Solución:
2Sn=a(n+1)-2+1
2Sn=S(n+1)-Sn+2·2- 3·2+3/2 -1/2
S(n+1)+2 -?=3Sn +3·2 -3/2=3(Sn+2-?)
[S(n+1)+2 -?]/(Sn+2-?)=3, que es un valor fijo
S1+2-?=a1+2-? =1 +4-?=9/2
La sucesión {Sn+2-?} es una sucesión geométrica con 9/2 como primer término y 3 como razón común
Sn+2- ?=(9/2)·3=?·3
Sn=?·3-2+?
Cuando n≥2,
an= Sn-S(n-1)=?·3-2+?-(?·3?-2?+?)=3?-2?
Cuando n=1 , a1=3? -2?=3-2=1, también satisface la expresión.
La fórmula general de la secuencia {an} es an=3?-2?