Ideas para la resolución de problemas matemáticos 1: Funciones y ecuaciones
El pensamiento funcional se refiere al uso de la perspectiva de los cambios de movimiento para analizar y estudiar relaciones cuantitativas en matemáticas, estableciendo relaciones funcionales (o construyendo funciones), utilizando la imagen y propiedades de funciones para analizar, transformar y resolver problemas la idea de las ecuaciones es transformar problemas en ecuaciones (sistemas de ecuaciones) o modelos de desigualdad (ecuaciones, desigualdades, etc.) para resolver problemas. ) mediante el uso de lenguaje matemático. Usando la idea de transformación, también podemos transformar funciones y ecuaciones.
El segundo método para resolver problemas matemáticos: combinación de números y formas
Los objetos de investigación matemática de la escuela secundaria se pueden dividir en dos partes, una son números y la otra son formas. pero la diferencia entre números y formas Hay una conexión entre ellos, que se llama combinación de números y formas o combinación de formas y números. No es sólo un "arma mágica" para encontrar el punto de entrada para resolver problemas, sino también una "buena receta" para optimizar los métodos de resolución de problemas. Entonces, cuando resolvemos problemas matemáticos, intentamos hacer tantos dibujos como sea posible para ayudarnos a comprender correctamente el significado del problema y resolverlo rápidamente.
El tercer método de resolución de problemas matemáticos: especial y general
Usar esta idea para resolver preguntas de opción múltiple a veces es particularmente efectivo, porque cuando una proposición es verdadera en un sentido general, en otras palabras, también debe ser cierto en circunstancias especiales. A partir de esto, puede determinar directamente la opción correcta en la pregunta de opción múltiple. No solo eso, también es maravilloso utilizar esta forma de pensar para explorar estrategias de resolución de problemas subjetivos.
Ideas de resolución de problemas matemáticos 4: Pasos para usar el pensamiento extremo para resolver problemas
Los pasos generales para usar el pensamiento extremo para resolver problemas son los siguientes: (1) Intente concebir una variable relacionada con una cantidad desconocida (2) Confirmar que el resultado de esta variable pasando por un proceso infinito es la cantidad desconocida (3) Construir una función (secuencia) y usar las reglas de cálculo de límites para obtener el resultado o usar el extremo; posición del gráfico para calcular directamente el resultado.
La quinta forma de resolver problemas matemáticos: discusión de clasificación
A menudo nos encontramos con situaciones en las que después de alcanzar un determinado paso en la resolución, no podemos continuar usando métodos y fórmulas unificados. Esto se debe a que el objeto de estudio incluye una variedad de situaciones, lo que requiere clasificar diversas situaciones, resolverlas una por una y luego resumirlas para llegar a una solución. Esta es una discusión confidencial. Hay muchas razones para discutir la clasificación, y también hay muchas situaciones en los propios conceptos matemáticos, como limitaciones de las reglas de operación matemática, algunos teoremas y fórmulas, incertidumbre y cambios en la posición de los gráficos, etc. Al discutir y resolver problemas por categorías, se deben unificar los estándares y no se deben hacer énfasis ni omisiones.