Aquí se utiliza este último. Pero se puede omitir.
Pero esto está mal, porque terminar es un verbo y no puede ir seguido de un verbo. Así debería ser:
Le llevó media hora completar la tarea.
O dedica media hora a las tareas del hogar.
O pasa media hora en casa.
Pero tu "todos los días" no está traducido, por lo que debes agregar "todos los días" después.