Dado que un tercio de a más cuatro tercios de b es igual a uno, y a es mayor que 0b y mayor que cero, ¿cuál es el valor mínimo de a más b?

Dado que 1/A+4/B = 1, A > 0 y b & gt0,

entonces a+b =(a+b)×1 =(a+b)(1/a+ 4/ b)= b/a+4a/b+5.

A través de la desigualdad promedio,

b/a+4a/b+5≥2√(b/a×4a/b)+5,

Eso es b/a+4a/b+5≥9. Si y sólo si b/a=4a/b, es decir, 2a=b, se cumple el signo igual.

Por lo tanto, a+b≥9, el signo de igualdad es verdadero si y solo si 2A = B.

Entonces el valor mínimo de a+b es 9.