f(x) tiene dos puntos extremos x1, x2
Es decir, f'(x)=3x?+2ax+b tiene dos puntos cero desiguales x1, x2
∵x1 ∴(-∞,x1) aumenta, (x1,x2) disminuye, (x2,+∞) aumenta f(x ) El valor máximo es f(x1), y el valor mínimo de f(x) es f(x2) Estudiemos la solución de la ecuación 3f?(x)+2af(x)+b=0 p> Primero encuentre el valor de f(x), y luego encuentre el valor de x Primero sea f(x)=t, y resuelva la ecuación cuadrática 3t?+2at+b=0 Según el significado del problema, podemos obtener t1=x1, t2=x2 De esta manera, obtenemos?f(x )=x1 o f(x)=x2, y luego continúa resolviendo para x ∵f(x1)=x1 El valor máximo de ∴f(x) es f(x1)=x1 Entonces la ecuación f(x)=x1 es Es observar el número de intersecciones entre la imagen y=f(x) y la línea recta y=f( x1)=x1 Por supuesto que hay dos intersecciones, es decir, se obtienen dos soluciones Necesitas hacer un dibujo f(x)= x2, porque x2>f(x) es el valor máximo La imagen ∴y=f(x) tiene solo un punto de intersección con la recta y=x2 p> Por lo tanto la ecuación f(x)=x2 tiene una sola solución En total, la ecuación original tiene 3 soluciones reales diferentes Respuesta A Enviado por primera vez, se cargará una imagen en breve