La gramática completa es "た+ことがぁる", que significa "Lo he hecho antes...", como bien mencionas, "Nunca había comido algo tan delicioso".
El cual, cuando lo ingresas, es たべたことたべだこど.
¿Se puede omitir la partícula "が" en japonés?
No, en muchos casos "が" se puede omitir en el lenguaje hablado real o en oraciones simples en artículos, pero "が" en esta oración forma una oración gramatical fija con el "こと" anterior y el siguiente "ぁる".