Solución: 4. Fórmula original =lim(n→∞){2-[x^(2n) 1]}/[1 x^(2n)]=lim(n→∞)2/ [1 x^(2n)]-1;
Obviamente, esta no es una función continua. Cuando x=1, f(1)=0, cuando xlt;1, f(x)=1; cuando xgt;1, x=-1;
Cuando x→1 0, la función tiene un punto de discontinuidad. Este tipo de discontinuidad es una discontinuidad de salto, que pertenece al segundo tipo de discontinuidad. Es imposible llegar al punto de discontinuidad.
De manera similar, cuando x→-1-0, el punto de discontinuidad no se puede eliminar. Esta función tiene dos discontinuidades no removibles.
Esta función es equivalente a: f(x) = 1 (-1lt; = xlt; = 1 hora), -1 (xlt; -1) y (xgt; 1 hora); dividido en tres párrafos seguidos. Vea la figura siguiente: la línea negra es la curva de función.