Es decir, A∪B=X, la intersección cerrada de A y B es un conjunto vacío, X no está conectado.
En cuanto a la conectividad no local de X, considere 0 puntos.
Porque cualquier vecindad del punto 0 se puede expresar como n[k]= { 0 } ∨{ 1/n:n≥k }, k = 1, 2, 3. ...
De manera similar, P={1/k} y q = { 0 } ∨{ 1/n:n≥k+1 }
Se sabe que P∪ Q =N[k], la intersección cerrada de P y Q es el conjunto vacío, es decir, cualquier vecindad del punto 0 es desconectada y ∴X no es un espacio localmente conexo.