Preguntas reales sobre la búsqueda del límite

1. Sustitución de variable equivalente

Cuando x→0, arcsinx ~ x, entonces arcsin2x ~ 2x.

lim { x→0 } arcsin 2x/(5x)= lim { x→0 } 2x/(5x)= 2/5

2. límite original = sin' x = cos x

3 x[ln(x 1)-ln x]= x ln(1 1/x)

Cuando x → 0, ln ( 1 x) ~ x

Por lo tanto, cuando x → ∞, ln(1 1/x)~ 1/x.

Entonces el límite original = lim{x → ∞} x * 1/x = 1.