1. Una determinada tienda tiene un conjunto de ropa deportiva, si se vende con un descuento del 20 % sobre el precio indicado, aún puede obtener una ganancia de 20 yuanes. Se sabe que el precio de coste de esta ropa deportiva es de 100 yuanes. ¿Cuál es el precio de este chándal?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable.
Tema: Problemas de Ventas.
Análisis: El precio de esta ropa deportiva es de X yuanes.
Relación equivalente en esta pregunta: si vende con un 20 % de descuento sobre el precio de lista, aún puede obtener una ganancia dentro de los 20 yuanes, es decir, un 20 % de descuento sobre el precio de lista - precio de costo = 20 yuanes.
Solución: Solución: El precio de esta ropa deportiva es X yuanes.
Según el significado de la pregunta: 0,8x-100=20,
Solución: x = 150.
a: El precio de esta ropa deportiva es de 150 yuanes. Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado del problema, encontrar la relación de equivalencia adecuada y enumerar las ecuaciones de acuerdo con las condiciones dadas en el problema, y luego resolverlo.
2. El camino de A a B tiene caminos llanos y caminos de subida. Si andas en bicicleta por una carretera plana a 15 km/h, cuesta arriba a 10 km/h y cuesta abajo a 18 km/h, tardas 29 minutos en llegar de A a B y 25 minutos en llegar de B a A. ¿Cuál es el ¿Distancia de A a B?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de viaje. Análisis: esta pregunta primero dibuja la relación equivalente según el significado de la pregunta, es decir, la distancia de A a B permanece sin cambios, y luego enumera la ecuación como 10 (2960-X) = 18 (2560-X), por lo que resolviendo la ecuación y respondiendo. Respuesta: Solución: Plano.
29 minutos = 2960 horas, 25 minutos = 2560,
Según el significado de la pregunta: 10(2960-x) = 18(2560-x),
Solución: x= 13,
Entonces la distancia de A a B es 15×13+10×(2960-13)= 6.5km,
Respuesta: La la distancia de A a B es de 6,5 kilómetros Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. La clave para resolver problemas es dominar los pasos generales de la resolución de problemas enumerando ecuaciones, es decir, ① encontrar la relación equivalente según el significado del problema; ② enumerar las ecuaciones;
3. En 2009, el consumo total de agua para producción y operación en Beijing fue de 580 millones de metros cúbicos, de los cuales el agua doméstica fue 60 millones de metros cúbicos más que el agua de producción y operación. ¿Cuántos metros cúbicos se utilizan en la producción, el funcionamiento y la vida diaria?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de aplicación. Análisis: La relación equivalente es: consumo de agua domiciliaria = 3 veces el consumo de agua para producción y operación + 0,6. Solución: Solución: Si el consumo de agua para producción y operación es de x mil millones de metros cúbicos, el consumo de agua del hogar es (5,8-x) mil millones de metros cúbicos.
Según el significado de la pregunta, es 5,8-x=3x+0,6.
Solución: x=1.3,
∴5.8-x=5.8-1.3=4.5.
Respuesta: El consumo de agua para producción y operación es 65.438+ 0,3 mil millones de metros cúbicos, el consumo de agua doméstica es de 450 millones de metros cúbicos. Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado del problema y encontrar la relación de equivalencia adecuada. Este problema también se puede enumerar según "el agua total utilizada para la producción y operación y el agua doméstica es de 580 millones de metros cúbicos".
4. Xiaohua depositará los 100 yuanes obtenidos del programa de estudio y trabajo en el banco de forma regular durante un año. Cuando expire, retirará 50 yuanes para comprar útiles escolares. El yuan y los intereses adeudados se depositarán en el banco de forma regular durante un año. Si la tasa de interés anual del depósito se reduce a la mitad del original, recibirá el capital, los intereses y 63 yuanes después del vencimiento. Calcule la tasa de interés anual del primer depósito (sin incluir el impuesto sobre los intereses).
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Preguntas de aplicación Análisis: Primero se requiere conocer la tasa de interés anual del depósito, y luego la suma del principal y los intereses durante dos años más los intereses menos el dinero suficiente para comprar útiles escolares es igual a la suma final del principal; e interés. Solución: si la tasa de interés anual del primer depósito es X y la tasa de interés anual del segundo depósito es x2, la suma del principal y los intereses del primer depósito es (10100×x) yuanes.
Desde la perspectiva de la pregunta, (10100×x-50)×x2+5100 x = 63,
La solución es x=0.1 o x= - 135 (truncamiento).
Respuesta: El tipo de interés anual del primer depósito es del 10%.
Comentarios: La clave para resolver el problema es comprender la esencia de la pregunta, especialmente porque el capital y el interés adeudados por segunda vez son 5100x. Muchos estudiantes ignorarán 100x según las condiciones dadas. en la pregunta.
5. En los Juegos Olímpicos de Beijing 2008, los atletas chinos ganaron más de 65.438.000 medallas de oro, ocupando el primer lugar del mundo. Entre ellas, 2 medallas de oro son más que la suma de las medallas de plata y bronce, y 7 medallas de plata son menos que las medallas de bronce. ¿Cuántas medallas de oro, plata y bronce hay?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Análisis: Se puede suponer que el número de medallas de plata es
Solución: Si el número de medallas de plata es X, entonces el número de medallas de bronce es (x+7). El número de medallas de oro es x+(x+7)+2, (1).
Obtiene x+(x+7)+x+(x+7)+2=100 (3 puntos)
La solución es x=21, (5 puntos)
Entonces x+7 = 21+7 = 28; 21+28+2=51
a: Medalla de oro, medalla de plata y medalla de bronce son 565, 438+0, 265, 438 +0, 28 respectivamente. (6 puntos) Comentario: Examinar la aplicación de ecuaciones lineales; obtener la relación de equivalencia de cada número de medalla es el punto fácil para resolver este problema.
6. El supermercado Tianjiao y el supermercado Jindi venden los mismos productos al mismo precio. Para atraer clientes, ambos supermercados han implementado un sistema de tarjetas de membresía. Después de comprar productos por valor de 500 yuanes en el supermercado Tianjiao, emitiremos una tarjeta de membresía de Tianjiao y la recompra de productos se cobrará al 85% del precio original; después de comprar productos por valor de 300 yuanes en el supermercado Jindi, emitiremos una tarjeta de membresía de Jindi; y los bienes recomprados se cobrarán al 85% del precio original y se cobrará el 90% del precio original. ¿Cómo pueden los clientes elegir una tienda para obtener más descuentos?
Puntos de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable; Aplicación de desigualdades de grado de una variable. Análisis: Según el significado de la pregunta, podemos enumerar la relación entre el costo de los dos supermercados y el monto de la compra X, y luego comparar los dos tamaños para sacar una conclusión. Solución: Solución: Deje que el cliente gaste X yuanes en compras.
Cuando 0≤x≤300, las compras de los clientes en los dos supermercados son las mismas.
②Cuando 300 < x ≤ 500, los clientes pueden obtener más descuentos al comprar en Jindi Supermarket.
Cuando x > 500, suponiendo que los clientes pueden obtener más descuentos al comprar en Jindi Supermarket, la solución de 300,9 (x-300) < 500,85 (x-500) es x < 900.
③ Por lo tanto, cuando el precio es 500 < x < 900, los clientes pueden obtener más descuentos al comprar en Jindi Supermarket. De manera similar, pueden obtener:
Cuando x=900, los clientes compran lo mismo en ambos supermercados.
⑤Cuando x > 900, los clientes pueden obtener más descuentos al comprar en el supermercado Tianjiao. Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la aplicación de ecuaciones lineales y el dominio de las desigualdades lineales.
7. Xiao Wang fue a la librería Xinhua a comprar libros. La librería estipuló que después de comprar una tarjeta de descuento por 20 yuanes, podría disfrutar de un descuento del 15% en libros. Después de comprar algunos libros, el precio con descuento más la tarifa de solicitud de la tarjeta fue 10 yuanes menos que el precio original de los libros. ¿Cuál era el precio original de estos libros?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: problemas de aplicación; problemas económicos. Análisis: la tarifa por pasar la tarjeta más el monto del descuento del libro debe ser igual al precio original del libro más los 10 yuanes ahorrados. La relación cuantitativa se puede resolver con una ecuación. Solución: Solución: El precio original del libro es X yuanes.
Desde la perspectiva del problema: 20.85x=x-10,
Solución: x = 200.
Respuesta: Xiao Wang compró estos libros al precio original de 200 yuanes. Comentario: La clave para resolver el problema es comprender el significado del problema, convertir el problema real en un problema matemático, luego encontrar la relación de equivalencia adecuada de acuerdo con las condiciones dadas en el problema, enumerar las ecuaciones y luego resolverlo.
8. El ferrocarril entre A y B tiene una longitud de 240 kilómetros. Para reducir el tiempo de viaje en 20 minutos, es necesario aumentar la velocidad en 10 km/h. Sin embargo, en las condiciones actuales, el límite de velocidad para un viaje seguro es 100 km/h. ¿Se puede alcanzar el objetivo de aumento de velocidad?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de viaje. Análisis: La distancia recorrida no cambia antes y después de aumentar la velocidad, por lo que la ecuación se puede resolver. Solución: Solución 1
Solución: Si la velocidad antes de acelerar es de x kilómetros por hora, tardará 240x horas.
Según el significado de la pregunta: (x+10)(240x-2060)=240,
Solución: x1=-90 (exclusivo), x2=80,
Debido a que 80 < 100, se puede lograr el objetivo de aceleración.
Solución 2
Solución: Sea la tasa de crecimiento x km/h Según el significado de la pregunta, obtenemos 240x-10- 240x= 2060 menos el denominador.
X2-10x-7200 = 0.
Solución: x1=90, x2=-80.
Después de la prueba, x1=90 y x2=-80 son las raíces de la ecuación original.
Pero la velocidad es negativa, por lo que tomamos x = 90.
Como x = 90 < 100, se puede lograr el objetivo de aceleración.
9. El sobreexplotación de las fuentes de agua es preocupante y la conservación del agua es urgente. En respuesta al fenómeno del despilfarro de agua de los residentes, cierta ciudad ha establecido un estándar de consumo de agua mensual de 8 m3 por hogar, y el exceso se cobrará a un precio más alto. El consumo de agua y la tarifa del agua de un hogar durante dos meses consecutivos son 1,2 m3, calculados en 22 yuanes; 10 m3, calculados en 16,2 yuanes. ¿Cuánto cobran los habitantes de esta ciudad por metro cúbico de agua? ¿Cuánto se cobra por metro cúbico de piezas sobrantes?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: problemas de aplicación; problemas económicos. Análisis: El costo del agua estándar más el costo del exceso de agua es el costo total de este mes, que se puede resolver mediante una ecuación. Solución: Solución: Supongamos que la carga de agua estándar es de X yuanes por metro cúbico y la carga en exceso es de Y yuanes.
De la pregunta: 8x+(12-8)y = 22; 8x+(10-8)y=16.2,
Solución: x=1.3, y = 2.9.
Por lo tanto, a los residentes de esta ciudad se les cobra 1,3 yuanes por metro cúbico por el consumo estándar de agua y 2,9 yuanes por el consumo excesivo de agua.
10. Las estadísticas muestran que entre las 664 ciudades del país, se pueden dividir en tres categorías según sus condiciones de recursos hídricos: ciudades con escasez temporal de agua, ciudades con escasez general de agua y ciudades con escasez grave de agua. escasez. Entre ellas, el número de ciudades con escasez temporal de agua es 50 veces menor que el de ciudades con escasez grave de agua, y el número de ciudades con escasez general de agua es el doble que el de ciudades con escasez grave de agua. ¿Cuántas ciudades se enfrentan a una grave escasez de agua?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Temas: Problemas de aplicación; Problemas de ingeniería. Análisis: La relación equivalente de esta pregunta es: ciudades con escasez temporal de agua + ciudades con escasez general de agua + ciudades con escasez severa de agua = 664. Con base en esto, formule una ecuación para obtener la respuesta. Solución: Supongamos que hay X ciudades con una grave escasez de agua.
Según el significado de la pregunta: (4x-50)+x+2x = 664.
Solución: x = 102.
Respuesta: Hay 102 ciudades con una grave escasez de agua.
11. Actualmente, hay aproximadamente 1,28 millones de estudiantes en escuelas primarias y secundarias en Guangzhou, de los cuales el número de estudiantes de primaria es el doble que el de estudiantes de secundaria (fuente de datos: Estadísticas de Educación de Guangzhou de 2005). Manual).
(1) Encuentre el número actual de estudiantes de escuela primaria y secundaria en Guangzhou.
(2) Suponga que cada estudiante de escuela primaria debe pagar 500 yuanes en tasas este año. año, y cada estudiante de secundaria debe pagar 1.000 yuanes en concepto de tasas, todos los cuales son pagados por el gobierno municipal de Guangzhou. ¿Cuánto debería destinar el gobierno de la ciudad de Guangzhou para este fin?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de Ingeniería. Análisis: (1) Esta pregunta puede suponer que el número actual de estudiantes de secundaria en Guangzhou es
(2) Según (1), la respuesta se puede obtener utilizando "Financiamiento del gobierno municipal de Guangzhou = Número de estudiantes de escuela primaria × 500 + Número de estudiantes de escuela secundaria × 1000". Solución: (1) Supongamos que el número de estudiantes de secundaria es
Respuesta: 380 000 estudiantes de secundaria y 900 000 estudiantes de primaria
(2) 500 × 900 000 + 1 000 × 380 000 = 830 millones de yuanes, o 830 millones de yuanes. >
Respuesta: El gobierno municipal de Guangzhou asignará 830 millones de yuanes para este propósito
12 Xiao Ming fue a una papelería a comprar lápices 2B. El dueño de la tienda dijo: "Si compras más, te daré un 20% de descuento". "Xiao Ming hizo los cálculos. Si compras 50 lápices, serán más baratos que el precio original. ¿Cuál es el precio original de cada uno? ¿lápiz? Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Preguntas de aplicación.
Análisis: La relación equivalente es: precio original × 50 × (1-80%) = 6. A partir de esto se puede formular la ecuación. Solución: Solución: Sea el precio original de cada lápiz X yuanes.
50x(1-0.8)=6,
Solución: x = 0.6.
Respuesta: Entonces, el precio original de cada lápiz es 0,6 yuanes.
13. El grupo de actividad experimental integral de una clase de secundaria fue a las estaciones A y B respectivamente para investigar la situación del flujo de pasajeros durante el "Pico del Transporte del Festival de Primavera" el año pasado y el año anterior. La imagen muestra a Xiao Ming comunicándose con otros dos estudiantes después de la encuesta. Basándose en su conversación, calcule el flujo de pasajeros en las estaciones A y B durante la temporada alta de viajes del Festival de Primavera del año pasado.
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Tipo de lectura. Análisis: El aumento porcentual multiplicado por el número base es el número real de personas a partir del cual se puede resolver la ecuación. Solución: Solución: Supongamos que el flujo de pasajeros de la estación A durante el "pico del Festival de Primavera" del año pasado fue X y Bilibili fue (20-x).
Del significado de la pregunta: 0.2x+0.1(20-x)=22.5-20,
Solución: x=5
∴estación a El año pasado el flujo de pasajeros es: 1,2×5=6 (diez mil personas).
Número de personas en Bilibili: 22,5-6=16,5 (diez mil personas).
Respuesta: Durante el "período pico de viajes del Festival de Primavera" del año pasado, el flujo de pasajeros de la Estación A fue de 60.000 y el de Bilibili fue de 6,5438+0,65 millones.
Lea la siguiente conversación:
Madre de Xiaohong: “Empleado de tienda, por favor cómpreme algunas peras”.
Empleado de tienda: “Madre de Xiaohong, ¿qué hiciste? ¿Qué hiciste la última vez? Las peras que compramos están todas agotadas y aún no hemos tenido tiempo de comprarlas. Te sugiero que compres algunas manzanas nuevas esta vez, que son un poco más caras que las peras, pero tienen mayor valor nutricional. ”
Madre de Xiaohong: “Está bien. Eres muy confiable. Esta vez gastaré 30 yuanes como la última vez”. Al comparar los recibos de computadora antes y después, Xiao Mahong descubrió que el precio de las manzanas era por kilogramo. 0,5 veces el de las peras El peso de una manzana es 2,5 kg más ligero que el de una pera.
Con base en la conversación anterior y los hallazgos de la madre de Xiaohong, intente encontrar los precios unitarios de las peras y las manzanas.
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Tipo de lectura. Análisis: si el precio de las peras por kilogramo es X yuanes, entonces el precio de las manzanas por kilogramo es 1,5x yuanes. Resuelve la ecuación basándose en la relación de equivalencia de que las manzanas pesan 2,5 kg menos que las peras. Solución: si el precio de las peras por kilogramo es X yuanes, entonces el precio de las manzanas por kilogramo es 1,5x yuanes.
Tenemos: 30x=301.5x+2.5,
Solución: x=4,
1.5x=6.
Respuesta: Los precios unitarios de las peras y las manzanas son 4 yuanes/maliciosa y 6 yuanes/maliciosa respectivamente.
15. Para informar de inmediato la participación de la escuela en el juego de baloncesto de la escuela secundaria de la ciudad, el reportero del estudio "Voice of Spring" de nuestra escuela se enteró por el líder del equipo Wei que el equipo * * * de la escuela participó en el 16. juego y el marcador fue de 28 puntos. Según las reglas, ganas 2 puntos por ganar una ronda y 1 punto por perder una ronda. Sin embargo, Tan Xiao olvidó cuántos juegos se ganaron o perdieron, así que consulte lo anterior.
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Temas: preguntas de aplicación; problemas del juego. Análisis: después de que el equipo gana, los puntos anotados más los puntos perdidos deben ser iguales a la puntuación total, y luego se puede enumerar la ecuación para resolver el problema de la aplicación. Solución: Solución: Supongamos que el equipo ganó X juegos y perdió (16-x) juegos.
De la pregunta: 2x+(16-x)×1=28.
Solución: x=12,
a: El equipo ganó 12 juegos y perdió 4 juegos.
16. Lenovo Middle School organizó a los estudiantes de secundaria para que participaran en una actividad deportiva una vez por semana durante las primeras tres semanas de este semestre. Cada uno de los 400 estudiantes del grado solo participó en un juego de pelota. evento de atletismo. Suponga que el 20% de los estudiantes que participan en deportes de pelota participarán en actividades de atletismo la próxima vez, al mismo tiempo, el 30% de los estudiantes que participan en actividades de atletismo participarán en deportes de pelota la próxima vez;
(1) Si el número de personas que participan en deportes de pelota por primera y segunda vez es igual, ¿cuántas personas deberían participar en deportes de pelota por primera vez?
(2) Si hay al menos 200 estudiantes que participan en deportes de pelota por tercera vez, ¿cuántos estudiantes participan en deportes de pelota por primera vez?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de aplicación. Análisis: (1) Deje que su compañero x participe en juegos de pelota por primera vez, luego su compañero (400-x) participará en actividades de atletismo por primera vez.
Según los estudiantes que participaron en deportes de pelota cada vez, el 20% participará en actividades de atletismo la próxima vez, al mismo tiempo, entre los estudiantes que participaron en actividades de atletismo cada vez, el 30% participará en juegos de pelota la próxima vez; tiempo, lo que indica que participarán por segunda vez. Luego, el número de personas que juegan juegos de pelota se resuelve de acuerdo con la ecuación de significancia.
(2) Sobre la base de participar en deportes de pelota por segunda vez, la proporción de estudiantes que participan en deportes de pelota cada vez participarán en actividades de atletismo la próxima vez es del 20%; vez, cada vez que participan en actividades de atletismo Entre los estudiantes, el 30% participará en juegos de pelota la próxima vez, lo que significa que el número de estudiantes que participan en juegos de pelota por tercera vez se resolverá de acuerdo con la desigualdad de las preguntas. Solución: Solución: (1) Suponga que el número de personas que participan en juegos de pelota por primera vez es X, y que el número de personas que participan en actividades de atletismo por primera vez es (400-x).
¿El alumno que participó por segunda vez en el juego de pelota es X? (1-20%)+(400-x)? Treinta por ciento
Del significado de la pregunta: x=x? (1-20%)+(400-x)? Treinta por ciento
Solución: x=240
(2)∵El estudiante que participó por segunda vez en el juego de pelota es X? (1-20%)+(400-x)? 30%= x2+120,
∴El estudiante que participó por tercera vez en juegos de pelota es: (x2+120)? (1-20%)+[400-(x2+120)]? 30%= x4+180,
∴ x≥80 de x4+180≥200,
Cuando x=80, la segunda y tercera vez para participar en deportes de pelota y Números para Los eventos de atletismo son números redondos.
Respuesta: (1) Debería haber 240 estudiantes participando en deportes de pelota por primera vez; (2) Al menos 80 estudiantes participando en deportes de pelota por primera vez.
17 Los estudiantes del grupo de actividades prácticas integrales de la escuela tomaron un autobús hasta la Escuela Agrícola de Tianchishan para realizar encuestas sociales. Hay dos tipos de vehículos disponibles para alquilar: el primero con capacidad para 8 personas y el segundo con capacidad para 4 personas. Si alquilas sólo el primer coche, te quedarán libres 4 plazas; si alquilas sólo el segundo coche, habrá 3 plazas más que el primer coche, que está justo lleno.
(1)¿Cuántos estudiantes participaron en esta encuesta social?
(2) Se sabe que el precio de alquiler del primer automóvil es de 300 yuanes por día y el precio de alquiler del segundo automóvil es de 200 yuanes por día. ¿Cómo alquilar un coche si cada estudiante tiene un asiento con alquiler mínimo?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de aplicación. Análisis: (1) Preste atención a las palabras clave: "Si solo alquila unos pocos autos de primera categoría, quedarán libres 4 asientos; si solo alquila un segundo auto, habrá 3 asientos más que el primer auto, que es perfecto. Completo De acuerdo con la diferencia entre los dos métodos de sentado, enumere las ecuaciones y resuélvalas.
(2) Considere diferentes opciones de alquiler de automóviles y luego compárelas una por una para encontrar la mejor solución. : Solución: (1) Hipótesis. ***x estudiantes participaron en esta encuesta social, luego 4(x+48+3)=x,
Solución: x=28
Participaron 28 estudiantes en esta encuesta social
(2) El plan de alquiler de autos es el siguiente
① 4 vehículos de primera categoría y 0 vehículos de segunda categoría
<; p> ② No. 3 vehículos de primera categoría y 1 vehículo de segunda categoría③ 2 vehículos de primera categoría y 3 vehículos de segunda categoría
④ 1; vehículo en la primera categoría y 1 vehículo en la segunda categoría 5 autos;
⑤El primer auto tiene 0 autos y el segundo auto tiene 7 autos
Después de la comparación, se puede ver. que el primer coche alquila 3 coches y el segundo coche alquila 1 coche. El coste es 1.100 yuanes 18. El dueño de la tienda compra pan en la panadería por 65.438 yuanes + 0,0 yuanes. por pan. 0,2 yuanes devueltos a la fábrica. En un mes (30 días), la tienda vende un promedio de 80 panes al día durante 20 días, y si vende 50 panes al día en los 10 días restantes, el dueño de la tienda lo hará. obtenga una ganancia neta de 600 yuanes.
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable Tema: Cuestiones económicas: Según el significado de la pregunta, el número de bollos que ingresó debe estar entre. 50 y 80 la relación equivalente es: (20×cantidad comprada+10×50) × Beneficio por transacción - (Cantidad de compra - 50) × 10 × Compensación por transacción = 600; ecuación: Solución: Sea este número x.
Del significado de la pregunta, veamos: (20x+500)×(1-0.6)-(x-50)×10×(0.6). -0.2)= 600,
Solución: x = 50.
Entonces el número es 50.
19. Xiaogang descubrió que el precio unitario combinado de su Walkman favorito y su mochila es de 452 yuanes, y el precio unitario del Walkman es 4 veces menor que el precio unitario de la mochila. 8 yuanes, pregunte por el precio unitario del walkman y la mochila escolar que le gustan a Xiaogang.
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Preguntas de aplicación Análisis: La palabra clave de esta pregunta es "La suma de los precios unitarios del Walkman y la mochila es 452 yuanes, y el precio unitario del Walkman es 4 veces menor que el precio unitario de la mochila". 8 yuanes." Es decir, el precio unitario del Walkman = el precio unitario de la mochila × 4-8. Resuelve la ecuación basándose en esta relación de equivalencia. Solución: si el precio unitario del Walkman es X yuanes, el precio unitario de la mochila es (452-x) yuanes.
Ecuación en serie: x=4(452-x)-8,
Solución: x = 360.
Cuando x=360, 452-x = 92.
20. (1) El precio de compra de un determinado producto es de 400 yuanes, el precio de venta es de 600 yuanes y el margen de beneficio es del 5% cuando se vende con descuento. Entonces, ¿con qué descuento se vende este artículo?
(2) Una fábrica de fertilizantes produjo 500 toneladas de fertilizante en abril del año pasado. Debido a una mala gestión, la producción cayó un 65.438+00% en mayo. Desde junio, la producción ha aumentado mes a mes, llegando a 648 toneladas en julio. ¿Cuál es la tasa promedio de crecimiento del rendimiento en junio y julio?
Puntos de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable; Aplicación de ecuaciones cuadráticas de una variable. Temas: Cuestiones relativas a la tasa de crecimiento; Cuestiones económicas. Análisis: (1) Suponga que el producto se vende con un descuento de Para X, resuelva la ecuación enumerada para el aumento o disminución de la producción. Solución: Solución: (1) Deje que este producto se venda con un descuento de X.
600x=400(1+5%),
Se puede obtener X = 0,7.
(2) Sea X la tasa de crecimiento promedio de la producción de la fábrica en junio y julio.
Si la producción en mayo es 500 (1-10%) = 450, entonces En junio es 450 (1+x) y en julio es 450 (1+x) = 648.
(1+x)2= 648450=1.44,
1+x=1.2,
x=20%.
21. Cierto artículo de papelería se vende en un centro comercial y cada pieza puede generar una ganancia de 2 yuanes. Para apoyar a las zonas montañosas empobrecidas, ahora los estamos vendiendo a escuelas de zonas montañosas con un descuento del 30% sobre el precio de venta original, con una ganancia de 0,2 yuanes por pieza (beneficio = precio de venta - precio de compra). ¿Cuánto cuesta cada pieza de esta papelería?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de ventas. Análisis: La relación equivalente es: 30% de descuento en el precio de venta - precio de compra = ganancia 0,2, que se subdivide en: (precio de compra + 2) × 30% de descuento - precio de compra = ganancia 0,2 Según esta relación de equivalencia, la ecuación puede. ser solucionado. Solución: Sea el precio de compra de cada tipo de material de oficina X yuanes.
Basado en la pregunta: ¿70%? (x+2)-x=0.2
Solución: x=4
Respuesta: El precio de compra de cada pieza de este tipo de papelería es de 4 yuanes.
En los últimos años, el nivel de tecnología y equipamiento educativo en Yibin ha mejorado rápidamente, especialmente el equipamiento moderno con computadoras como núcleo ha logrado avances. El número de computadoras por cada 100 habitantes en las escuelas primarias y secundarias encabeza la provincia, y el número total de escuelas primarias y secundarias en la ciudad aumentó de 1996 a 2000 a 1.040. Si el número de computadoras nuevas agregadas cada año entre 1997 y 2000 es el mismo que el año anterior y continúa creciendo a este ritmo, ¿cuál será el número total de computadoras equipadas en las escuelas primarias y secundarias de Yibin para el año 2003?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema especial: El problema de la tasa de crecimiento. Análisis: Primero, con base en el número de computadoras en 1996 + el número de computadoras que aumentaron en cuatro años * * * = el número de computadoras en el año 2000, se obtiene el crecimiento anual, y luego el número total de computadoras equipadas en primaria y secundaria escuelas en la ciudad de Yibin en 2003 es de 11.600.
Entonces: 104(2000-1996)x = 11600,
La solución es x=2640,
∴El número total de computadoras en primaria y escuelas secundarias en Yibin en 2003 Es: 1160(2003-2000) × 2640 = 19520 (Taiwán).
Respuesta: En 2003, el número total de computadoras en las escuelas primarias y secundarias de Yibin era 19.520.
23. Una empresa produce un producto, el costo de cada producto es de 400 yuanes y el precio de venta es de 510 yuanes. Para seguir ampliando el mercado, la empresa decidió reducir al mismo tiempo los precios de venta y los costes. Después de la investigación de mercado, se predice que el precio de venta de este producto disminuirá un 4% y las ventas aumentarán un 65,438+00% en el próximo trimestre, logrando así ganancias de ventas (beneficio de ventas = precio de venta).
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Preguntas de aplicación; Análisis de problemas económicos: esta pregunta tiene muchas palabras. Debe verificar la pregunta con claridad y encontrar la relación equivalente: la ganancia de ventas (beneficio de ventas = precio de venta - precio de costo) permanece sin cambios, suponiendo que el precio de costo. de cada producto se reducirá en X yuanes, luego el precio de venta de cada producto es 510 yuanes (1-4%), y se vende (65438+). El nuevo beneficio por ventas es [510(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m yuanes, y el beneficio por ventas original es (510-400)m yuanes. Simplemente haz una ecuación.
[510(1-4%)-(400-x)]×m(1+10%)= m(510-400),
Resuelve esta ecuación X = 10.4.
Respuesta: El precio de coste de cada pieza de este producto se reduce en 10,4 yuanes.
24. Para alentar al equipo olímpico chino a lograr buenos resultados en los Juegos Olímpicos de 2008, Shuguang Sports Equipment Factory donó un lote de balones de fútbol al equipo olímpico chino. Si cada equipo de fútbol recibe uno, le faltan seis balones, y cada dos personas recibe uno, quedan seis balones. ¿Cuántas pelotas de fútbol hay?
Un jugador estaba tan feliz después de recibir el balón que estudió cuidadosamente las manchas blancas y negras del balón (en la foto). Resulta que el bloque negro es un pentágono, el bloque blanco es un hexágono, el blanco y el negro están sobre una esfera y el bloque negro es ***12. ¿Cuántos cuadrados blancos hay?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de aplicación. Análisis: (1) Según el significado de la pregunta, podemos saber que hay dos constantes en esta pregunta, el número total de personas en el fútbol y el número total de personas. Ambas constantes requieren la cantidad de personas en el fútbol. la primera pregunta puede utilizar el número total de personas como ecuación. Solución: Solución: (1) Hay X balones de fútbol.
Entonces hay: x+6=2(x-6),
∴x=18;
Por lo tanto, hay 18 balones de fútbol;
p>
(2) Supongamos que hay y bloques blancos,
Entonces 3y=5×12,
∴y=20,
Entonces hay 20 cuadrados blancos.
El Día del Árbol, el 12 y 25 de marzo, 170 estudiantes de séptimo grado participaron en actividades voluntarias de plantación de árboles. Si los niños pueden cavar tres alcorques por día en promedio y las niñas pueden plantar siete árboles al día en promedio, entonces sólo se podrá plantar un árbol en cada alcorque. ¿Cuántos niños y niñas hay en este grado?
Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Tema: Problemas de Ingeniería. Análisis: Si hay Luego, según cada alcorque, enumera las ecuaciones y resuélvelas.
Según el significado de la pregunta: 3x=7(170-x),
Solución: x=119,
170-x=51.
Respuesta: Los niños de este grado tienen 119, por lo que las niñas tienen 51.
26. Para ahorrar energía, una determinada unidad cobra las facturas mensuales de electricidad de la siguiente manera: si el consumo de electricidad no supera los 140 kilovatios hora, se cobrará a 0,43 yuanes por kilovatio hora; el consumo supera los 140 kilovatios hora, el exceso se cobrará a 0,57 yuanes por kilovatio hora. Si la factura de electricidad promedio cobrada a los consumidores mexicanos en abril fue de $0.50 por kilovatio hora, ¿cuánto deberían pagar los consumidores en abril?
Supongamos que el consumo total de energía es de x grados: [(x-140)* 0,57+140 * 0,43]/x = 0,5.
0,57 veces-79,8+60,2 = 0,5 veces
0,07x=19,6
x=280
Paso a paso: 140* 0.43= 60.2
(280-140)*0.57=79.8
79.8+60.2=140
27. departamento de electrodomésticos de un centro comercial es 1:8.
Dado que el volumen de compras de electrodomésticos aumentó significativamente este verano, el gerente del departamento de electrodomésticos envió a 22 personas del personal de ventas para entregar los productos. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de esta tienda?
Supongamos que hay x personal de entrega y 8X personal de ventas.
(X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110 = 16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
Esto El departamento de electrodomésticos del centro comercial alguna vez tuvo 14 repartidores y 112 vendedores.
28. Ahora estamos promocionando un producto con una reducción de precio del 65.438+00%. Para mantener constante el monto de las ventas, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas sobre el precio original?
Supuesto: Incremento x%
90%*(1+x%)=1
Solución: x = 1/9
Por tanto, el volumen de ventas aumentó un 11,11% respecto al precio original.
29. La suma de los precios unitarios originales de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a cambios en el mercado, un determinado producto ha disminuido en un 65.438+00%. Después de que el precio del producto B aumenta un 5%, la suma de los precios unitarios de los dos productos aumenta un 2%. ¿Cuáles son los precios unitarios originales de A y B respectivamente?
Si el precio unitario original del producto A es X yuanes, entonces B es 100-X.
(1-10%)X+(1+5%)(100-X)= 100(1+2%)
El resultado X=20 yuanes cada uno.
100-20=80 B
30. El número de personas en el taller A es 30 menos que 4/5 del taller B. Si se trasladan 10 personas del taller B al taller. A, luego taller A El número de personas en el taller B es 3/4 Calcula el número original de personas en cada taller.
Hay x personas en el taller b Según el número total de personas siendo iguales, la ecuación queda:
X+4/5X-30 = X-1. 3/4(X-10)
X=250
Entonces el número de personas en el taller A es 250*4/5-30=170.
Descripción:
El lado izquierdo de la ecuación se ajusta primero y el lado derecho de la ecuación se ajusta al final.