Según el significado de la pregunta, n gt0, m gt0
Entonces la elipse y la hipérbola están enfocadas en el eje x.
Entonces m 2 > n gt y m 2-n = m n.
Entonces n=1,
Entonces e=√(m 2-n)/√(m 2)
=√(m 1)/√ (m 2)
=√[(m 1)/(m 2)]
=√[(m 2-1)/(m 2)]
=√[1-1/(m 2)]
M gt0 entonces m 2 >; p>
-1/(m 2)>-1/2
1-1/(m 2)>1/2
Entonces √[1-1/ (m 2)] gt;√2/2
E lt1
Entonces 2/2 < e lt;1