, Gauss designó el tercer tema como título del discurso inaugural de Riemann.
Después, Riemann le contó a su padre este incidente: "Así que volví a caer en una situación desesperada" y "Tuve que crear este tema".
Riemann también sentía un entusiasmo ilimitado por el estudio de la física matemática. En aquella época, una vez le dijo a la gente: "Me fascina el estudio matemático que combina todo con las leyes de la física". "Encontré la explicación de este fenómeno a través del estudio general de la relación entre la electricidad, la luz y el magnetismo. Esto fue muy importante para mí porque era la primera vez que podía aplicar mi trabajo a un fenómeno desconocido. "Ambos estudios eran de muy alto nivel en ese momento, por lo que fue extremadamente difícil. A pesar de ser pobre y desnutrido, Riemann se olvidó de su trabajo y pensó intensamente durante tanto tiempo que a menudo estaba exhausto e incluso enfermaba. Una vez que se recuperó un poco, continuó su investigación. Donde hay voluntad, hay un camino. En junio de 1854, Riemann pronunció su discurso inaugural con su ponencia "Hipótesis sobre la base de la geometría", que fue reconocido y elogiado por los matemáticos participantes. Gauss se sorprendió al escuchar esto. Sintió que este joven manejó muy bien este problema y estaba lleno de elogios. El artículo de Riemann se considera una de las obras maestras de la historia de las matemáticas del siglo XIX.
Del 65438 al 0855, la Universidad de Göttingen comenzó a pagarle a Riemann un salario, pero era bastante bajo. Eso sólo equivale a 200 dólares al año. Este año Liman tenía 29 años y su familia sufrió una gran desgracia. Su padre y una hermana murieron uno tras otro, y las tres hermanas que alguna vez dependieron de su padre perdieron su fuente de sustento. Entonces Riemann Sum y sus hermanos asumieron la carga de cuidar la vida de las tres hermanas. Riemann siempre estuvo preocupado por la vida de su familia. En 1857, el salario anual de Riemann se incrementó al equivalente de 300 dólares. Debido a sus bajos ingresos y a la pesada carga de cuidar de sus tres hermanas, Riemann ni siquiera se atrevió a considerar su propio matrimonio. Sin embargo, este año, lamentablemente, volvió a caer del cielo y el hermano de Riemann volvió a morir. Esto fue como añadir insulto a la herida para Riemann, ya que la carga de cuidar de las tres hermanas recaía únicamente sobre sus hombros. Durante los cinco años comprendidos entre 1855 y 1859, Riemann estuvo siempre atrapado por las dificultades económicas y la pobreza. A veces su familia incluso se encontraba en una situación en la que era necesario calcular las raciones. Fue en estas circunstancias que, a pesar de la pobreza de la vida material, Riemann todavía se dedicó a la investigación matemática, trabajó duro en el accidentado camino científico y logró logros asombrosos. Muchos de sus importantes logros en matemáticas se completaron durante este período. Sus estudios de integrales abelianas y funciones abelianas fueron pioneros en la geometría algebraica moderna. Fue pionero en el uso de funciones analíticas complejas para estudiar la teoría de números, creando la teoría analítica de números en el sentido moderno. Su investigación sobre series hipergeométricas promovió el desarrollo de la física matemática y la teoría de ecuaciones diferenciales. Con la publicación de los resultados de su investigación, la reputación académica de Riemann en el campo de las matemáticas aumentó rápidamente. Fue elogiado por muchos de los principales matemáticos del mundo y recibió el honor más alto que normalmente puede recibir un científico.
La muerte del maestro
Gauss murió en 1859 cuando Riemann tenía 33 años. Fue nombrado profesor titular en la Universidad de Göttingen, convirtiéndose en el segundo sucesor de Gauss después de Dirichlet. En este momento, la vida de Riemann comenzó a mejorar y comenzó a considerar cuestiones matrimoniales personales. A la edad de 36 años, se casó con la hermana de su amigo. Un año después, nació su hija en Pisa.
Sin embargo, la larga vida de pobreza, el exceso de trabajo y la intensa investigación debilitaron y agotaron a Riemann. En 1862, Riemann sufrió pleuresía, poco después una enfermedad pulmonar y un año después ictericia. A pesar de su enfermedad, Riemann persistió en su investigación matemática mientras aún tuvo fuerzas. Aunque Riemann buscó activamente tratamiento médico durante este período, quedó ciego debido a una enfermedad y finalmente no tuvo ningún efecto. El 20 de julio de 1866, el corazón puro y noble de Riemann dejó de latir. Murió prematuramente, y también abandonó prematuramente las matemáticas, a los 40 años.
Riemann es uno de los matemáticos más originales de la historia de las matemáticas.
Ha realizado numerosos trabajos de investigación básica y creativa en muchos campos de las matemáticas: fue pionero en la teoría de funciones variables complejas desde la dirección geométrica; es el fundador de la teoría analítica de números en el sentido moderno y estableció personalmente la geometría de Riemann; el fundador de la topología combinatoria. Hizo importantes contribuciones al tratamiento riguroso del cálculo; también logró resultados fructíferos en física matemática, ecuaciones diferenciales y otros campos. En 1859, Riemann fue elegido académico de la Academia de Comunicación de Berlín. En 1866, fue elegido académico de la Academia de Comunicación de París y miembro de la Royal Society en el extranjero.
¡La prematura muerte de Riemann es una lástima para la comunidad matemática alemana e incluso para el mundo entero! Sin embargo, lo que dejó a la comunidad matemática, en sus pocos artículos publicados públicamente, fueron demasiados conceptos ricos que no fueron estudiados en su totalidad por los matemáticos posteriores.
Gaussiano
Incluyendo personas[1] y unidades físicas[2]
[1] Persona:
Karl Friedrich Gauss (Karl Friedrich Gauss, 1777. 4. 30 ~ 1855. 2. 23), matemático, físico y astrónomo alemán, nació en una familia pobre en Zwick, Alemania. Su padre, Gerhard Die Derich, trabajaba como berma, albañil y jardinero. Su primera esposa vivió con él durante más de 65.438+00 años, murió de enfermedad y no le dejó hijos. Más tarde, Didric se casó con Luo Jieya y al año siguiente nació su hijo Gauss, su único hijo. Su padre era extremadamente estricto con Gauss, incluso demasiado. A menudo le gustaba planificar la vida del joven Gauss basándose en sus propias experiencias. Gauss respetaba a su padre y heredó su carácter honesto y cauteloso. De Derek murió en 1806, momento en el que Gauss ya había logrado muchos logros que marcaron época.
Al crecer, el joven Gauss se centró principalmente en su madre y su tío. El abuelo de Gauss era un cantero que murió de tuberculosis a la edad de 30 años, dejando dos hijos: la madre de Gauss, Luo Jieya, y su tío Fried. Freel Rich era inteligente, entusiasta, inteligente y capaz. Se dedicó al comercio textil y logró logros sobresalientes. Descubrió que el hijo de su hermana era muy inteligente, por lo que dedicó parte de su energía a este pequeño genio y desarrolló la inteligencia de Gauss de una manera animada. Unos años más tarde, Gauss, que había crecido y había logrado un gran éxito, recordó todo lo que su tío había hecho por él y sintió que era crucial para su éxito. Pensó en sus prolíficos pensamientos y dijo con tristeza: "Perdimos a un genio por la muerte de nuestro tío". Precisamente porque Freel Rich tenía buen ojo para los talentos y a menudo persuadía a su cuñado para que dejara que sus hijos se convirtieran en eruditos, Gauss no se convirtió en jardinero ni albañil.
En la historia de las matemáticas, pocas personas tienen tanta suerte como Gauss de tener una madre que apoyó firmemente su éxito. Luo Jieya no se casó hasta los 34 años y tenía 35 años cuando dio a luz a Gauss. Tiene una gran personalidad, inteligencia y sentido del humor. Gauss ha sentido mucha curiosidad por todos los fenómenos y cosas desde que nació. Estaba decidido a llegar al fondo de las cosas, lo que estaba más allá del alcance de un niño. Cuando su marido reprendía a sus hijos por esto, siempre apoyó a Gauss y se opuso resueltamente al obstinado marido que quería que su hijo fuera tan ignorante como él.
Rogeria espera sinceramente que su hijo pueda hacer una gran carrera y aprecia el talento de Gauss. Sin embargo, no se atrevió a dedicar a su hijo a investigaciones matemáticas que en ese momento no podían sustentar a su familia. Cuando tenía 19 años, aunque Gauss ya había logrado grandes logros en matemáticas, todavía le preguntó a su amigo W. Bolyo (el padre de J. Bolyo, uno de los fundadores de la geometría no euclidiana): ¿Qué sabría Gauss? ¿Hay futuro? W. Poljo dijo que su hijo se convertiría en "el mayor matemático de Europa" y estaba tan emocionada que se le llenaron los ojos de lágrimas.
A los siete años, Gauss fue al colegio por primera vez. Los dos primeros años no fueron nada especial. 1787 años, Gaussiano 10. Ingresó a la primera clase de matemáticas establecida. Los niños nunca antes habían oído hablar de una materia como la aritmética. El profesor de matemáticas era Buttner, quien también jugó un papel en el crecimiento de Gauss.
Según una historia ampliamente difundida en todo el mundo, la historia más famosa de Gauss es que cuando tenía diez años, su maestra de escuela primaria le planteó un problema de aritmética: “Calcula 1+2+3…+100 = ?”. Esto es difícil para los principiantes en aritmética, pero Gauss resolvió la respuesta en unos segundos. Aprovechó la simetría de la secuencia aritmética (sucesión aritmética) y luego juntó los números como el proceso de encontrar la suma de la secuencia aritmética general: 1+100, 2+99, 3+98,...49+ 52. Sin embargo, probablemente se trate de una leyenda falsa.
Según la investigación de E.T. Bell, un famoso historiador de las matemáticas que estudió a Gauss, Butner planteó a los niños un problema de suma más difícil: 81297+81495+81693+…+100899.
Por supuesto, este también es un problema de suma de una secuencia aritmética (la tolerancia es 198 y el número de términos es 100). Tan pronto como Butner terminó de escribir, Gauss completó el cálculo y le entregó la pequeña tablilla con la respuesta. E. T. Bell escribió que en sus últimos años, a Gauss a menudo le gustaba hablar sobre este asunto con otros, diciendo que en ese momento solo su respuesta era correcta y que otros niños estaban equivocados. Gauss no dijo exactamente cómo resolvió el problema tan rápidamente. Los historiadores de las matemáticas tienden a creer que Gauss había dominado el método de suma de secuencias aritméticas en ese momento. Era inusual que un niño de tan solo 10 años descubriera de forma independiente este método de matemáticas. Los hechos históricos descritos por Bell basándose en las propias palabras de Gauss en sus últimos años deberían ser más creíbles. Y esto refleja mejor el enfoque de Gauss en dominar métodos matemáticos más esenciales desde que era un niño.
La capacidad de cálculo de Gauss, principalmente sus métodos matemáticos únicos y su extraordinaria creatividad, hicieron que Butner lo admirara con admiración. Compró especialmente el mejor libro de aritmética para Gauss en Hamburgo y dijo: "Me has superado. No tengo nada que enseñarte". Entonces Gauss y el asistente de Battelle, Battelle, establecieron una amistad sincera hasta la muerte de Battelle. Estudiaron juntos y se ayudaron mutuamente, y Gauss inició una verdadera investigación matemática.
En 1788, Gauss, de 11 años, ingresó en una escuela de artes liberales. En su nueva escuela destacó en todas sus materias, especialmente en clásicas y matemáticas. Por recomendación de Bartel y otros, el duque Zwick convocó a Gauss, de 14 años. Este niño sencillo, inteligente pero pobre se ganó la simpatía del duque, quien generosamente se ofreció a ser padrino de Gauss para permitirle continuar sus estudios.
El duque de Brunswick jugó un papel importante en el éxito de Gauss. Además, este papel refleja en realidad un patrón de desarrollo científico europeo moderno, lo que indica que antes de la socialización de la investigación científica, la financiación privada era uno de los factores impulsores importantes del desarrollo científico. Gauss se encuentra en un período de transición entre la financiación privada de la investigación científica y la socialización de la investigación científica.
En 1792, Gauss ingresó en el Caroline College de Brunswick para continuar sus estudios. En 1795, el duque pagó varios honorarios por él y lo envió a la famosa Universidad de Göttingen en Alemania, lo que le permitió a Gauss estudiar con diligencia e iniciar investigaciones creativas de acuerdo con sus propios ideales. En 1799, Gauss completó su tesis doctoral y regresó a su ciudad natal de Braunschweig-Zwick. Justo cuando enfermó porque estaba preocupado por su futuro y su sustento, aunque su tesis doctoral fue aprobada con éxito, obtuvo el doctorado y obtuvo una cátedra, no logró atraer estudiantes y tuvo que regresar a su ciudad natal para ayudarlo. El duque pagó la impresión de la larga tesis doctoral de Gauss, le dio un apartamento e imprimió "Investigaciones aritméticas" para él, lo que permitió que el libro se publicara en 1801. También corrió con todos los gastos de manutención de Gauss. Todo esto conmovió mucho a Gauss. En su tesis doctoral y en su investigación aritmética escribió una sincera dedicatoria: "Al Gran Duque". "Su amabilidad me ha liberado de todas las preocupaciones y me ha permitido dedicarme a esta investigación única".
En 1806, el duque lamentablemente murió en combate mientras resistía al ejército francés comandado por Napoleón, que asestó un duro golpe a Gauss. Estaba desconsolado y durante mucho tiempo había albergado una profunda hostilidad hacia los franceses. La muerte del Archiduque trajo dificultades financieras a Gauss, la desgracia de que Alemania fuera esclavizada por el ejército francés y la muerte de su primera esposa desanimaron un poco a Gauss, pero era un hombre fuerte y nunca pidió a otros que revelaran su difícil situación y No dejes que tus amigos te consuelen por tu desgracia. No fue hasta el siglo XIX, cuando la gente estaba clasificando sus manuscritos matemáticos inéditos, que se enteraron de su estado de ánimo en ese momento. En una discusión sobre funciones elípticas, de repente se insertó una sutil palabra escrita a lápiz: "Para mí, es mejor morir que vivir así".
El generoso y amable benefactor falleció, y Gauss tuvo que Encuentre un trabajo adecuado para mantener a su familia. Debido al destacado trabajo de Gauss en astronomía y matemáticas, su fama se extendió por toda Europa a partir de 1802. La Academia de Ciencias de Petersburgo siguió insinuando que desde la muerte de Euler en 1783, el puesto de Euler en la Academia de Ciencias de Petersburgo había estado esperando a un genio como Gauss. Cuando el duque todavía estaba vivo, desalentó enérgicamente a Gauss de ir a Rusia. Incluso se ofreció a aumentar su salario y construirle un observatorio. Ahora, Gauss se enfrenta a una nueva elección en la vida.
Para no perder al mayor genio de Alemania, el famoso erudito alemán B.A. Von Humboldt se unió a otros académicos y políticos para conseguirle a Gauss un profesor de matemáticas y astronomía en la Universidad de Göttingen y el puesto privilegiado de director del Instituto. Observatorio de Gotinga. En 1807, Gauss fue a Cottingen para asumir el cargo y su familia se mudó aquí. Desde entonces vive en Göttingen, excepto para asistir a una conferencia científica en Berlín. Los esfuerzos de Humboldt y otros no sólo dieron a la familia Gauss un ambiente de vida confortable, sino que también permitieron al propio Gauss dar rienda suelta a su genio. También crearon las condiciones para el establecimiento de la Escuela de Matemáticas de Gotinga y para que Alemania se convirtiera en una ciencia mundial. centro y centro de matemáticas. También marca un buen comienzo para la socialización de la investigación científica.
El estatus académico de Gauss siempre ha sido muy respetado. Tiene la reputación de "Príncipe de las Matemáticas" y "Rey de los Matemáticos", y es considerado "uno de los tres (o cuatro) más grandes matemáticos de la historia de la humanidad" (Arquímedes, Newton, Gauss o Euler). La gente también elogió a Gauss como "el orgullo de la humanidad". Genio, precocidad, alta productividad, creatividad duradera..., casi todos los elogios en el campo de la inteligencia humana no pueden ser subestimados para Gauss.
Los campos de investigación de Gauss abarcan todas las áreas de las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas, abriendo muchos campos nuevos de las matemáticas, desde la teoría algebraica de números más abstracta hasta la geometría intrínseca, dejando sus huellas. A juzgar por su estilo de investigación, sus métodos e incluso sus resultados específicos, fue una figura fundamental a finales del siglo XVIII y XIX. Si imaginamos a los matemáticos del siglo XVIII como una serie de montañas, el último pico impresionante es Gauss; si imaginamos a los matemáticos del siglo XIX como ríos, entonces su fuente es Gauss;
Aunque la investigación matemática y el trabajo científico no se convirtieron en una carrera envidiable al cabo de 18 años, Gauss nació en el momento adecuado, porque el desarrollo del capitalismo europeo hizo que los gobiernos de todo el mundo prestaran más atención a Él cuando se acercaba a los 30 años es hora de empezar a prestar atención a la investigación científica. Mientras Napoleón concedía gran importancia a los científicos y la investigación científica franceses, el zar ruso y muchos monarcas europeos comenzaron a mirar a los científicos y la investigación científica desde una nueva perspectiva. El proceso de socialización de la investigación científica continúa acelerándose y el estatus de la ciencia continúa mejorando. Como el científico más grande de ese momento, Gauss recibió muchos honores y muchos científicos de fama mundial consideraron a Gauss como su maestro.
En 1802, Gauss fue elegido académico de comunicaciones por la Academia Rusa de Ciencias en Petersburgo y profesor en la Universidad de Kazán. En 1877, el gobierno danés lo nombró asesor científico. Este año, el gobierno de Hannover en Alemania también lo contrató como asesor científico del gobierno.
La vida de Gauss es la de un típico erudito. Siempre ha mantenido la frugalidad de un granjero, lo que hace difícil imaginar que fuera un gran profesor y el mayor matemático del mundo. Estuvo casado dos veces y tuvo varios hijos que lo preocuparon. Sin embargo, estos tuvieron poco impacto en su creación científica. Después de ganar una gran reputación y de que las matemáticas alemanas comenzaran a dominar el mundo, una generación de genios completó su viaje en la vida.
En el software de procesamiento de fotografías Photoshop, hay un menú llamado Desenfoque Gaussiano, que es muy útil para desenfocar algunos lugares no deseados. Gauss (Gauss 1777~1855) nació en Braunschweig, en el centro-norte de Alemania. Su abuelo era granjero, su padre era albañil, su madre era hija de un albañil y también tenía un hermano muy inteligente, el tío Gauss, que cuidó muy bien de Gauss y ocasionalmente le dio alguna orientación, y su padre podía Dice que es un "gran jefe" que cree que sólo la fuerza puede generar dinero y que aprender este tipo de trabajo no sirve de nada a los pobres.
Gauss mostró un gran talento desde el principio y podía señalar errores en los libros de su padre a la edad de tres años. Cuando tenía siete años, ingresé a una escuela primaria y estudié en un aula en ruinas. Los profesores tratan mal a los estudiantes y muchas veces piensan que enseñar en zonas remotas es un talento. Cuando Gauss tenía diez años, su maestro tomó el famoso examen "del uno al cien" y finalmente descubrió el talento de Gauss. Sabía que su capacidad no era suficiente para enseñar a Gauss, por lo que compró un libro de matemáticas profundas en Hamburgo y se lo mostró a Gauss. Al mismo tiempo, Gauss conoció a Bartels, un profesor asistente que era casi diez años mayor que él. La habilidad de Bartels era mucho mayor que la de su maestro. Más tarde, se convirtió en profesor universitario y enseñó a Gauss matemáticas más y más profundas.
El profesor y su asistente fueron a visitar al padre de Gauss y le pidieron que le permitiera recibir educación superior. Pero el padre de Gauss creía que su hijo debería ser yesero como él y no tenía dinero para que Gauss continuara sus estudios. La conclusión final es: encontrar personas ricas y poderosas que le apoyen, aunque no sé dónde buscar.
Después de esta visita, Gauss dejó de tejer todas las noches y hablaba de matemáticas con Bartel todos los días, pero Bartle pronto no tuvo nada que enseñarle a Gauss.
En 1788, a pesar de la oposición de su padre, Gauss ingresó en una institución de educación superior. Después de que el profesor de matemáticas vio la tarea de Gauss y le dijo que no tomara más clases de matemáticas, su latín rápidamente superó la clase.
En 1791, Gauss finalmente encontró un mecenas, el duque Brunswick de Brunswick, y prometió hacer todo lo posible para ayudarlo. El padre de Gauss no tenía motivos para oponerse. Al año siguiente, Gauss ingresó en la Academia de Braunschweig. Este año Gauss cumplió quince años. Allí, Gauss comenzó a estudiar matemáticas avanzadas. Descubrió de forma independiente la forma general del teorema del binomio, la ley de reciprocidad cuadrática en teoría de números, el teorema de los números primos y la media geométrica aritmética.
En 1795 Gauss ingresó en la Universidad de Göttingen (G? Ttingen). Debido a que tenía un gran talento en lengua y matemáticas, durante un tiempo estuvo preocupado si especializarse en chino clásico o matemáticas en el futuro. En 1796, Gauss, de 17 años, obtuvo un resultado extremadamente importante en la historia de las matemáticas. Fue la teoría y el método de dibujar reglas y compases heptagonales regulares lo que lo llevó a emprender el camino de las matemáticas.
Los matemáticos de la época griega ya sabían cómo utilizar una regla para hacer un polígono positivo de 2m×3n×5p, donde m es un número entero positivo y n y p sólo pueden ser 0 o 1. Sin embargo, durante dos mil años, nadie conoció las reglas para dibujar heptágonos, nonágonos y decágonos regulares. Gauss demostró:
Si y sólo si N es una de las dos formas siguientes, se puede dibujar un polígono regular N con una regla:
1, n = 2k, k = 2 , 3 ,...
2, n = 2k × (el producto de varios primos de Fermat diferentes), k = 0, 1, 2,...
El primo de Fermat es en la forma de Fk = 22k de números primos. Por ejemplo, F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257, F4 = 65537 son todos números primos. Gauss ha estado utilizando el álgebra para resolver problemas geométricos durante más de 2.000 años. También la consideró la obra maestra de su vida y le pidió que tallara el heptágono regular en su lápida. Pero más tarde, su lápida no fue grabada con un heptágono, sino con una estrella de 17 puntas, porque el escultor responsable de la talla creía que el heptágono regular y el círculo eran demasiado similares, por lo que no todos podrían distinguirlos.
En 1799, Gauss presentó su tesis doctoral, demostrando un importante teorema del álgebra:
Cualquier polinomio tiene raíces (de números complejos). Este resultado se conoce como el "Teorema fundamental del álgebra".
De hecho, muchos matemáticos creen que la demostración de este resultado se ha dado antes que Gauss, pero ninguno de ellos es riguroso. Gauss señaló una por una las deficiencias de las pruebas anteriores y luego expuso sus propias opiniones. Durante su vida dio cuatro pruebas diferentes.
En 1801, cuando Gauss tenía veinticuatro años, publicó "Problemas de aritmética AE" escrito en latín. Originalmente eran ocho capítulos, pero por falta de dinero tuvo que imprimir siete. Excepto por el teorema fundamental del álgebra del capítulo 7, este libro trata enteramente de teoría de números. Se puede decir que es el primer trabajo sistemático de teoría de números. Gauss introdujo por primera vez el concepto de "congruencia". Entre ellos también se encuentra el "teorema de igualdad cuadrática".
A los veinticuatro años, Gauss abandonó el estudio de las matemáticas puras y estudió astronomía durante varios años.
En aquel momento, la comunidad astronómica estaba preocupada por la enorme brecha entre Marte y Júpiter, creyendo que debería haber planetas sin descubrir entre Marte y Júpiter. 1801, Italia