La teoría de la relatividad
1 En 676, el astrónomo danés Ol Christiansen Romer descubrió por primera vez que la luz viaja a una velocidad finita pero muy alta. Si observas las lunas de Júpiter, notarás que de vez en cuando desaparecen de la vista mientras caminan detrás del planeta gigante. Los eclipses de estas lunas jovianas deberían ocurrir a intervalos regulares, pero Romer observó que estos eclipses no estaban igualmente espaciados. Satélites en sus órbitas. ¿A veces aceleran y otras disminuyen? Ofreció otra explicación. Si la luz viajara a una velocidad infinita, entonces veríamos eclipses espaciados regularmente sucediendo simultáneamente en la Tierra, como el tictac de un reloj cósmico. Dado que la luz viaja cualquier distancia al mismo tiempo, esta situación no cambia si Júpiter se acerca o se aleja de la Tierra.
Imagínate ahora que la luz viaja a una velocidad finita. Si ese fuera el caso, lo veríamos en algún momento después de cada eclipse lunar. Este retraso depende de la velocidad de la luz y de la distancia entre Júpiter y la Tierra. Si Júpiter no cambiara su distancia a la Tierra, retrasaría el eclipse en la misma cantidad cada vez. Sin embargo, Júpiter a veces se acerca a la Tierra. En este caso, la "señal" de cada eclipse sucesivo se vuelve cada vez más corta en distancia, de modo que si la distancia se mantuviera constante, llegaría antes que la "señal" de Júpiter. Por razones similares, a medida que Júpiter se retira de la Tierra, vemos que los eclipses lunares siguen retrasándose más tarde de lo esperado. Qué tan temprano o tarde llegue depende de la velocidad de la luz, que nos permite medirla. Eso es exactamente lo que hizo Romer. Se dio cuenta de que durante el año, a medida que la Tierra se acercaba a la órbita de Júpiter, se producía temprano un eclipse de una de las lunas de Júpiter, pero se retrasaba a medida que la Tierra se alejaba, y utilizó esta diferencia para calcular la velocidad de la luz. Sin embargo, no pudo medir con precisión el cambio de distancia entre la Tierra y Júpiter. Su valor para la velocidad de la luz era 140.000 millas por segundo, en comparación con el valor moderno de 186.000 millas por segundo. Aún así, el logro de Romer fue notable no sólo al demostrar que la luz viaja a una velocidad finita sino también al medir esa velocidad. Hay que entender que esto fue 11 años antes de que Newton publicara "Principios matemáticos de la filosofía natural".
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La velocidad de la luz y el momento de un eclipse solar.
El tiempo de observación de un eclipse solar en las lunas de Júpiter depende del tiempo real del eclipse y del tiempo que tarda la luz en viajar desde Júpiter a la Tierra. Por lo tanto, los eclipses lunares ocurren con mayor frecuencia cuando Júpiter se acerca a la Tierra y con menos frecuencia cuando Júpiter se aleja de la Tierra. Esta cifra exagera el efecto en aras de la claridad.
En 1865, el físico británico James Clerk Maxwell propuso una teoría que unificaba con éxito varias teorías anteriores utilizadas para describir la electricidad y el magnetismo. Sólo entonces obtuvimos una teoría correcta de la propagación de la luz. Aunque la electricidad y el magnetismo se conocían desde la antigüedad, no fue hasta el siglo XVIII d.C. que el químico inglés Henry Cavendish y el físico francés Charles Augustin Coulomb establecieron una ley cuantitativa que limitaba la relación entre dos objetos cargados eléctricamente. Décadas más tarde, a principios del siglo XIX, algunos físicos establecieron leyes similares del magnetismo. Maxwell demostró matemáticamente que estas fuerzas eléctricas y magnéticas no eran causadas por interacciones directas entre partículas; sino que cada carga y corriente creaba un campo eléctrico en el espacio circundante, que actuaba sobre otras cargas y corrientes en ese espacio. Descubrió que cada campo transporta electricidad y magnetismo, por lo que la electricidad y el magnetismo son dos aspectos inseparables de la misma fuerza. A esta fuerza la llamó fuerza electromagnética, y al campo que la transporta, campo electromagnético.
Las ecuaciones de Maxwell predicen que puede haber perturbaciones en forma de ondas en el campo electromagnético, que se propagan a una velocidad fija, como las ondas en la superficie de un estanque. Cuando calculó esta velocidad, descubrió que coincidía con la velocidad de la luz. Hoy sabemos que cuando las ondas de Maxwell tienen longitudes de onda entre 40 y 80 partes por millón, el ojo humano puede verlas como luz. Una onda es una serie de crestas y valles consecutivos; la longitud de onda es la distancia entre crestas y valles. Las ondas con longitudes de onda más cortas que la luz visible se denominan rayos ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
Las ondas con longitudes de onda más largas se llaman ondas de radio (1 metro o más), microondas (aproximadamente 1 centímetro) o infrarrojas (más cortas que una diezmilésima de centímetro, pero más largas que la longitud de onda de la luz visible).
La teoría de Maxwell significaba que las ondas de radio o de luz viajan a una velocidad fija. Esto es difícil de conciliar con la opinión de Newton de que no existen estándares absolutos estáticos. Porque sin ese estándar no puede haber una opinión universal sobre la velocidad de los objetos. Para entender por qué, imagine que vuelve a jugar al tenis de mesa en el tren. Si golpeas la pelota frente a un tren y tu oponente mide la velocidad de la pelota en 10 mph, entonces puedes esperar que un observador en la plataforma vea que la pelota viaja a 100 mph; 10 mph es relativa a la movimiento del tren, y 90 mph es el movimiento del tren con respecto al andén. ¿Cuál es la velocidad de la pelota, 10 millas por hora o 100 millas por hora? ¿Cómo se define: en relación con el tren o con respecto al suelo? Sin reposo absoluto, no se puede especificar la velocidad absoluta de la pelota. También tiene sentido decir que cualquier velocidad que tenga la misma pelota depende del marco de referencia en el que se mide la velocidad. Según la teoría de Newton, la afirmación anterior también debería ser válida para la luz. Entonces, ¿qué significa para la teoría de Maxwell que las ondas de luz viajan a una velocidad fija?
Para coordinar la teoría de Maxwell y las leyes de Newton, se propuso que existe una sustancia llamada éter, que está en todas partes, incluso existiendo en el vacío "vacío". El concepto de éter tiene algunos atractivos adicionales para los científicos, ya que consideran que, al igual que el agua es una onda de agua o el aire es una onda de sonido, después de todo, se necesita un medio determinado para cargar las fluctuaciones de la energía electromagnética. Según este punto de vista, las ondas de luz se propagan en el éter del mismo modo que las ondas sonoras se propagan en el aire, por lo que su "velocidad" derivada de las ecuaciones de Maxwell debe medirse en relación con el éter. Según este punto de vista, diferentes observadores verán la luz viajando hacia ellos a diferentes velocidades, pero la velocidad de la luz en relación con el éter seguirá siendo la misma.
La gente puede probar esta idea. Imaginemos la luz emitida por una fuente de luz. Según la teoría del éter, la luz viaja a través del éter a la velocidad de la luz. Si te acercas a ella a través del éter, la velocidad a la que te acercas a la luz será la suma de la velocidad a la que la luz viaja a través del éter y la velocidad a la que tú viajas a través del éter. La luz se acercará a usted más rápido que si estuviera parado o moviéndose en otra dirección. Sin embargo, medir el efecto de esta diferencia de velocidad es muy difícil porque la velocidad de la luz es muy grande en comparación con la rapidez con la que nos movemos hacia la fuente de luz.
La longitud de onda es la distancia entre crestas o valles de onda consecutivos.
En 1887, Albert Michelson (quien más tarde se convirtió en el primer estadounidense en ganar el Premio Nobel de Física) y Edward Morey estudiaron en la Case School of Applied Sciences de Cleveland (ahora Universidad Case Chu). realizó un experimento muy delicado y difícil. Se dieron cuenta de que, dado que la Tierra gira alrededor del Sol a casi 32 kilómetros por segundo, su propio laboratorio debía viajar a través del éter a velocidades relativamente altas. Por supuesto, nadie sabía la dirección y la velocidad del éter en relación con el sol, ni si se movía en absoluto. Pero al repetir el experimento en diferentes épocas del año, cuando la Tierra se encuentra en una posición diferente en su órbita, se espera que puedan explicar este factor desconocido. De esta manera, Michelson y Morley se propusieron realizar un experimento para comparar la dirección del movimiento de la Tierra en el éter (cuando nos estamos moviendo hacia la fuente de luz) con la dirección en ángulo recto al movimiento (cuando no nos estamos moviendo hacia la fuente de luz). la fuente de luz). ¡Se sorprendieron al descubrir que la velocidad en ambas direcciones era exactamente la misma!
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Diferentes velocidades de las pelotas de tenis de mesa
Según la teoría de la relatividad, aunque la velocidad de un objeto medida por un observador puede ser diferente , la medida de todos es la misma. Igual de efectiva.
Entre 1887 y 1905, los científicos hicieron varios intentos de salvar la teoría del éter. El más famoso fue el realizado por el físico holandés Haendly Lorenz, quien intentó explicar el experimento de Michelson-Morley en términos del hecho de que los objetos y los relojes se encogen y se ralentizan, respectivamente, a medida que se mueven a través del éter. Sin embargo, en 1905, Albert Einstein, entonces un desconocido empleado de la Oficina Suiza de Patentes, argumentó en un famoso artículo que el concepto de éter era puramente redundante mientras uno estuviera dispuesto a abandonar el concepto de tiempo absoluto (pronto lo sabríamos). saber por qué).
Unas semanas más tarde, el famoso matemático francés Henri Poincaré planteó una observación similar. El argumento de Einstein estaba más cerca de la física que el de Poincaré. Poincaré consideró el problema como puramente matemático y se negó a aceptar la explicación teórica de Einstein hasta su muerte.
Como sugiere el nombre, el supuesto básico de la teoría de la relatividad de Einstein es que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores que se mueven libremente a cualquier velocidad. Esto se aplicaba a las leyes del movimiento de Newton, pero Einstein había ampliado la idea para incluir la teoría de Maxwell. En otras palabras, debido a que la teoría de Maxwell establece que la velocidad de la luz tiene un valor dado, cualquier observador que se mueva libremente, sin importar qué tan rápido se aleje o se acerque a la fuente de luz, definitivamente medirá el mismo valor. Esta sencilla idea ciertamente explica lo que significa la velocidad de la luz en las ecuaciones de Maxwell (y sin utilizar el éter ni ningún otro sistema de referencia avanzado) y también tiene algunos corolarios impresionantes y a menudo contrarios a la intuición.
Por ejemplo, exigir que todos los observadores se pongan de acuerdo sobre la velocidad a la que viaja la luz nos obliga a cambiar nuestro concepto del tiempo. Ahora imagina un tren que se mueve muy rápido. En el capítulo 4, vimos que mientras alguien que jugaba tenis de mesa arriba y abajo de un tren diría que la pelota viajó sólo unos pocos centímetros, alguien que estuviera parado en la plataforma pensaría que la pelota viajó unos 40 metros. Del mismo modo, si un observador en un tren enciende una luz, los dos observadores no pueden ponerse de acuerdo sobre qué tan lejos viajó la luz. Dado que la velocidad es la distancia dividida por el tiempo, si no están de acuerdo sobre qué tan lejos viaja la luz, la única manera de que estén de acuerdo sobre la velocidad de la luz es si no están de acuerdo sobre el tiempo que tarda en viajar. En otras palabras, ¡la relatividad pone fin al concepto de tiempo absoluto! En cambio, cada observador debe tener su propia medida del tiempo, registrada por su propio reloj, y los mismos relojes llevados por diferentes observadores no están necesariamente sincronizados.
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Coordenadas espaciales
Cuando decimos que el espacio tiene tres dimensiones, queremos decir que necesitamos tres números o coordenadas para representar un punto. Si añadimos el tiempo a la descripción, entonces el espacio se convierte en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.
No es necesario introducir el concepto de éter en la teoría de la relatividad. Como demostró el experimento de Michelson-Morley, la presencia de éter no es detectable en absoluto. En cambio, la teoría de la relatividad nos obliga a cambiar fundamentalmente nuestros conceptos de espacio y tiempo. Debemos aceptar que el tiempo no puede separarse completamente del espacio e ser independiente del espacio, sino que se combina con el espacio para formar un objeto llamado espacio-tiempo. Estas ideas no fueron fáciles de comprender y pasaron muchos años antes de que incluso los físicos aceptaran en general la teoría de la relatividad. Einstein pudo dar a luz la teoría de la relatividad, mostrando su imaginación incomparable. También hizo muchas inferencias de la teoría de la relatividad, aunque esto pareció llevar a conclusiones extrañas, lo que demuestra que confiaba en su lógica.
Podemos utilizar tres números o coordenadas para describir la posición de un punto en el espacio. Esto es de sentido común. Por ejemplo, podemos decir que un punto de la habitación está a 7 metros de una pared, a 3 metros de la otra pared y a 5 metros más alto que el suelo. O podemos representar un punto en una determinada latitud, longitud y altitud. Somos libres de utilizar tres coordenadas apropiadas, aunque solo son válidas dentro de un rango limitado. Sería poco realista expresar la posición de la luna en términos de cuántas millas al noroeste de Piccadilly Circus y cuántos pies sobre el nivel del mar. En cambio, podemos describirlo en términos de su distancia al sol, su distancia al plano de la órbita del planeta y el ángulo entre una línea recta de la luna al sol y una línea recta del sol a estrellas cercanas como Próxima Centauri. Incluso cuando se describe la posición del Sol en nuestra galaxia, o la posición de nuestra galaxia en nuestro Grupo Local de galaxias, estas coordenadas no son muy útiles. De hecho, podemos describir el universo entero como un conjunto de fragmentos de coordenadas superpuestas. En cada fragmento, podemos usar tres conjuntos diferentes de coordenadas para representar la ubicación de un punto.
En el espacio-tiempo de la teoría de la relatividad, se pueden utilizar cuatro números o coordenadas para representar cualquier evento, es decir, cualquier cosa que suceda en un punto específico del espacio en un momento específico. Nuevamente, la elección de las coordenadas es arbitraria: podemos usar tres coordenadas espaciales bien definidas y cualquier medida de tiempo. Pero en relatividad, es imposible distinguir verdaderamente entre coordenadas espaciales y temporales, del mismo modo que es imposible distinguir verdaderamente entre dos coordenadas espaciales cualesquiera.
Podemos elegir un nuevo conjunto de coordenadas, digamos que la primera coordenada espacial es la combinación de las antiguas primeras y segundas coordenadas espaciales. Entonces, para medir la ubicación de un punto en el terreno, podemos sustituir cuántas millas al noreste y noroeste de Piccadilly son cuántas millas al noroeste y al norte de Piccadilly. Asimismo, podemos utilizar la nueva coordenada horaria, que es la antigua hora en segundos más la distancia al norte de Piccadilly en segundos luz.
Otro corolario muy conocido de la relatividad es que masa y energía son equivalentes. Esto se resume en la famosa ecuación de Einstein E=mc2 (donde E es energía, m es masa y c es la velocidad de la luz). La gente suele utilizar esta ecuación para calcular, por ejemplo, cuánta energía se produciría al convertir cierta materia en radiación electromagnética pura. (Debido a que la velocidad de la luz es un número grande, la respuesta es mucha energía; el material convertido en energía en la bomba de Hiroshima pesaba menos de una onza. Pero esta ecuación también nos dice que si la energía de un objeto aumenta, su masa también aumentará, es decir, su resistencia a los cambios de aceleración o velocidad también aumentará.
Una forma de energía es la energía del movimiento, que se llama energía cinética. Así como se necesita energía para mover tu auto, aumenta. La velocidad de cualquier cosa requiere energía. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual a la energía utilizada para hacerlo moverse. Por lo tanto, cuanto más rápido se mueve un objeto, mayor es su energía cinética. La energía aumenta la masa del objeto. Cuanto más rápido se mueve un objeto, más difícil es aumentar aún más su velocidad.
Este efecto sólo importa cuando el objeto se mueve cerca de la velocidad de la luz. , cuando un objeto tiene una velocidad de 10. Su masa es sólo 0,5 mayor de lo normal. Cuando la velocidad de la luz es 90, su masa será más del doble de la masa normal. A medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz, su masa aumentará. aumenta cada vez más rápido, lo que significa que se requiere cada vez más energía para acelerar más. Según la teoría de la relatividad, un objeto nunca podrá alcanzar la velocidad de la luz porque para entonces su masa se volverá infinita, y debido a la equivalencia de masa y. energía, requiere energía infinita. Es por eso que cualquier objeto normal siempre está limitado a moverse más lento que la velocidad de la luz. Sólo la luz, u otras ondas sin masa intrínseca, pueden moverse a la velocidad de la luz de Stein. Se llama relatividad especial porque, aunque explica con éxito que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores y lo que sucede cuando un objeto viaja cerca de la velocidad de la luz, difiere de la teoría de la gravedad de Newton. Dice que en un momento dado, los objetos se atraen entre sí, y su fuerza gravitacional depende de la distancia que hay entre ellos en ese momento. Esto significa que si mueves uno de los objetos, se ejerce la fuerza que ejerce sobre el otro. sobre el objeto cambiará inmediatamente. Por ejemplo, si el sol desaparece repentinamente, la teoría de Maxwell nos dice que la tierra no se volverá negra después de 8 minutos (porque ese es el tiempo que tarda en llegar hasta nosotros la luz del sol). Según la teoría de la gravedad de Newton, la Tierra se dará cuenta inmediatamente de que la atracción del Sol ya no existe y saldrá de su órbita. De esta forma, el efecto gravitacional de la desaparición del Sol nos alcanzará a una velocidad infinita, en lugar de la velocidad de la luz o menos requerida. relatividad especial entre 1908 y 1914. , Einstein hizo algunos intentos infructuosos de encontrar una teoría de la gravedad que fuera compatible con la relatividad especial. En 1915, finalmente propuso una teoría más revolucionaria que ahora llamamos relatividad general.