¿Cómo resolver la última pregunta de opción múltiple en Matemáticas (Artes liberales) del examen de ingreso a la Universidad de Anhui 2013? La clave es la idea de solucionar el problema...Gracias.

f(x) tiene dos puntos extremos x1, x2

Es decir, f'(x)=3x?+2ax+b tiene dos puntos cero desiguales x1, x2

∵x1

∴(-∞,x1) aumenta, (x1,x2) disminuye, (x2,+∞) aumenta

f(x ) El valor máximo es f(x1), y el valor mínimo de f(x) es f(x2)

Estudiemos la solución de la ecuación 3f?(x)+2af(x)+b=0

p>

Primero encuentre el valor de f(x), y luego encuentre el valor de x

Primero sea f(x)=t, y resuelva la ecuación cuadrática 3t?+2at+b=0

Según el significado del problema, podemos obtener t1=x1, t2=x2

De esta manera, obtenemos?f(x )=x1 o f(x)=x2, y luego continúa resolviendo para x

∵f(x1)=x1

El valor máximo de ∴f(x) es f(x1)=x1

Entonces la ecuación f(x)=x1 es Es observar el número de intersecciones entre la imagen y=f(x) y la línea recta y=f( x1)=x1

Por supuesto que hay dos intersecciones, es decir, se obtienen dos soluciones

Necesitas hacer un dibujo

f(x)= x2, porque x2>f(x) es el valor máximo

La imagen ∴y=f(x) tiene solo un punto de intersección con la recta y=x2

p>

Por lo tanto la ecuación f(x)=x2 tiene una sola solución

En total, la ecuación original tiene 3 soluciones reales diferentes

Respuesta A

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