Debido a que ∠ DAB = 60, AD=AB=QD=2, △ABD es un triángulo equilátero.
Desde el punto e como punto medio de AB, podemos saber que AE=BE=1, DE⊥AB, DE=√3
Y porque AD=AB, AD⊥DC , AB⊥BC, AC=AC, entonces △ABC≔△ADC(HL)
∠ BAC =∠ DAC = 30, ∠ ACB =∠ ACD = 60, BC = DC = (2 ∠ 3) / 3.
Debido a que QD⊥ plano ABCD①, pa∨qd, PA⊥ plano ABCD, qd∨ plano PAB②,
AB y DE están ambos en el plano ABCD, entonces PA⊥ AB, PA⊥DE, porque DE⊥AB,
Y PA y AB están en el plano PAB y se cruzan en el punto a, entonces DE⊥plano PAB③,
En resumen, Se puede ver que la combinación QBACD consta de una pirámide cuadrangular Q-ABCD y una pirámide triangular Q-PAB.
Y de ①, podemos saber que QD es la altura de la pirámide cuadrangular Q-ABCD. De ② ③, podemos saber que DE es la altura de la pirámide triangular Q-PAB.
Entonces el volumen de esta combinación = el volumen Q-ABCD de la pirámide cuadrangular + el volumen Q-PAB de la pirámide triangular.
=Área del cuadrilátero ABCD×QD×1/3+Área de △PAB×DE×1/3.
= 2×(ab×BC÷2)×qd×1/3+pa×ab÷2×de×1/3
=2×{2×[( 2√3)/3]÷2}×2×1/3+1×2÷2×(√3)×1/3
=(11√3)/9.