Este teorema pertenece a Gao Weidong.
Lo encontré y lo copié para todos.
Primero demuestra que es cierto para el número primo p.
Si hay un contraejemplo A1A2...uno; uno
Toma cualquier P y suma (x1+x2+...+XP) ≠ 0 (MOPP).
Entonces según el último teorema de Fermat, (x1+x2+...+XP) (P-1) = 1 (MOPP).
Corriendo por la paz,
∑(x1+x2+……+xp)^(p-1)=∑1(mop山口
Derecha = C(2p-1, p)≡(2p-1)! /[(p!)(p-1)!]≡1(mod p)
(Trunca P y usa el teorema de Wilson)
¿A qué queda igual? Uno de ellos (tomando p=13 como ejemplo) es el siguiente
A1 2 * A2 5 * A3 4 * A4 (m términos, la potencia es dividido en K1, K2 ,..., kilómetros
* * * se expande en varios paréntesis (α), cada uno de los cuales proporciona varios términos (β)
αβ. =C(2p-1-m, p-m)*β. Entonces C definitivamente será divisible por p, ¿verdad?
Entonces el ∑ de la izquierda es 0 (mod p), es inconsistente con 1. a la derecha.
Sí, p lo demostrará
Supongamos que se demuestra que a y b satisfacen la condición singular
Para 2AB-1. Número {x_n}, extrae a de él, la suma de A1 es múltiplo de a; luego extrae a, también requiere que la suma sea múltiplo de a2, siempre puedes obtener el grupo 2B-1 (de modo que solo quede); al final queda una A solitaria)
Mira A1, A2,...A _ (2B-1). Naturalmente, podemos sacar B y hacer la suma un múltiplo. de B.
Estos El número correspondiente a . Las dos soluciones triviales de K = 2 y K = N se eliminan
Existe una conexión entre los dos puntos, incluso una. línea roja; no hay conexión, ni siquiera una línea azul.
Para un determinado (N, K), si hay un contraejemplo, es decir, las pequeñas organizaciones en el punto K son conjuntas, pero el punto N. no es así, examinaremos este contraejemplo y lo eliminaremos.
Encontrar todos los contraejemplos k es suficiente
Para un gráfico de contraejemplo G0, debe haber una línea azul en cada uno de los. n puntos, pero cualquier organización pequeña con k puntos es muy roja y unida.
p>Si elimina algunas líneas azules en G0 y las reemplaza con líneas rojas, la G obtenida debe ser un contraejemplo
¿Cómo eliminar los puntos x1 y x2 con líneas azules conectados? Estos dos puntos se registran como un B2 completo. Si no hay una línea azul que conecte otros puntos con B2, se dice que B2 es una extensión de x1. Si hay una línea azul entre x3 y B2, entonces x1 x2 x3 es B3; continúe de esta manera hasta que ya no pueda expandirse. Esta B contiene m puntos y m-1 líneas azules.
Luego elige uno de los puntos restantes. Expande el centro y expande nuevamente para obtener la ruta expandida.
d, E...
Lo recuerdo. que el sistema de línea azul se reduce a A1, A2,..., as. (Ordenados en orden descendente por el número de miembros)
Queremos demostrar que para algunos K, siempre habrá un grupo de puntos K "más azul" que no sea demasiado rojo ni demasiado unido. (En otras palabras, el contraejemplo es insostenible: ¡una boca y una mente = =!)
Lo anterior es el trabajo de preparación. Cuando n es un número impar, A1 no es menor que 3.
Si el gráfico G es el resultado de la reducción de dimensionalidad de G0(N, K) como contraejemplo.
k es w = as+as-1+...+ar-mm! No puedes agregar más. Si agregas uno más, se excederá (o se alcanzará) el tiempo.
Si K & gtW+1=W+w, entonces As+As-1+.....+AR dibuja los primeros w puntos en A1. Estos puntos son exactamente k, cada uno Los puntos todos. tiene una línea azul.
Si K=W+1, todavía hay contraejemplos que se pueden construir apropiadamente. Puedes probarlo tú mismo. Si comprende el espíritu de esta prueba. (Si As = 2... Si no...)
Explique que no existe un contraejemplo para números impares de n dígitos.
La misma idea, para n es un número par, para los contraejemplos, hay A1, A2,..., lo mismo ocurre.
Sería divertido si todos tuviéramos 2 años, ¿no? Lo demostramos.
1) Si un 1 >= 3, como se comenta en el caso impar, no existe tal contraejemplo.
2) Si A1=2
Eso significa x1x2x3x4x5x6...así es.
En este momento, el "contraejemplo" se puede anular fácilmente, al igual que k es un número par.
No es difícil demostrar que un número impar de k bits es sólo un contraejemplo.
En resumen, n es un número impar y k se puede tomar de 2 a n;
Debería estar bien.