Solución: Según el significado de la pregunta, si el centro del círculo está en Y = -2x, y el centro del círculo es (m, -2m), entonces la distancia desde el centro del círculo al punto tangente es el radio del círculo, es decir, la distancia desde el centro del círculo a la recta tangente.
r=|m-2m-1|/√(1^2 1^2)=|m 1|/√2;
Supongamos que la ecuación del círculo es ( x-m) 2 (y 2m) 2 = r 2, sustituya las coordenadas (2,-1) del punto A en el círculo y obtenga la solución de m = 1 √ 2 o m = 1-√ 2.
Cuando m = 1 √ 2, r = 1 √ 2
Cuando m = 1-√ 2, R = 1-√ 2/2.