El álgebra lineal es una rama de las matemáticas. Sus objetos de investigación son los vectores, los espacios vectoriales (o espacios lineales), las transformaciones lineales y las ecuaciones lineales de dimensión finita. Los espacios vectoriales son un tema importante en las matemáticas modernas. Por lo tanto, el álgebra lineal se usa ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional a través de la geometría analítica, el álgebra lineal se puede expresar de manera concreta;
La teoría del álgebra lineal se ha extendido a la teoría de operadores. Dado que los modelos no lineales en la investigación científica generalmente pueden aproximarse como modelos lineales, el álgebra lineal tiene una amplia gama de aplicaciones en las ciencias naturales y sociales.
El álgebra lineal, como rama disciplinaria independiente, se formó recién en el siglo XX, pero tiene una larga historia. El problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" es en realidad un problema simple de resolución de un sistema de ecuaciones lineales. El problema lineal más antiguo es la solución de un sistema de ecuaciones lineales, que se ha descrito completamente en la antigua obra de matemáticas china "Nueve capítulos de ecuaciones aritméticas". El método es esencialmente equivalente a la transformación elemental por filas y la eliminación de la matriz aumentada de. El sistema moderno de ecuaciones.
El álgebra lineal en el sentido moderno surgió esencialmente en el siglo XVII gracias al trabajo de Fermat y Descartes. Hasta finales del siglo XVIII, el campo del álgebra lineal se limitaba a planos y espacios. La transición al espacio lineal N-dimensional se completó en la primera mitad del siglo XIX.