La media muestral se refiere al promedio de todas las observaciones en un conjunto de datos de muestra extraídos de la población. Es una estimación de la ubicación del centro de datos muestreados y se utiliza para inferir la media poblacional. La media muestral suele expresarse como x?.
Supongamos que existe una población. No podemos medir toda la población, sino extraer una parte de los datos de la población como muestra. La media muestral se calcula como el promedio de estos datos muestrales. La media muestral se puede utilizar para estimar la media poblacional, siempre que la muestra sea aleatoria y representativa y cumpla con los supuestos de la inferencia estadística.
Por ejemplo, si estamos interesados en los ingresos de los residentes de una ciudad, pero no podemos medir los ingresos de cada residente, podemos seleccionar aleatoriamente un conjunto de datos de muestra y calcular la media del conjunto de muestras, que es la media muestral. A través de la media muestral, podemos inferir el nivel de ingreso promedio de los residentes en toda la ciudad.
Cabe señalar que la media muestral se calcula para un conjunto de datos de muestra específico y diferentes muestras pueden tener medias muestrales ligeramente diferentes. Mediante la selección del método de muestreo y el tamaño de la muestra, podemos intentar acercar la media de la muestra a la media de la población e inferirla y estimarla mediante métodos estadísticos.
Pasos para calcular la media muestral: Recopilar datos muestrales: Extraer aleatoriamente datos muestrales de la población. Asegúrese de que la muestra sea representativa y refleje las características de la población. Calcule la suma de todas las observaciones: sume los valores de todos los datos de muestra para obtener la suma. Calcule la cantidad de datos de muestra: determine la cantidad de observaciones contenidas en el conjunto de datos de muestra. Calcule la media muestral: divida la suma por el número de observaciones para obtener la media muestral. La media muestral suele representarse con el símbolo x?.
La media muestral se utiliza ampliamente en aplicaciones prácticas
1. Describe el conjunto de datos: la media muestral puede representar la posición central del conjunto de datos muestral y se utiliza para describir las características. del conjunto de datos. La media de la muestra solo puede representar las características de los datos de la muestra, pero la media de la población puede no ser exactamente la misma.
2. Inferencia estadística: La media muestral se puede utilizar como estimación de la media poblacional. A partir de la media muestral se pueden hacer inferencias sobre las características de toda la población. ?
3. Prueba de hipótesis: la media de la muestra se puede utilizar para realizar pruebas de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre el conjunto de datos de la muestra y un determinado valor de hipótesis.
4. Análisis de gráficos de control: En el campo de la gestión de calidad, la media muestral se puede utilizar en el análisis de gráficos de control para ayudar a monitorear la estabilidad y los cambios del proceso.