Suma de series aritméticas simples

Si la respuesta es 1560, es la pregunta equivocada. Esta pregunta es para evaluar la comprensión de los estudiantes sobre la secuencia aritmética, es decir, usando la fórmula A 1 A(2n 1)= A2 A(2n)= 1...= An A (n 1) = 2AN.

La ecuación condicional dada debe ser = 5(A5 a 11) 2 * 5 * A8 = 10(a 1 a 15) = 2080.

La fórmula para sumar una secuencia aritmética es: Sn=(primer término, último término)n/2.

Es decir (a 1 a 15)* 15/2 = 2080/10 * 15/2 = 1560.

Pero la pregunta es incorrecta, lo que provoca que este último elemento no sea igual a 10*a8. Entonces, incluso si se puede resolver, no tiene sentido. ...

Calculemos:

Solución: ∫A5 a 11 = 2 A8, A4 A10 = 2A7, A6 A8 = 2A7, es decir, a4 a6 a7 a8 a10=5a7 .

∴Izquierda original = 5(2 A8) 2(5a 7)= 10a 8 10a 7 = 10(a7 A8)= 2080, es decir, a7 a8=208.

Entonces la suma de los primeros 14 términos de esta secuencia es s 14 = 7(A7 A8)= 7 * 208 = 1456.

Si la suma de los primeros 15 ítems es S15=1560, entonces a 15 = s 15-s 14 = 1560-1456 = 1456.

Después

a 15 = a 1 14d = 104......(1)

Desde A7 A8 =(a 1 6d) (a 1 7d)= 2a 1 13d = 208...(2).

(2)-2*(1) obtiene -15d=0, es decir, d=0. Esta es una serie constante. A1 = A2 = A3 =...= A15 = 1560/65438.

Poner en el lado izquierdo de la fórmula original = 5(2 * 104) 2(5 * 104)= 1040 1040 = 2080.

¡Se puede ver que la operación anterior es completamente correcta! Pero si no le da la respuesta a 1560, ¡no obtendrá S15!