¡Preguntas reales de álgebra abstracta sobre cómo encontrar las raíces de polinomios en un dominio!

Método 1: Supongamos f(x) = x 2+2x+1 ∈ Z6 [x], que puede ser similar a la forma de sumar polinomios en el campo de números complejos: f (x) = (x+1) 2, pero preste atención a f (los coeficientes de x) son todos elementos de Z6. La raíz de f (x) es x=-1=5.

Método 2: Supongamos que f(x) = x 2+2x+1 ∈ Z6 [x], entonces f(x) no tiene raíz en Z6 o tiene raíz α∈Z6={0, 1 , 2, 3, 4, 5}. La raíz de f (x) es x=5.

Tenga en cuenta que no es necesariamente posible utilizar directamente la fórmula radical para encontrar los puntos cero de polinomios en anillos generales.