Según el significado de la pregunta, f (x, y) = 2 (0
Supongamos Z=X+Y, entonces p (z) = p (z ≤ z ) = p (x+y ≤ z) = ∫ ∫ 2ddxdy, (el área integral es la intersección de la recta Y=-X+Z y el área del triángulo)
=∫ 2d xdy(s = z-1)+∫. (1, z-1)dx∫(z-x,0)2dy-∫2d xdy(s = 1/2)
= 4z-z 2 -3 En la fórmula anterior, (1, z-1) representa los límites superior e inferior de la integral.
Entonces: función de distribución f (z) = 4z-z 2-3 (1
Entonces: densidad de probabilidad: f (z) = 4- 2z (1
E(Z)=∫z(4-2z)dz=4/3, e(z^2 )=∫z^2(4-2z)dz=11/6
d(z)=e(x^2)-e(x)^2=1/18
No sé si la respuesta es correcta, es solo como referencia.
Este problema es un poco complicado para la integración de áreas * * * ordinarias. El resto es básicamente el proceso de búsqueda. la expectativa y la variación según la definición.