Primero demostrar la existencia: Según la definición de rectas paralelas: dos rectas que no tienen puntos comunes en el mismo plano se llaman rectas paralelas. Entonces dos rectas paralelas deben estar en el mismo plano. Demuestre la unicidad nuevamente: tome cualquier punto A en la línea recta a. Debido a que a es paralelo a b, el punto A no está en la línea recta b. Según la inferencia de las propiedades básicas de los planos, solo hay un plano que pasa por una línea recta y un punto fuera de la línea recta.
Entonces solo hay un plano que pasa por el punto A y la recta b. Debido a que el plano que pasa por la recta a y la recta b debe pasar por el punto A y la recta b, solo hay un plano que pasa por la recta a y la recta b. Utilice el método de prueba por contradicción: elija cualquier punto en una línea paralela y suponga que hay innumerables planos que pasan por dos líneas paralelas. Un punto fuera de la línea y una línea recta pueden determinar un plano. El plano es contradictorio, por lo que se demuestra que existe y solo un plano que pasa por rectas paralelas. ?
Información ampliada:
Teorema de determinación de rectas paralelas:
(1) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta, si el desplazamiento interno Los ángulos son iguales, entonces las dos rectas son paralelas. (Los ángulos interiores son iguales y las dos rectas son paralelas)
(2) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta Si los ángulos interiores del mismo lado son complementarios, entonces las dos rectas. las rectas son paralelas. (Los ángulos interiores del mismo lado son complementarios y dos rectas son paralelas)
(3) Si ambas rectas son paralelas a la tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí . (Si la recta a es paralela a la recta b, y la recta b es paralela a la recta c, entonces la recta a también es paralela a la recta c) (sustitución equivalente).