Introducción básica Título del libro: Las matemáticas y su comprensión ISBN: 704010351 0 Precio: 18,0 Editorial: Higher Education Press, información del libro, introducción, catálogo, información del libro ISBN: 1061279 Autor: Gao Longchang Fecha de publicación: 2001- Versión 10-01: 65438 Dualidad, dualidad y espacio completo; comprensión de las categorías lógicas de las matemáticas; identificación de números reales; matemáticas periódicas y su comprensión de la "matrimonio" de las matemáticas modernas y las ciencias sociales. Contenido Prefacio Capítulo 1 Introducción: Epistemología matemática y pensamiento matemático 1. Hablar de las características del pensamiento de los orientales 2. Hablar sobre el proceso de profundización de la filosofía y su epistemología 3. Pensamiento matemático y razonamiento racional2. Hablando de la psicología del aprendizaje I. Comprendiendo los procesos cognitivos II. Recomprender el aprendizaje. Sobre las características del aprendizaje por edad Capítulo 2 Las matemáticas de un vistazo 1 La historia de las matemáticas de un vistazo. Gráficos matemáticos básicos 2. Historia de la Migración del Centro de Matemáticas 3. ¿Cuáles son las etapas importantes en la historia de las matemáticas 2? Comprensión del espacio general de las matemáticas aplicadas 1. Diagrama esquemático del espacio general de las matemáticas aplicadas 2. Modelado - Aproximación Matemática 3. Los procesos internos de las matemáticas. Matemáticas que regresan al mundo objetivo. Un vistazo al público. dos. El surgimiento del pensamiento axiomático clásico 2. El surgimiento de los sistemas axiomáticos modernos3. Axiomático. Sistemas axiomáticos y formalización. La relación de unidad del sistema formal 4. Pensamiento axiomático (asiomático generalizado)5. Axiom Praise (Resumen de generación) Capítulo 3 Varias características básicas en matemáticas 1 El objeto básico de las matemáticas: conjunto 1. Introducción a la cognición establecida2. El concepto de conjunto y su extensión. Abstracción y Matemáticas de Elementos Conjuntos 2. Relaciones básicas de las matemáticas 1. Relación de pedido 2. Relación operativa 3. Relación de mapeo 3. Estructura Básica de las Matemáticas 1. Estructura de pedidos 2. tres. Una breve historia de la cognición infinita 4. Introducción al estado de comprensión del infinito en las matemáticas modernas Capítulo 4 Dualidad, dualidad y espacio completo 1 Cognición del espacio dual 1. El concepto de espacio dual con características de producto interno y su extensión 2. Principio de dualidad y sus aplicaciones. Análisis de variables del sistema, argumentos y factores que influyen 2. Principio de dualidad 1. Características y mecanismos de dualidad en la cognición del micromundo 2. La estructura binaria del mundo macroscópico. Prevalencia de estructuras binarias3. La ley de la unidad de los opuestos y la teoría del espacio completo. Introducción del concepto de espacio completo 2. Reconocimiento característico de la dualidad en el espacio completo 3. Descripción de la relación de expansión mutua de dualidades en el espacio completo (varios ejemplos de modelos) 4. Comprensión de la teoría de la "era de las ciencias blandas" Capítulo 5 Comprensión de las categorías de lógica matemática 1 Conceptos de lógica 2 Lógica formal y lógica simbólica 1. Conceptos básicos y características. Contenido básico 3. Investigación sobre métodos de pensamiento. El estado actual de desarrollo de la lógica formal. Lógica simbólica 3. Comprensión sencilla de la lógica matemática 1. Breve reseña 2. Características básicas 3. Rama principal 4. Contenido básico 4. La esencia de la identificación lógica formal 1. Comprensión de las formas de pensamiento 2. Comprensión de las leyes del pensamiento (cuatro leyes principales) 3. Una ley básica de la lógica formal es la "ley de causa y efecto"4. La característica básica del mundo material es el movimiento. El mundo físico es un sistema dinámico. La ley de causa y efecto coincide con las características del sistema dinámico del universo material X 7. Adivina: El espacio de fondo del pensamiento lógico = universo completo = conjunto de objetos de pensamiento lógico 8. Corolario 1: Universo completo. X*) = es el sistema dinámico más grande. Corolario 2: El universo completo es un espacio de alta dimensión. Nota 5: Comprensión de la lógica dialéctica. La base objetiva de la lógica dialéctica. Una breve introducción a la lógica dialéctica. Las leyes de la lógica dialéctica. La naturaleza y características de la lógica dialéctica. Lógica matemática y su comprensión. Introducción al problema. Las matemáticas tienen las características básicas de la lógica. Características únicas de las matemáticas. Definición del concepto de lógica matemática. Varias lógicas principales. Comprensión de las relaciones entre categorías 7 Comprensión de la lógica multivaluada 1. Introducción del concepto. El mecanismo 3 existe. Clasificación de problemas de incertidumbre. Lógica difusa y sus características. Reconocimiento de números reales 1 Repaso de varios resultados importantes del reconocimiento de números reales 1. Aritmética - Propiedades de las operaciones con números reales 2. Teoría de números: características combinatorias de los números enteros 3. Ampliación del sistema numérico 4. Un estudio del orden, densidad y completitud de los números reales5. Comprensión de la teoría de conjuntos 2 Apreciación macroscópica de los conjuntos de números reales 1. Cuatro etapas de conjuntos de números reales2. Recomprensión del conjunto de números reales 3. El conjunto de los números reales y la historia de las matemáticas 4. Square Inch está incrustado en el Universo 5. El principio de centrar. Apreciación de un punto sobre el eje real 1. El problema del desacuerdo y la visión de la estructura material 2. Comprensión del criterio de valoración del intervalo 3.
Comprensión de los números reales más cercanos a cualquier número real: vista densa (granular) y continua (flujo) 3. Las actividades de medición humana rara vez son precisas. 5. ¿Puedes entender a fondo el eje real? Capítulo 7: Matemáticas aditivas: Álgebra Comprensión de los conceptos básicos de Álgebra 1 y su primer y segundo conjunto de notas. anillo. Anillos ideales y combinatorios III. campo. Cuerpo. campo finito. Campos extendidos y álgebra de Boole. Cuadrícula cuatro. espacio lineal. Módulo y álgebra versus Álgebra tensorial VI. Anotaciones y notas 2 Álgebra textual I. Álgebra textual II. Álgebra simbólica III. Teoría de ecuaciones cuatro. Teoría de ecuaciones Matemáticas 2. Lección de álgebra abstracta: anillos y sistemas numéricos hipercomplejos III. Álgebra 4. La naturaleza de los números complejos y su estatus en álgebra 5. Recomprensión de las características del álgebra 4. Ampliación de los conceptos de suma y multiplicación I. Producto escalar y producto interior, producto cruz y producto exterior II. ∪.∩Operación tres. 5. Acción 4. Operaciones 5 Álgebra Generalizada I. Estructuras Algebraicas de las Matemáticas II. Estructuras algebraicas naturales. Diagrama resumen de Álgebra general VI Capítulo 8 Matemáticas periódicas y su comprensión 1 Principio periódico 1. Estructura periódica de la naturaleza 2. Período: Una forma básica de expresar el infinito en términos de finitud III. Ciclo: La forma básica del cuarto movimiento. Discusión de funciones periódicas y conceptos relacionados 1. Definición y discusión de funciones periódicas2. Comprensión de funciones periódicas basadas en la periodicidad de números complejos 3 y funciones complejas como soluciones 1. Solución periódica 2. Órbita periódica nivel 3. Generalización del concepto de 4 ciclos de mediación y reconciliación. Desarrollo de la teoría de funciones periódicas 1. Promoción del concepto de ciclo 2. Análisis armónico 5. Comprensión básica del análisis de wavelets 1. Una breve historia y naturaleza de la serie 2 de Fourier. Discusión de expresiones trigonométricas de f(x) y sus condiciones. Base ortogonal y serie de Fourier f(x) iv. Transformada de Fourier e integral de Fourier y sus propiedades básicas 5. Transformada Wavelet 6. Proceso básico de desarrollo de la mecánica periódica 1. Comprensión de la teoría de la vibración 2. Comprensión de la teoría ondulatoria Capítulo 9 Comprensión matemática 1 Matemática determinista I, Matemática numérica II. Matemática analítica I: avances en el análisis matemático III. Matemática Analítica II: Desarrollo de Métodos de Razonamiento Matemático 2-Matemática Temporal I: Matemática T-Variable y Sistemas Dinámicos. Unidad. Secuencia: variables de tiempo y funciones de tiempo. Matemáticas del tiempo continuo. Matemáticas del Tiempo Discreto (Sistemas Dinámicos y Caos) 3 Matemáticas del Tiempo 2: Matemáticas Estocásticas 1: Matemáticas Estocásticas 2: Temporalidad en el Concepto de Probabilidad 3: Temporalidad en Procesos Aleatorios 4: Temporalidad en Estadística 5: Análisis de Series de Tiempo 4 Matemáticas Difusas y Matemáticas de Complejidad 1: Acerca de las matemáticas de incertidumbre 2: Matemáticas difusas 3: Matemáticas de complejidad 5 Matemáticas de optimización 1: Matemáticas de valor y matemáticas de optimización 2: Investigación de operaciones 2: Principios básicos de las matemáticas de optimización 3: Encontrar las matemáticas de optimización óptimas de soluciones óptimas 4. Matemáticas de optimización para encontrar órbitas óptimas: cibernética, etc. Capítulo 10 El desarrollo de las matemáticas según su forma espacial 1.1 Matemáticas de puntos Hace 1.1619 años: Matemáticas de líneas 2.1665438 Matemáticas de puntos 2 Matemáticas de vecindad 1. Teoría y análisis de funciones inspirado en el concepto de coordenadas cartesianas 2. Ampliación del concepto de coordenadas Matemáticas de vecindad 1: Topología de conjuntos de puntos e introducción a la topología 5. Matemáticas de vecindad típicas 2: Matemáticas en variedades 6. Aplicación de ideas matemáticas de vecindad: modelo de topología de núcleo social 3. Matemática Espacial I. Tecnología Espacial en la Investigación Matemática 2. Matemáticas espaciales euclidianas III. Espacio no euclidiano y geometría 4. Espacio curvo: comprensión de las variedades 5. Matemáticas del espacio funcional: hablando de función VI. XI: El desarrollo de las matemáticas en forma espacial. En profundidad: teoría infinitesimal 1 comprensión matemática de los infinitesimales 1 revisión. El primer desafío de lo infinitesimal a la epistemología y la metodología2. El segundo desafío de los infinitesimales y el progreso de la cognición 3. Teoría axiomática de conjuntos 4. Análisis no estándar: el segundo desafío activo de la humanidad a lo infinitesimal 2. Comente sobre la teoría del límite 1. Comentarios y Declaraciones 2. Superioridad 3. Esencia 4. >0 es sólo un conjunto denso. 5. Nueva definición de infinitesimal. 6. Defectos de la teoría del límite bajo el concepto de infinitesimal. 3. Revisión de análisis no estándar. 1. Introducción a antecedentes e ideas. 3. Descripción general del análisis no estándar. 4. Propiedades preliminares de los infinitesimales. 5. Deficiencias del análisis no estándar. 4. Ilustración del mundo microscópico. 2. Características generales del mundo microscópico. 3. La base del mundo microscópico. Características: Espacio no newtoniano 4. La relación entre mundos infinitesimales y espacios no newtonianos. Supercuerdas: apoyo a la teoría de partículas elementales6. En el microcampo, es necesario “casarse” más5. Comprensión del mecanismo "dinámico" del mundo objetivo 1. Desde la comprensión de la energía2. La naturaleza de la energía y los mecanismos de "poder".
Mecanismo dinámico y vecindad dinámica 4. Comprensión infinita de barrios dinámicos y espacios de alta dimensión6 y explicación de la paradoja de Zenón1. Alguna comprensión cualitativa de 0 ~ 5 ^ 2. Listas complejas: una descripción del modelo de infinitesimal 3. Cognición aplicada de los infinitesimales y explicación de la paradoja de Zenón Capítulo 12 "Matrimonio" Los fundamentos de las matemáticas y las ciencias sociales modernas 1 Características de la ciencia y las matemáticas modernas 1. Empecemos por el concepto de “modernidad” 2. Características de la ciencia moderna. Características de la Matemática Moderna I: Funcionalidad 4. Característica 2 de las matemáticas modernas: análisis a gran escala5. moderno. No linealidad, espacio de alta dimensión, incertidumbre, estilo abstracto 2 Características de las ciencias sociales y su similitud con las matemáticas modernas 1. Conceptos sociales, espacios de atributos y clusters sociales2. Características de las Ciencias Sociales. Perspectivas para el “matrimonio” de las ciencias sociales y las matemáticas modernas 3. Posicionamiento lógico de la perspectiva de "matrimonio" entre las ciencias sociales y las matemáticas modernas 1. La unión de las matemáticas modernas y la física moderna. La profundización de cualquier materia requiere matemáticas y filosofía3. Reflexiones fractales sobre las perspectivas de matrimonio. 4Un ejemplo de aplicación: Mecanismo de competencia en una economía de mercado 1. La estructura de mercado de la sociedad. Modelos de la competencia x 3 en el mercado. Discusión sistemática (4.2)' 4. Discusión de los parámetros del sistema (4.2) o (4.3) 5. Competencia entre empresas estatales y empresas privadas. Teoría de la reorganización. Potencial competitivo y sus efectos de transferencia.