Porque ángulo APB = ángulo PAD
Entonces ángulo pad = ángulo EPC
De esta manera, △APD es similar a △PCE en ambos casos.
El seno del ángulo C es 4/5.
Después de d hacer DH perpendicular a BC y H.
Entonces CH=3, DH=4, BH=5, BC=8.
Supongamos que BP es x, entonces
1, ángulo ADP = ángulo c.
A partir del valor del coseno del ángulo C, podemos saber que el ángulo ADP es un ángulo agudo en este momento, por lo que P está en BH.
Entonces ph = BH-x = 5-X.
Según el teorema del seno, sabemos que el área de un triángulo es
1/2×AD×DP×sen ángulo ADP
= 1/2 × 5 × PD ×4/5
=2×PD
Además, la base de la fila del triángulo ADP es AD=5.
Altura y DH equivalen a 4.
Entonces el área del triángulo ADP también es igual a
5×4/2 = 10
Así que obtienes la ecuación.
2×PD= 10 = >PD=5
Porque PD=la raíz cuadrada (el cuadrado de PH + el cuadrado de DH)
DH= 4,
Entonces PH=3
Entonces x=5-PH = 2.
Prueba: Cuando BP=2
Se encuentra que el punto E estará en la línea de extensión de CD en lugar de CD.
Entonces esta situación no responde al significado de la pregunta.
Esta es la primera situación.
2. Ángulo APD = ángulo c.
Presta atención en este momento,
Prueba una situación:
¿Qué pasará si p y h coinciden?
Si p y h coinciden, podemos saber que el ángulo tg APD=AD/PD=AD/HD=5/4.
Ángulo Tg C=4/3.
Se muestra que el ángulo APD es menor que el ángulo C cuando se superponen.
Debido a que P se mueve de izquierda a derecha,
el ángulo APD ha ido disminuyendo,
Esto significa que el punto P todavía está en BH en este momento,
p>
No en HC. Aunque esta discusión
no se verá afectada si no está escrita, es aún más importante.
Luego, continúa calculando:
El área ADP del triángulo todavía se expresa como base × altura/2, que es 10.
A su vez, se expresa mediante el teorema del seno como
1/2 × AP × PD × sen ángulo APD
=1/2 × ángulo sen C × AP × PD
=2/5 × AP × PD = 10
Entonces AP×PD = 25
Según el teorema del coseno, tenemos
AD cuadrado = AP cuadrado+PD cuadrado-2cos ángulo APD×AP×PD
=AP cuadrado+PD cuadrado-2×AP×PD×3/5
Poner AP× PD=25, hay
Cuadrado AD = cuadrado AP + cuadrado PD-30
Por lo tanto
25=AP cuadrado + PD cuadrado-30
p>
El cuadrado AP y el cuadrado PD se pueden expresar mediante el teorema de Pitágoras en BP y PH respectivamente.
PH=5-BP.
Así que podemos obtener una ecuación sobre BP:
25=BP al cuadrado + 16 + PH al cuadrado + 16-30.
Por lo tanto
Presión arterial al cuadrado + PH al cuadrado = 23
BP al cuadrado + (5-BP) al cuadrado = 27
Usa BP = (5+raíz cuadrada 21)/2 resuelve la ecuación.
O BP=(raíz 5 de 21)/2.
Comprueba los valores de dos BPs.
Todos son consistentes con 0
Pero cuando BP=(5-root 21)/2, debido a que BP es demasiado pequeño (aproximadamente igual a 0,21), hará
e no está en el CD, sino en la línea de extensión del CD, que no cumple con el significado de la pregunta y se descarta.
Entonces BP=(5+raíz 21)/2.
Respuesta completada.
El nivel es limitado, corrígeme.