La región curva se divide en integrales dobles.

Este es un problema típico de calcular integrales de curvas usando fórmulas.

Parte de la línea roja:

El primer signo igual es el cálculo de la matriz de tercer orden.

El segundo signo igual utiliza el recíproco de la integral de superficie de segundo tipo, en lugar de la fórmula de Gauss.

El objeto aplicable de la fórmula gaussiana es "área delimitada por el espacio ω". Esta es una superficie, no una región del espacio.

El tercer signo igual es el cálculo de la integral de superficie del primer tipo.

De hecho, en el segundo signo igual, puede utilizar directamente el método de proyección unificada de la integral de superficie de segundo tipo para obtener directamente el resultado del tercer signo igual. Si quieres saberlo más claramente, te sugiero que leas este libro nuevamente.

Espero que esto ayude