Reseña del libro "Trucos de la teoría de juegos"
Xiao Ka/Ver la espada con la lámpara, 7 de mayo de 2008.
Estudiar teoría de juegos es un deseo anhelado desde hace mucho tiempo. La teoría de juegos fue al menos la primera gran teoría económica que escuché después de graduarme en la universidad. Esta no es una clase de economía, sino una mente hermosa expuesta en una clase de meditación. Esta película que derrotó a "El señor de los anillos" y defendió la "conciencia" de los Oscar tuvo un gran impacto en nosotros, los estudiantes de primer año de economía. La teoría de juegos es una herramienta analítica que a algunas personas les gusta y ya les gusta.
Siempre he querido saber algo sobre Nash y la experiencia mágica del juego en sí. Sin embargo, como teoría que ha sido probada mediante matemáticas rigurosas, debe ser difícil abordarla. Caminé por la biblioteca y encontré rastros de teoría de juegos en las dos categorías principales de gestión económica y matemáticas. No importa cuál sea, es un poco una monografía y un poco de dolor de cabeza. Afortunadamente, encontré un libro vernáculo "Los trucos de la teoría de juegos" en las grietas de las matemáticas. Es un libro realmente bueno para mí, una persona que sólo conoce el dilema del prisionero y el ojo por ojo.
Resumen y reflexiones sobre los trucos de la teoría de juegos
El dilema del prisionero: Este sencillo ejemplo es casi sinónimo de teoría de juegos. Desde un punto de vista racional, ¿qué pasará con dos presos que son juzgados sobre la base de "lenidad por la confesión y severidad por la resistencia"? El resultado es que si son racionales y persiguen la maximización de sus intereses personales, entonces sería una traición que ambos confesaran. Ésta no es la dominante entre las cuatro estrategias. ¿Por qué no adoptar la estrategia más colectiva: la cooperación? Una optimización colectiva muy simple violará inevitablemente la maximización de los intereses personales. Por supuesto, todo esto presupone un supuesto racional, es decir, el famoso supuesto del hombre económico: en economía las personas son todas "personas pequeñas" (mientras que en la gestión, las personas son consideradas "caballeros", lo cual es una metáfora interesante y razonable). La solución a este dilema es romper el aislamiento de la información, mientras que la respuesta de las fuerzas del orden es mantener el aislamiento o reforzar la amenaza. Independientemente de la traición o la cooperación, quien persista en este asunto hasta el final ganará.
Juego repetido: El dilema del prisionero, destrozando el campo de la economía tradicional. Debido a que el comportamiento egoísta individual no conduce necesariamente a la maximización de los intereses colectivos, la "mano invisible" ya no puede frenar la tendencia de la humanidad a deslizarse hacia una ciudad caída. ¿Es esto realmente triste? En absoluto, ignorando los supuestos racionales de la teoría de juegos. Los teóricos de los juegos pronto descubrieron que el dilema del prisionero sólo era aparente en el contexto de un único juego. Una vez que el juego comienza a volverse repetitivo, llega la colaboración. Porque los ingresos futuros afectan las decisiones actuales.
Ojo por ojo: Los juegos repetidos conducen al surgimiento de la cooperación, pero nadie puede garantizar la continuación de la cooperación, porque se ha dicho antes que el costo de la cooperación se basa en el daño a los intereses personales. El riesgo de deserción aún existe si el individuo renuncia a ganancias futuras o si las ganancias actuales por desertar son mayores que las ganancias futuras. Entonces, ¿qué estrategia es mejor en juegos repetidos? Después de la PK en la computadora, algunas estrategias inteligentes y complejas de "ojo por ojo" pasaron a primer plano. Aunque esta estrategia es extremadamente simple, es tan poderosa que después de un corto período de alegría, la gente descubre que la espada del dedo de Tai'a es aterradora. Una vez que se produce una deserción (quizás inadvertida) en la cadena de repetición, el juego basado en este principio nunca terminará. Al mismo tiempo, los intereses personales se ampliarán enormemente y los intereses colectivos se reducirán infinitamente. Afortunadamente, el mundo no es un modelo ni es tan simple. Muchas veces, no tenemos que tomar represalias del mismo modo. Las normas de terceros: La moral y el derecho son nuestra dentadura postiza. Son más solidarios, más racionales y más comedidos.
El dilema de los rehenes: el juego humilde. Después de agarrar el primer pájaro, la alianza de rehenes puede someter a los mafiosos, pero ¿quién está dispuesto a dar un paso adelante? Esto le dio a innumerables secuestradores la oportunidad de aprovecharla, similar a la estrategia de Qin de dividir y conquistar desde lejos, y finalmente logró la victoria completa. Por supuesto, existen contramedidas para los rehenes, pero es extremadamente difícil. El rehén puede optar por permanecer en silencio, para tener una cierta cantidad de tiempo para sobrevivir; o puede unirse con los secuestradores para lidiar con los rehenes. El resultado depende del secuestrador, ¿qué pasa si quema el puente? al mismo tiempo, el colectivo obtendrá estrategias de izquierda y derecha, pero se necesita un hombre fuerte para cortarle las muñecas, alguien podría salir herido. Fue una batalla de fuerza y coraje, y la fuerza prevaleció temporalmente.
Juego de bar: Si todo el mundo es racional, entonces el número de personas que vienen al bar cada día será casi exactamente el mismo, pero las personas no son santas y muchas veces son limitadamente racionales. Había mucha gente que venía al bar por primera vez, por lo que la mayoría de la gente encontró el bar demasiado lleno.
A la hora de tomar tu segunda decisión, consulta la anterior en lugar de ir al bar. Varios asistentes al bar encontraron el bar menos lleno al día siguiente, lo cual fue una gran sensación. Continuaban regresando por tercera vez, trayendo a mucha gente... el ciclo comenzó. Por un lado, los juegos de bar muestran que los jugadores reales son extremadamente limitados y racionales, y que su racionalidad sólo se retrasa brevemente. Los datos históricos sólo son útiles para las computadoras, no necesariamente para las personas.
Los juegos de pub, por otro lado, señalan que siempre hay unos pocos ganadores. Aunque es posible ajustar la barra, como enviar mensajes recordatorios de vez en cuando, probablemente el coste sea demasiado elevado. En otras ocasiones, un pequeño número de personas puede incluso levantar diversos obstáculos para impedir que los que llegan tarde se levanten. En otras palabras, nuestro mundo todavía está gobernado por unos pocos. Pero, al final, el mundo no es un modelo y todavía quedan huellas que las minorías étnicas deben seguir. Los generales experimentados seguirán encontrando la única salida al laberinto de chismes. Si lo deseas, debes ser un general con más experiencia.
El juego del pistolero: El dolor del rey. Las tres personas tienen sus propias armas y las habilidades de tiro de A, B y C se reducen. El final impotente y mágico no dependerá de si se rueda al mismo tiempo o de forma secuencial. Los mejores artilleros tendrán mayores posibilidades de caer. Sin embargo, los peores pistoleros tienen mayores esperanzas de sobrevivir. Porque nadie pondría al pistolero menos amenazador como el objetivo claro número uno. Aquí ganarán los débiles. David y Goliat no son en modo alguno un mito.
¿Es realmente tan insoportable el destino del rey? Ah, di adiós, olvídate que todo modelo teórico tiene premisas. Si rompes alguno de ellos, el rey igualmente regresará. Esta es la ventaja de ser el primero en actuar. Suponiendo que se trate de un juego similar a CS, el excelente artillero derriba al segundo artillero e inmediatamente obtiene la recompensa: un escudo. Entonces el artillero número 3 se encontrará en una situación desesperada. Sin embargo, en cualquier caso, este modo de juego da una esperanza a los desfavorecidos. Las oportunidades siempre están ahí.
Juego de caza de ciervos: Los beneficios de que dos cazadores cacen ciervos juntos serán mucho mayores que los beneficios de cazar conejos solos, y comienza la alianza estratégica. Esto podría ser algo bueno, pero depende de la distribución de los ciervos, un recurso público. Si se asigna adecuadamente, la eficiencia general aumenta. Si una parte tiene una ventaja y la otra sufre, entonces la mejora de Pareto no puede ocurrir y la cooperación puede terminar rompiéndose.
Otro problema, un problema mayor. Las demostraciones de cooperación permitirán que se unan más cazadores, el número de ciervos cazados aumentará considerablemente y los intereses humanos aumentarán exponencialmente en el corto plazo. Pero al final se produjo un desequilibrio ecológico y la manada de ciervos se extinguió. Después de un breve período de prosperidad, los cazadores volverán a su vida original de cazar conejos. Aunque para evitar esta tragedia, la humanidad todavía tiene la última esperanza: el teorema de Coase, el arma mágica de la economía institucional, utiliza la propiedad de los derechos de propiedad para resolver problemas económicos externos. Sin embargo, debido al costo y la viabilidad de las negociaciones, seguirán ocurriendo tragedias en la sociedad humana.
Smart Pig Game: El último juego antes del caos. El cerdito y el cerdito grande viven en un lado de la pocilga (el comedero está aquí), y el interruptor para encender la comida está en el otro lado. Quien pisa pierde la iniciativa. ¿Cuál fue el resultado? El que elige "hacer autostop" es el cerdito, y el que corre diligentemente es el cerdito grande. Porque no importa si el cerdo corre o se detiene, la mejor estrategia para el cerdo grande es pisar la trampa. Pero en la vida real. Todavía hay dos estrategias aquí.
El "autostop" de Cerdito A veces, Cerdito, consciente o inconscientemente, se autodenomina "una gran persona caballerosa que sirve al país y al pueblo", y por lo tanto lleva un equipaje insoportable. Los trucos de la teoría de juegos señalan que Estados Unidos se comportó como un cerdo gigante después de la guerra. Después de la guerra, Estados Unidos hizo todo lo posible por promover sus valores universales, se involucró profundamente en los asuntos exteriores e incluso gastó mucho dinero para ayudar a los países pequeños a defenderse. De esta manera, los países pequeños, sin saberlo, "explotan" a los países grandes.
Después de romper uno de los supuestos del modelo, el gran cerdo todavía tiene la oportunidad de tomar ventaja. Debido a que la tolerancia al hambre de los cerdos grandes y pequeños es diferente, el cerdo grande tiene la capacidad de persistir por más tiempo. Si el cerdito no quiere morirse de hambre, sólo hay una forma de apostar: la tortuga y la liebre. Espero que el cerdo grande pueda tomar una siesta y comer un bocado o dos cuando regrese, de lo contrario realmente perderá a su esposa y sus tropas. En consecuencia, ya no es difícil explicar por qué muchas personas están rechinando los dientes contra Tencent, siguiendo la tendencia sin escrúpulos, haciendo que QQ sea un torbellino, dando palmaditas y hablando. Debido a que los cerdos reacios ya han completado la etapa inicial de investigación y desarrollo de nuevas tecnologías, los cerdos grandes solo necesitan seguirlos en silencio y abrir un camino en el momento adecuado.
El retraso del Big Pig aquí no encaja del todo con el juego de los Gunners. El retraso de los Gunners se basa en la feroz lucha de los demás, mientras que el retraso del Big Pig se basa enteramente en su propia fuerza. Pero Big Pig no necesita tomar ninguna medida radical, simplemente puede hacer lo mismo. Porque la condición para que los cerdos ganen no es la proximidad, sino la distancia.
Un final frustrante para el juego.
Un policía y un ladrón tienen cada uno sólo una oportunidad de patrullar o robar el punto A o el punto B. El valor de la tierra A es mayor que el de la tierra B, por lo que para proteger la tierra A, la policía siempre debe proteger la tierra A. La teoría de juegos cree que por supuesto que no, la estrategia razonable de la policía debería ser realizar patrullas aleatorias con cierta probabilidad. Esta probabilidad es: p = valor/valor total de ab. Sólo en este caso se pueden minimizar las máximas posibilidades de éxito del ladrón. Pero, lamentablemente, el ladrón busca maximizar las mínimas posibilidades de éxito. En otras palabras, ¡la mejor estrategia del policía supera a la peor estrategia del ladrón! Ésta es la "ley del mínimo-máximo" propuesta por von Neumann.
Debemos estar agradecidos una vez más con este mundo imperfecto, porque en realidad, fenómenos similares todavía pueden intentar encontrar los movimientos rutinarios fatales del oponente (por supuesto, debemos considerar si el oponente es un cazador más experimentado que suelta deliberadamente el cebo). Y mantener el desorden de las propias acciones puede convertirse en un arma de estrategia de engaño. Esto es exactamente como dijo Zhang Sanfeng: si tienes un truco, ganarás.
El juego de la gallina: Cuando dos gallos de pelea pelean, elegir avanzar o retroceder es un problema difícil, porque el equilibrio de Nash ha dado la mejor estrategia para la victoria o la derrota. En muchas contiendas, hacer un movimiento desesperado compensará las ganancias porque puede darle a un tercero la oportunidad de aprovecharse. Por lo tanto, es probable que las dos fuerzas poderosas ya presentes en el campo de batalla sigan conscientemente un equilibrio de Nash, con una parte atacando y la otra retirándose temporalmente. Aunque un lado puede sufrir temporalmente, es mucho mejor que perder a ambos lados. Pero para mantener esta situación, se debe garantizar que la próxima vez que la parte que fue dañada anteriormente lance una ofensiva, la otra parte también se retirará. Así, estos ataques se "ritualizan" y nadie sangra. Este es sólo un juego jugado por dos gigantes. El objetivo es advertir a los que llegan tarde que si quieren entrar tienen que jugar con nosotros, pero ¿te lo puedes permitir? Por eso la publicidad de Pepsi, aunque insinúe provocación, en el mejor de los casos sólo llega al punto de "atreverse a ser roja china".
Falacia del Concorde: los gobiernos europeos no pudieron liberarse después de invertir enormes sumas de dinero en la compra de aviones Concorde. Incluso si las perspectivas son sombrías, lo desecharé con seriedad y me rendiré cuando no tenga otra opción. En este momento, el costo de la inversión será en vano. Si te atreves a dejarlo ir cuando descubres que no puedes continuar, la pérdida será mucho menor. ¿Pero lo harán, podrán? ¡Qué heroico es para un hombre fuerte cortarse la muñeca, pero qué difícil es!
Es probable que los costos irrecuperables perpetúen la intrépida persistencia de la gente. Los que se han hundido deberían haberse dado por vencidos. Desafortunadamente, la mayoría de ellos tienen una mentalidad de jugador y creen que la palanca de Arquímedes eventualmente se activará. Desafortunadamente, se asfixiaron antes de que pudieran alcanzar el punto de apoyo suficiente para mover la palanca.
La falacia de Concord en realidad le da a la gente una razón para darse por vencido a mitad de camino. ¿A alguien le preocuparía que sus orígenes socavaran algunos de los objetivos que deberían mantenerse? De hecho, es posible, pero tenemos que creer que las personas son lo suficientemente racionales como para comparar la relación entre costos hundidos, costos de oportunidad y beneficios futuros. Si lo ves claro, definitivamente te librarás de la falacia de la concordia.
El juego del ciempiés: Un juego que se juega una y otra vez. La mecánica del juego Centipede consiste en volver al principio con el resultado final. Ésta es una estrategia sabia, el karma es retributivo y aferrarse al karma traerá buenos resultados. Otro beneficio es que aclara la planificación futura y le libera de dudas. Desafortunadamente, muchas veces no podemos ver más allá del rompecabezas. Nuestros ojos oscuros sólo están acostumbrados a la noche.
Hay otra paradoja fatal en el juego del ciempiés. Sigue siendo un conflicto entre intereses personales e intereses colectivos, porque la traición al final siempre es mejor que la cooperación. Lamentablemente, esta traición se deberá a razones humanas, más allá de la mera visita, y volverá al punto de partida: la gente se negará a cooperar en primer lugar. Seamos agradecidos por este mundo imperfecto. De hecho, la gente rara vez hace esto. Por supuesto, al final hubo muy poca cooperación, lo que significa que el método hacia atrás sólo entra en vigor repentinamente en la etapa intermedia, pero nadie puede predecir dónde estarán los pasos intermedios. Allí sólo esperamos en la confianza, la moral, la conciencia, etc.
Juego de compartir tarta: ¿Cómo reparten la tarta dos niños? Historia clásica, respuesta clásica: un punto, una elección. En realidad, la distribución razonable de derechos promoverá efectivamente la equidad y la eficiencia. La separación de la gestión y la propiedad hace que la economía sea más dinámica. Sin embargo, el modelo avanzado de reparto de pasteles enfatiza las estrategias de negociación. Compartir el pastel no es un evento único sino que se realiza en múltiples rondas, y tiene un costo: el pastel se está derritiendo.
El aumento de los plazos complica la distribución. Si las dos partes no pueden llegar a un acuerdo a tiempo, no sólo se reducirán los ingresos colectivos, sino también los ingresos individuales.
En este caso, tomarse el tiempo para sopesar los costos y las amenazas versus los compromisos será extremadamente beneficioso para una de las partes. Las circunstancias pueden obligar al cliente a finalizar las negociaciones lo antes posible. En este momento, el vendedor no tiene prisa y se retrasa deliberadamente, y el cliente tendrá que ceder en el precio.
Por supuesto, el cliente también tiene estrategias. Su estrategia es darse una vuelta y pedir promesas o amenazas. Esta premisa es la existencia de un mercado de compradores. Los clientes también deben proteger su poder de negociación, es decir, tienen derecho a quejarse ante los comerciantes.
Juego del águila y la paloma: muchas personas equiparan este juego con el juego de la gallina. Pero los gallos de pelea son dos individuos agresivos, mientras que los halcones y las palomas son un juego entre dos grupos diferentes, uno pacífico y otro agresivo. En un campo de maíz donde sólo hay palomas, la repentina incorporación de un halcón será de gran beneficio y atraerá a sus compañeros para que se unan. Pero el resultado no es que las águilas expulsen a las palomas del maizal, sino que hay una cierta proporción, porque el beneficio marginal de añadir un águila al grupo de las águilas tiende a cero (el grupo de las águilas pelea dentro del grupo), y llegará el equilibrio.
Esto da como resultado una estrategia estable para la evolución de la ESS, es decir, una vez que se forma un equilibrio, los movimientos desviados se verán afectados por la selección natural. En otras palabras, cuando las águilas estén llenas, las águilas que intenten unirse serán expulsadas por las águilas.
El mayor beneficio de la estabilidad y el equilibrio evolutivo es la estabilidad. Pero el problema es que existe una fuerte dependencia del camino, es decir, el ganador no es necesariamente el mejor. Porque los mejores llegarán a la cima derrotados. Esto es un fracaso personal, una victoria de grupo y un estancamiento colectivo.
Juego de la Cara Sucia: El Juego de la Epifanía. Había tres personas en la habitación, pero no hablaban. La belleza entra y dice: al menos uno de ustedes tiene la cara sucia. Tres personas lo rodearon, pero no hubo respuesta. La bella volvió a decir: ¿Lo sabes? Los tres volvieron a mirarlo, se dieron cuenta de repente y sus caras se pusieron rojas. ¿Por qué? Debido a las tonterías de la belleza, los tres sabían la existencia de la cara sucia, y también deben saber que la otra parte también conocía la existencia de la cara sucia (porque las otras dos caras no estaban rojas, lo que indica que vieron la cara sucia), y supo que la otra parte sabía que habían pensado en eso. Un paso... comienza el ciclo, el conocimiento comienza a asimilarse y la verdad sale a la luz: las tres personas tienen la cara sucia y se sonrojan.
Este es el papel del conocedor * * *, que da un poco de miedo y es poderoso. Es casi un truco sin piernas que mata sin sangre. Antes de los juegos de mesa, los cálculos privados mataban a los oponentes. Sin embargo, es muy probable que la otra parte también esperaba esto, lo había pensado hace mucho tiempo y lo mató al mismo tiempo. Al final, se formó una situación de doble muerte.
Por supuesto, aunque en la realidad existen fenómenos similares, el papel más importante del conocimiento es reducir los costos de transacción. Como algunas reglas son bien conocidas, ambas partes sólo necesitan actuar de acuerdo con ellas.
Equilibrio de la información: Naturalmente, el papel de la información en el juego es muy importante. Para restaurar la teoría de juegos en la realidad, las personas ya no son completamente racionales, la información es asimétrica y los juegos requieren esfuerzos para aprovechar el terreno elevado de la información.
La asimetría de la información es un obstáculo importante. La asimetría de la información provocará "selección adversa" y "riesgo moral". La primera es ex ante y el segundo es ex post. Las asimetrías de información benefician a una parte en el corto plazo, pero en última instancia destruyen todo el mercado. Entonces hay dos soluciones.
Mensajería: Una estrategia para transmitir tu mensaje positivo que atraiga clientes a tu mostrador. El punto principal es mantener la efectividad y reducir costos.
Filtrado de información: Inducir a los oponentes a revelar información verdadera que poseen de forma privada. Se trata de dar a los clientes una lupa para asegurarse de que no vayan a otros mostradores. Esta estrategia es obviamente más efectiva, pero también más arriesgada: ¿Qué pasa si el cliente ve sus defectos con lupa?
Otro comentario: las habilidades de teoría de juegos de Wang Chunyong.
Etiquetas: El truco, la historia y la cultura de la teoría de juegos de Wang Chunyong
Vivimos en un juego todos los días, y la teoría de juegos solo utiliza métodos matemáticos para explicar nuestro juego a largo plazo. Aun así, cuando vemos las conclusiones que se derivan de las matemáticas, no podemos evitar quedar estupefactos.
Aunque los partidos se juegan todos los días, muchas veces no podemos ver la esencia con claridad debido a factores complejos. Los juegos de cartas basados en la intuición a menudo caerán en los esquemas de otras personas. Quizás este libro pueda ayudarnos a resolver algunos problemas. Este libro cubre una amplia gama de temas, desde opciones de vida hasta tres comidas al día. Explica varios problemas de nuestras vidas desde la perspectiva de la teoría de juegos, incluida la carrera, las relaciones, el amor, la economía, la gestión del tiempo, etc. A veces olvidas que este libro es un libro de teoría de juegos y piensas que es un estudio exitoso. Pero hablando de eso, ¿no se trata todo el juego de éxito?
Hay mucho en este libro.
El autor conecta acertadamente la teoría de juegos y los casos experimentales con la historia, la política, la literatura, la actualidad, los cuentos, etc. , estos son completos, arbitrarios y hermosos, admirables. Lo que es más interesante es que al comienzo de cada artículo, el autor cita la letra de una canción popular (la mayoría de las cuales no conozco) a modo de introducción, que casi tiene el significado estructural de una novela clásica. Bajo el sistema educativo chino, ¿cuántas personas que estudian matemáticas todavía prestan atención a la historia humana, y mucho menos a la moda? El autor de este libro parece tener experiencia y haber leído mucho, y muchas de las cosas que se citan en él son cosas nuevas y dichos nuevos de los últimos años. Creo que yo mismo los resumo todos a través de un gran descubrimiento e investigación. Por eso, cada vez que leo la colección, no puedo evitar admirar la amplitud literaria y científica del autor.
Algunas de las ambiciones del autor se pueden ver a menudo en el texto. Es muy inteligente y expone claramente algunos puntos sensibles, y luego los pasa por alto para que sean evidentes para los lectores. A menudo citaba las obras del Sr. Wu, pero no era tan inteligente como el Sr. Wu. Creo que esto también es el resultado del entrenamiento del juego.
Las referencias al final del libro hacen reír a la gente. Quizás porque hay muy pocas referencias, el autor incluso incluyó "El romance de los tres reinos" de Luo Guanzhong. Si este es el caso, sería demasiado injusto para él citar también "Registros históricos", "Espejo espejo", etc. De hecho, este libro es muy rico en materiales de referencia. Si enumera las referencias una por una, el autor estará muy cansado, así que simplemente juegue con eso.