Ayer fui de compras al centro comercial.

Lo que la segunda oración quiere expresar es que ir a la tienda es para "comprar", y el comportamiento es más "decidido".

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Pero en la primera oración, al principio podría ser solo para ir de compras, y después de ir allí, compré algo.

Hay menos énfasis en la inevitabilidad y el propósito entre ir a la tienda y comprar.