Después de una mirada aproximada, descubrí que la primera mitad es en realidad encontrar la ecuación de una superficie que cumple con los requisitos de una superficie cilíndrica, y la segunda mitad es demostrar que todos los puntos de la superficie están en la superficie cilíndrica. Ambos utilizan los mismos principios. El principio de la parte anterior es que todos los puntos de la superficie del cilindro se encuentran en una línea recta, que es paralela al generador en un punto de la directriz. En la última parte se demostró que todos los puntos de esta superficie se encuentran en una línea recta paralela al autobús en un punto de la línea de alineación. Esto prueba que todos los puntos de la ecuación están en el cilindro.
Siento que esta pregunta está sesgada, porque creo que esta demostración es descabellada y no incorrecta, pero el libro de texto no parece dar una explicación clara de este teorema. Generalmente, los exámenes están relacionados con teoremas que se indican claramente en el libro de examen.
También puede ser que no haya leído un libro sobre matemáticas avanzadas en mucho tiempo. La explicación es un poco reticente y mi pensamiento puede estar rezagado.