El concepto de la tercera pregunta real

Solución: (1) Porque B≠0, r(B)>=1

Porque AB = 0

Entonces r (a) r (b)

Entonces r(a)< = n-r(B) lt;= 3-1 = 2.

Entonces |A| 1-a2 =-(a-1)2 = 0.

Entonces a = 1.

Entonces A =

1 2 1

0 1 1

1 1 0

Por BA = 0

Entonces A^TB^T = 0.

Es decir, los vectores columna de b t son todos soluciones de A^TX = 0.

a^t->;

1 0 1

0 1 -1

0 0 0

Un sistema básico con tx = 0 es α=(1,-1,-1)'.

Entonces b t = (K1α, K2α, k3α)= 1

k1 k2 k3

-k1 -k2 -k3

- k1 -k2 -k3

Entonces B =

k1 -k1 -k1

k2 -k2 -k2

k3 -k3 - k3

K1, K2 y K3 son constantes arbitrarias.

(2) El método que mencionaste es factible.

Yo uso la fórmula binomial. Consulte el método.

Se sabe que K1 = 1, K2 = 2, K3 =-3.

B =

1 -1 -1

2 -2 -2

-3 3 3

=(1,2,-3)^t(1,-1,-1)

Porque (1,-1,-1) (1,2,-3) t = 2.

Por lo tanto, b 2 = (1, 2, 3) t [(1, -1, -1)(1, 2, 3) t] (1, -65448).

Generalmente, b k = 2 (k-1) B.

Debido a que b y e son intercambiables, (b-e) 6 se puede expandir con la fórmula binomial:

(B-E)^6

= b^6 - 6b^5 15b^4-20b^3 15b^2-6b e

= 2^5b-6*2^4b 15*2^3b-20*2^2b 15 * 2 B- 6 b e

=[2^5-6*2^4 15*2^3-20*2^2 15 * 2-6]b e

= E.

PD. ¿De qué año es este examen? No vi este tema.

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