La pregunta 2 de las 21 preguntas del examen de ingreso a la universidad de matemáticas y ciencias de Fujian de 2010 es sobre el sistema de coordenadas y las ecuaciones paramétricas. Proporcione una solución a la segunda pregunta. Es mejor ser más detallado.

(1)

ρ=2√5sinθ

Multiplica ambos lados por ρ

ρ?=2√5ρsinθ

∴x?+y?=2√5y (#)

Es decir, x?+(y-√5)?=5

(2)

Ecuación paramétrica de la recta l, fíjate que l pasa por P(3,√5)

{x=3-√2/2*t;y=√5-√ 2/2*t

Tenga en cuenta que l pasa por P(3,√5), M(x,y) está en l, t=PM

Sustituya (#) para obtener :

(3-√2/2t)?+(√5-√2/2t)?=2√5(√5-√2/2t)

Organizado:

t?-3√2t+4=0

Sean t1 y los valores de los parámetros correspondientes a los puntos de intersección A y B de la recta l y el círculo C t2 respectivamente

Entonces t1+t2=3 √2,t1t2=4>0,t1,t2 tienen el mismo signo

Además |PA|=|t1|,|PB| =|t2|

∴|PA|+| PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=3√2