En el análisis empírico, primero debemos determinar las preguntas y los objetivos de la investigación, y luego seleccionar las fuentes de datos y los métodos apropiados para la recopilación de datos. La calidad y la integridad de los datos son cruciales para los resultados del análisis empírico, por lo que los datos deben examinarse y procesarse cuidadosamente. A continuación, los datos se pueden analizar utilizando métodos estadísticos o algoritmos de aprendizaje automático para validar las suposiciones y las capacidades predictivas del modelo. Los métodos estadísticos comúnmente utilizados incluyen estadística descriptiva, análisis de regresión y análisis de varianza. Los algoritmos de aprendizaje automático, como la regresión lineal, la regresión logística y los árboles de decisión, también se utilizan habitualmente en el análisis empírico.
Al verificar el modelo, puede evaluar el rendimiento del modelo mediante los siguientes métodos:
1. Validación cruzada: divida el conjunto de datos en un conjunto de entrenamiento y un conjunto de prueba. y use el conjunto de entrenamiento para construir un modelo. Luego use el conjunto de prueba para predecir el modelo y calcular el error o la precisión entre los resultados predichos y los resultados reales.
2. Análisis de sensibilidad: cambie los valores de los parámetros o variables de entrada en el modelo, observe los cambios en la salida del modelo y evalúe la sensibilidad del modelo a los cambios de parámetros.
3. Análisis residual: calcule el residual entre el valor de predicción del modelo y el valor observado real, analice la distribución y correlación del residual y evalúe el grado de ajuste del modelo.
4. Análisis comparativo: compare con otros modelos existentes y evalúe el rendimiento del modelo en el mismo conjunto de datos.
En resumen, el análisis empírico y las pruebas de modelos son vínculos indispensables en los exámenes del concurso nacional de modelos matemáticos. A través de métodos razonables de recopilación y análisis de datos y métodos de prueba de modelos científicos, se puede evaluar eficazmente la validez y precisión del modelo y se puede mejorar la naturaleza científica y la credibilidad del artículo.