∴∠ 1 ∠ 3 = 90, es decir, ∠ 3 = 90-∠ 1
∴∠ 2 ∠ 4 = 90, es decir, ∠ 4 = 90-∠ 2
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴AE=EF ,
∫ AD ∨ BC,
∴∠2=∠5,
∵∠1=∠2,
∴ ∠1=∠5,
∴AE=AD,
∴ef=ad (2 puntos)
∫AD∨EF,
∴El cuadrilátero AEFD es un paralelogramo, (1 punto)
AE = AD,
∴El cuadrilátero AEFD es un rombo, (1 punto)
(Método 2)∵AD∨BC,
∴∠2=∠5,
∵∠1=∠2,
∴∠ 1=∠5 ,
∵AF⊥DE,
∴∠AOE=∠AOD=90,
En △AEO y △Addo, ∠ 1 = ∠ 5 ∠ AOE = ∠ AOD = AO
∴△AEO≌△ADO,
∴EO=OD
En △AEO y △FEO, ∠ 1 = ∠ 2eo = EO ∠ AOE = ∠ foe
∴△AEO≌△FEO,
∴ao=fo (2 puntos)
∴AF y Ed Dividido uniformemente, (1 punto)
∴El cuadrilátero AEFD es un paralelogramo,
También hay ∵AF⊥DE,
∴El cuadrilátero AEFD es un rombo; (1)
(2)(5 puntos)∵Diamante AEFD,
∴AD=EF,
BE = EF,
∴AD =BE,
Y ∵ AD ∨ BC,
∴ El cuadrilátero ABED es un paralelogramo, (1 punto)
∴AB∥DE ,
p>
∴∠BAF=∠EOF,
De manera similar, se puede observar que el cuadrilátero AFCD es un paralelogramo,
∴AF ∥DC,
∴∠EDC=∠EOF,
Es ∵AF⊥ED otra vez,
∴∠EOF=∠AOD=90,
∴∠BAF =∠EDC =∠ EOF = 90 grados, (2 puntos)
∴∠ 5 ∠ 6 = 90, (1)
∴∠malo ∠adc=∠baf ∠6 ∠5 ∠edc =270; (1)
(3)(3 puntos) De (2), podemos saber que BAF = 90 paralelogramo AFCD,
∴AF=CD=n,
AB = m, s △ abf = 12ab? Af = 12mn, (1)
El lecho del paralelogramo se puede conocer a partir de (2),
∴DE=AB=m,
Se puede conocer de (1), OD = 12DE = MS cuadrilátero AFCD = AF? OD = 12mn, (1)
S cuadrilátero ABCD = S△ABF S cuadrilátero AFCD = Mn. (1 punto)