(1) Si la longitud disponible de la pared trasera de la biblioteca es de 15 m, ¿cómo construirla de manera razonable?
Una solución más razonable debería ser aprovechar al máximo los 15 m de longitud de la pared trasera del garaje y luego determinar el ancho de la cochera: 50/15≈3,33 (m). La bicicleta más larga de 28 metros que utilizamos habitualmente tiene menos de 2 metros de largo, por lo que el ancho de 3,33 metros puede garantizar que las bicicletas almacenadas no queden expuestas al sol ni a la lluvia. En este momento, la longitud requerida de la cerca de hierro es solo: 15+3,33*2≈21,667 (m).
Respuesta: El largo del cobertizo para bicicletas es de 15 my el ancho es de 3,33 m.
(3) ¿Cuándo son el largo y el ancho más grandes?
Utilizar la valla existente de 25 metros de largo y la pared trasera de la biblioteca de longitud adecuada para formar un rectángulo con una relación de aspecto de 2:1 maximizará el área. Entonces:
Ancho: 25/4=6,25 metros
Largo: 6,25*2=12,5 (m) Esta es también la longitud de la pared trasera de la biblioteca.
Área: 12,5*6,25=78,125 metros cuadrados
Respuesta: El área máxima es de 12,5 metros de largo y 6,25 metros de ancho.