Plan de lección "Usar letras para representar números"
1. Objetivos de enseñanza:
1. Permitir que los estudiantes comprendan y aprendan a usar letras para expresar números. en situaciones de la vida real, y ser capaz de utilizar expresiones que contengan letras para expresar cantidades, relaciones cuantitativas y fórmulas de cálculo, y aprender a escribir ecuaciones de multiplicación sencillas que contengan letras.
2. Permita que los estudiantes experimenten el proceso abstracto de expresar problemas prácticos con ecuaciones que contienen letras, experimenten el resumen y la simplicidad del uso de letras para representar números y desarrollen un sentido de los símbolos. Al mismo tiempo, potenciar la curiosidad y la sed de conocimiento en matemáticas.
2. Enfoque de enseñanza y dificultades
1. Enfoque de enseñanza: comprender el significado de usar letras para expresar números y ser capaz de usar fórmulas que contengan letras para expresar cantidades.
2. Dificultades didácticas: Ser capaz de utilizar expresiones que contengan letras para expresar cantidades, y apreciar la superioridad de las letras para representar números.
3. Proceso de enseñanza
(1) Introducción de nuevas lecciones y temas reveladores
1. Utilizar símbolos familiares en la vida para presentar “letras”
Maestro: Estudiantes, podemos ver todo tipo de señales hermosas en todas partes de nuestras vidas. Entonces, ¿reconocen esta señal?
(1) Muestra el logo de CCTV
Maestro: ¿Sabes qué es este logo? Responde por nombre.
(2) Muestra el logo de KFC
Profesor: Entonces, ¿qué es este logo? Respondan juntos.
Maestro: ¿Qué representan los dos signos que acaban de hacer? (Escrito en la pizarra: letras)
¿No es muy simple y conciso usar letras para representar algunas cosas de la vida? ¿Puedes darnos algunos ejemplos más? Responde por nombre.
2. Usa letras para expresar números específicos
(1) Muestra imágenes de tarjetas
Maestro: El conocimiento de todos es muy amplio, así que además de estas letras, además de simbolizando cosas, ¿dónde más se puede utilizar? Echemos un vistazo. (Muestra las cartas)
Profesor: ¿Alguna vez has jugado 24 puntos? ¿Puedes hacer un cálculo rápido?
Profe: Todos calcularon muy bien y rápido. Sin embargo, ¿no hay 1 al contar las 24 en punto? (A significa 1)
(2). Mostrar números pares continuos
Maestro: Sigamos mirando (muestre un grupo de números pares continuos). números pares ¿Qué significa la m aquí? Hablemos juntos.
Profe: ¿Qué representan la A en los naipes y la m en los números pares consecutivos? (Escribiendo en el pizarrón: Números)
Profesor: Esto es lo que vamos a estudiar en esta lección: usar letras para representar números (escritura completa en el pizarrón). Aquí A representa 1 y m representa 8 (escribiendo en la pizarra: A=1, m=8). (Escrito en la pizarra: un número específico) Entonces, ¿qué más puede significar una letra además de representar un número específico? Echemos un vistazo juntos.
(2) Exploración interactiva, enseñanza de nuevas lecciones
1. Explorar el uso de letras para representar números (muestre un triángulo)
Profesor: El maestro tiene Se lo llevó a todos. Se organiza un triángulo (se muestra un triángulo). ¿Cuántos palos se necesitan para organizar dicho triángulo? ¿Puedes expresarlo usando una fórmula? (Escrito en la pizarra: 1×3) ¿Qué representa 1 en esta ecuación? (Número de triángulos) ¿Qué representa 3? (El número de varillas pequeñas necesarias para cada triángulo)
Maestro: ¿Cuántas varillas pequeñas se necesitan para formar dos de esos triángulos? (Muestra 2 triángulos) ¿Puedes expresarlo con una ecuación? (Escrito en la pizarra: 2×3)
Maestro: ¿Cuántos palitos de ese tipo se necesitan para formar tres triángulos de este tipo? (Muestra 3 triángulos) ¿Puedes expresarlo con una ecuación? (Escribiendo en el pizarrón: 3×3)
Maestra: ¿Cuántos palitos de ese tipo se necesitan para colocar 4 triángulos de este tipo? (Proporcionado con el material didáctico) ¿Puedes expresarlo usando ecuaciones? (Escribe en el pizarrón: 4×3)
Profe: Podemos seguir colocando triángulos así, podemos colocar 5, 6, etc.
¿Puedes usar diferentes fórmulas para expresar la cantidad de varillas utilizadas para formar diferentes triángulos? (Escríbelo en tu propio cuaderno)
Pregunta: ¿Quién puede contarle al profesor lo que has descubierto? (Un número constante 3, un número cambiante) Entonces, nunca podremos terminar de escribir expresiones como esta. ¿Puedes pensar en una manera de usar una expresión para resumir todas las expresiones que tenemos que escribir? (Ecuaciones escritas por los alumnos en el pizarrón, como por ejemplo a × 3) Cuéntame ¿qué te parece? (Guía a los estudiantes para que digan un número que represente muchos cambios) ¿Eres igual a este compañero de clase? Por favor dímelo de nuevo.
Maestro: Muy bien, la letra a aquí representa muchos números cambiantes (escritura en la pizarra: números cambiantes)
Explique que las letras no solo pueden representar un número específico sino también muchos cambios. . Al mismo tiempo, se pueden utilizar diferentes letras para representar números cambiantes.
Pregunta: ¿Qué números puede representar aquí? (Números naturales) Piénselo, ¿puede la a en esto representar un decimal? Es decir, responder ¿por qué? ¿Se puede expresar como una fracción? Parece que el número representado por letras tiene un rango determinado.
2. Explore el uso de letras para expresar relaciones cuantitativas.
Maestro: Estudiantes, miren la pantalla grande. La escuela participa en un grupo de interés con 24 personas en el grupo de arte. Ahora se sabe que el grupo de caligrafía es mejor que el grupo de arte. Hay 6 personas más en el grupo, ¿qué preguntas puedes hacer? (Estudiante: ¿Cuántas personas hay en el equipo de caligrafía?) ¿Cuántas personas hay en el equipo de caligrafía? ¿Cómo enumerar la fórmula? (Estudiantes: 24 6 = 30 personas) ¿Qué significa 24 6? (Estudiante: ¿Cuántas personas hay en el grupo de caligrafía?)
Profesor: Sabemos que el grupo de danza tiene 9 personas más que el grupo de arte ¿Qué preguntas puedes hacer? (Estudiante: ¿Cuántas personas hay en el grupo de baile?) ¿Cuántas personas hay en el grupo de baile? ¿Cómo enumerar la fórmula? (Nacidos: 33 personas 24 9) ¿Qué significa 24 9? (Estudiante: ¿Cuántas personas hay en el grupo de baile?)
Profesor: ¿Sabes hacer esto? Sabiendo que hay x más personas en el grupo de coro que en el grupo de arte, ¿qué preguntas puedes hacer? (Estudiante: ¿Cuántas personas hay en el coro?) ¿Cuántas personas hay? ¿Cómo enumerar la fórmula? (Estudiante: Hay 24 x personas 24 x) ¿Qué es la mesa de 24 x? (Estudiante: ¿Cuántas personas hay en el grupo de coro?)
Maestro: Cuando sabemos cuántas personas representa "x", podemos determinar cuántas personas representa "24 x", así que ahora sabemos x=10, podemos encontrar el valor de 24 A través del estudio de ahora, el maestro descubrió que hay un grupo de estudiantes en nuestra clase que son buenos pensando. Por el estudio anterior, sabemos que las fórmulas que contienen letras pueden representar números o relaciones entre cantidades. A veces a la gente le gusta usar una letra fija para representar una cantidad. (Muestre un cuadrado)
3. Explore métodos de escritura simples al usar letras para expresar relaciones cuantitativas
(1).
Profe: Repasemos, ¿cómo encontrar el perímetro de un cuadrado? (Perímetro del cuadrado = longitud del lado × 4) ¿Cuál es la fórmula para calcular el área? (Área del cuadrado = longitud del lado × longitud del lado) Entonces, ¿cómo debemos usar letras para representar estas dos fórmulas? Responde por nombre (escribe en la pizarra a continuación: a×4 a×a)
Pregunta: ¿La circunferencia estará representada por letras? (Usa siempre C mayúscula)
Profesor: ¿Cómo se expresa en letras la fórmula de cálculo del área?
(2) Escritura sencilla
¿Sientes que usar letras para expresar es más sencillo que antes? ¿Le gustaría saber si existe una forma más concisa de escribir a×4 y a×a aquí? Estudie usted mismo el contenido que se encuentra debajo de la página 106 del libro, descubra las reglas y complete el contenido del cuadro.
Informes y comunicación: ①. El signo de multiplicación en medio de a×4 o 4×a se puede cambiar a un pequeño punto, que se lee como un multiplicado por 4. También puedes omitir la multiplicación. Independientemente de a×4 o 4×a, el número debe ir primero y la letra después.
②. Multiplica a y 1 para obtener 1a, que es a.
③ ¿Cómo se puede escribir a×a? ¿Cómo leer? ¿Qué significa?
Nombra a la persona, escribe en la pizarra y mira un vídeo.
Profesor: ¿Es interesante? Estas reglas realmente no son fáciles de recordar. Los estudiantes miraron el pizarrón y pensaron a qué partes de las reglas deberían prestar especial atención. Pida a los alumnos que combinen estas dos fórmulas y hablen de ello en el grupo.
Profesor: Ahora intentemos usar estas reglas, ¿vale?
(3) Consolidar la práctica y profundizar el conocimiento
1. Muestra tu opinión sobre la pregunta 1
(1) Nombra la pregunta y dile al profesor qué significa omitir. ¿Qué significa el signo de multiplicación? (El signo de multiplicación ya no está escrito)
(2) Primero, deje que los estudiantes completen el formulario y pregunten "4a" ¿el precio de cuántos cuadernos? ¿Qué relación cuantitativa representan? Pregunta: ¿Qué número representa "a"?
2. Muestra las preguntas de verdadero y falso y usa tus manos para juzgar.
Maestro: 2a es igual a a×2, lo que significa la suma de 2 a. Los dos tienen significados diferentes.
Profesor: Los alumnos han aprendido muy bien en esta clase. Vayamos a Happy Plaza a relajarnos.
3. Muestra Plaza Feliz.
Profesor: ¿Puedes entender lo que representan a, byc en la imagen? Deja que tus compañeros hablen de ello.
¿Por qué utilizar letras diferentes para representarlo? (Se suelen utilizar letras diferentes para representar números diferentes en una misma pregunta) Dime ¿adónde quieres ir? (Muestre la pregunta) Nombra la respuesta.
Profesor: Bien, vayamos al Museo de la Vida y echemos un vistazo.
4. (Demostración del material didáctico)
Profesor: Ahora el profesor y los alumnos jugarán juntos un pequeño juego, contando los ojos, la boca y las patas de la rana.
Maestro: Una rana tiene una boca, dos ojos y cuatro patas. ¿Qué tal dos ranas? (Estudiante: Dos ranas tienen dos bocas, cuatro ojos y ocho patas) ¿Cómo se cuentan las bocas? ¿Cómo se cuentan los ojos? ¿Cómo se cuentan las piernas? (Estudiante: Los ojos de dos ranas miden 2×2 y las patas miden 4×2) ¿Qué pasa con 3 ranas? ¿Cómo calcular la boca, los ojos y las patas de la rana? (Estudiante: tres ranas con tres bocas, seis ojos y dieciocho patas, ojos 3×2 patas 4×3) Escucha las reglas del juego La maestra te dice el número de ranas. Si hablas de boca, ojos y. patas de la rana, dirás Se levantó y dijo, a ver quién reacciona más rápido, 5 ranas (crudas: ---) 10 ranas (crudas: ---) 100 ranas (crudas: ---) Qué ¿sobre n ranas? (Estudiante: ---) ¿Qué significa n aquí? (Estudiante: Número de ranas)
(4) Resumen de la clase
Estudiantes, hoy aprendimos a usar letras para representar números. Estos son ejemplos que creemos que son muy comunes en la actualidad. Al inicio de su nacimiento, fue una gran creación. El material didáctico proporciona contenido relevante sobre la historia de las matemáticas que conoce en el libro.