Principio del método de interpolación:
El método de interpolación matemática es el "método de interpolación en línea recta".
El principio es que si A(i1?1)?B(i2?2) son dos puntos, entonces el punto P(i?) está en la línea recta determinada por los dos puntos anteriores. Lo que se usa comúnmente en ingeniería es i entre i1?i2
Nota:
(1) El principio del "método de interpolación" es establecer una ecuación basada en la relación proporcional y luego resuelve la ecuación Calcula los datos requeridos. Por ejemplo: supongamos que los datos correspondientes a A1 son B1, los datos correspondientes a A2 son B2, A está entre A1 y A2 y se sabe que los datos correspondientes a A son B, puede seguir (A1-A)/( A1- A2)=(B1-B)/(B1-B2) calcula el valor de A.
(2) Si observa detenidamente esta ecuación, verá una característica, es decir, los datos correspondientes están en la misma posición en ambos lados de la ecuación. Por ejemplo: A1 está a la izquierda del numerador y denominador de la expresión del lado izquierdo de la ecuación, y su número correspondiente B1 está a la izquierda del numerador y denominador de la expresión del lado derecho de la ecuación.
(3) Otro tema que necesita atención es: si se intercambian los valores de A1 y A2, también se deben intercambiar los valores de B1 y B2, de lo contrario, se calcula. Los resultados definitivamente serán incorrectos.
Información ampliada:
Si se conoce el valor de la función f(x) correspondiente a algunos valores discretos de la variable independiente x, entonces una función específica apropiada p(x) , de modo que el valor de la función de p (x) en estos valores discretos es el valor conocido de f (x). Por lo tanto, p(x) se puede utilizar para estimar el valor de la función correspondiente a la variable independiente de f(x) entre estos valores discretos. Este método se denomina método de interpolación.
Si sólo necesitas encontrar el valor de la función correspondiente a una determinada x, puedes utilizar la "interpolación gráfica". Utiliza datos experimentales para proporcionar la forma de una curva simple que se va a dibujar y luego la ajusta para acercarse lo más posible a estos puntos.
Si también necesitas encontrar la expresión de la variable dependiente p(x), debes usar la "interpolación de tabla". Por lo general, la función aproximada p (x) se toma como un polinomio (p (x) se llama polinomio de interpolación. La más simple es tomar p (x) como una ecuación lineal, que es el método de interpolación lineal. Al interpolar tablas, utilice el método de diferencias o el método de coeficientes indeterminados (en este caso se puede utilizar la fórmula de Lagrange). En matemáticas y astronomía, los métodos de interpolación se utilizan ampliamente.
Referencia: Enciclopedia Baidu-Método de interpolación