Caminando 11 pasos, ¿cuántas maneras hay de caminar uno o dos pasos por paso?

Se puede responder mediante enumeración e inducción.

1. Método de enumeración

Hay 11 pasos. Si sigues 2 pasos cada vez, puedes avanzar hasta 5 veces. Por tanto, podemos considerarlo en seis situaciones:

1 Sólo hay una manera de cruzar un paso cada vez.

2. Una vez que cruzas el segundo paso, cruzas el primer paso cada vez. Hay 9 formas de moverte así.

3. Hay dos pasos en el segundo nivel, y los pasos restantes están en el primer nivel cada vez. Hay 8 7 6 5 4 3 2 1 = 36 formas de moverse.

4. Hay dos pasos que cruzan el segundo nivel tres veces, y el primer paso cruza el primer nivel cada vez. Dichos movimientos son (6 5 4 3 2 1) (5 4 3 2 1). (4 3 2 1 ) (3 2 1) (2 1) 1=56 especies.

5. Hay cuatro pasos en el segundo nivel y los pasos restantes están en el primer nivel cada vez. Hay 36 formas de moverse. (Fórmula omitida)

6. Hay cinco pasos en el segundo nivel y los pasos restantes están en el primer nivel cada vez. Hay 6 formas de moverse así.

Entonces, hay 1 9 36 56 36 6 = 144 tipos de a***

2. Método de inducción

1. paso, entonces solo hay 1 forma de moverse.

2. Si solo hay 2 pasos, entonces solo hay 2 formas de moverse.

3. Si solo hay 3 pasos, entonces solo hay 3 formas de moverse.

4. Si solo hay 4 pasos, entonces solo hay 5 formas de moverse.

……

Según los supuestos anteriores se puede obtener una secuencia:

1 2 3 5 ……

Análisis: A partir del tercer elemento, cada elemento es la suma de los dos primeros. Según esta regla, el undécimo elemento debe ser 144.