Notación factorial:
El factorial de un número entero positivo es el producto de todos los números enteros positivos menores o iguales a este número. El factorial de 0 es 1. ¡Cómo escribir el factorial del número natural n! . En 1808, Keyston Kaman introdujo esta notación.
¡Eso es n! =1×2×3×...×n Los factores también se pueden definir de forma recursiva: 0! =1,n! =(n-1)! ×n. El factor factorial también se puede definir en todo el número real (excepto los enteros negativos), y su relación con la función gamma es: n! Los factores cualitativos se pueden dividir, por ejemplo, en 6. =24×32×51.
En 1751, Euler usó la letra M mayúscula para representar el factorial de M, es decir, ¿M=1×2×3×? ×m
En 1799, en su trabajo publicado sobre teoría de ecuaciones, Luffy usó la letra minúscula π para representar m factorial, mientras que en 1813, Gauss usó π (n) para representar n factorial. El método utilizado para expresar n factorial se originó en Inglaterra, pero aún no está claro quién fue su fundador.
Hasta 1827, cuando se hizo popular debido a la sugerencia de Jarrett, ahora se utiliza a veces como notación factorial.
¡Y el símbolo factorial n fue propuesto por primera vez! Clem (1808) fue el más popular, popularizado más tarde por Ohm y otros, y todavía es de uso común en la actualidad. Cuando n es grande, ¡simplemente cuenta n! se vuelve imposible. En este momento, se puede obtener un cálculo aproximado o rango de tamaño mediante la fórmula de Stirling.
Datos ampliados
Número factorial:
Fue propuesto por FXCommercial. Es una nueva conjetura de teorema matemático descubierta y resumida por el propio FXCommercial. Esta fórmula describe la disposición de n+1 números del mayor al más pequeño, cada número toma la potencia de n y usa (-1)NC _ n ^ k como coeficiente para realizar la suma de las diferencias entre los números impares y incluso términos.
Entonces la suma de los números de esta columna es n! Actualmente, fxccommercial ha obtenido una inferencia sobre él y la verificación es correcta. Nadie en la historia ha obtenido una fórmula similar, que pueda ser considerada como otra comprensión profunda de las matemáticas por parte de la humanidad. Sin embargo, nadie ha podido todavía demostrar este teorema. El autor espera con ansias la solución de la demostración. este teorema.
La convención ∑_k=0_n se refiere a la sumatoria de n+1 términos de 0 a n, entonces el teorema se expresa como:
∑_ k = 0 _ n(- 1) ^k*c_n^k*(a-mk)^n = m^n*n! (A pertenece a R, K, M, N pertenece a N) N K: N elevado a la K-ésima potencia, usado para indicar superíndice A/b: a dividido por b; a multiplicado por b, a veces * puede; ser ignorado; :El factorial de n; [x]: el entero más grande que no excede x; :
La parte decimal de x; A_n: el enésimo elemento de la secuencia, _ se utiliza para representar el subíndice n; _ n k: Número de combinación significa tomar K elementos de N elementos.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Símbolo factorial